今日の「中学生高校数学講座」は、最初に黒板に書いた内容に重要事項が詰まっている。
中２生は新星授業ではとっくに「２次関数」は終わっているので、整関数の３次関数や４次関数が出てきても違和感はなかっただろう。頂点が1つだけの２次関数が、頂点を２つ持つ（極値と呼ぶ）３次関数や３つ持つ４次関数になったけだ。
大事なことは、これらの整関数は
①Ｘの値が±∞に向かっていくとＹの値も±∞に向って単調増加や単調減少していく。
②グラフが途中で切れたりなくなったりしない。
この２点が担保されている（保証されている）ので、２次関数を除いて最大値や最小値は存在しない。
従って、「最大値と最小値の問題」はＸの範囲である「定義域」を設定しないと、求められない。
さらに、今日の授業では言い忘れたが、
③２次関数が唯一、下に凸なら最小値を持ち、上に凸なら最大値を持つために「２次関数の平方完成」を活用して、様々な場面で「最大値　最小値」を求める切り札と使われている。
この３点をぜひ覚えておいてほしい。
あとは、青チャの例題と練習問題を自分で解いてみよう。
黒板に２次関数、３次関数、４次関数のグラフを並べて書いたのは、大学入試数学の「共通テスト」に並べて出てくるからである。
過去３０年間続いたセンタ－入試では、２次関数は数ⅠＡ、３次関数４次関数は数ⅡＢの範囲の微積分という単元なので、同じ問題に登場することはなかった。
今後は融合問題として出されるので、幅広い単元で共通点を意識しながら、勉強することが大事だ。
中２生は、昨日の授業から塾長のひらめきによる即興の新内容を聞いてきた。
誰にもできない授業、同じことを繰り返さない授業なので、１回のチャンスをものにしよう。

中間テスト前日の９日は「化学入試標準問題カ－ド編その2」の授業を行います。

テスト範囲の中では「関数」が最も簡単なので、得点源にしないと始まらない。
教材を用意しておくので、早めに来て完成させよう。
「２次曲線」では「点差が開くのはココ」という対応問題を絞り込んだので、それも完成させよう！！

ユメブンは中学英語の「最低限学力」を担保する教材です。
昨日のＵ12のチェックでは、タ－ゲットセンテンスさえまともに書けない生徒が１名いた。
何度も警告しているが、相変わらず自宅学習する気がないようだ。
英文法の学力は黒板授業をただ聞いていても、まったく身につかない。
ますます重視されていく「作文力＆会話力」も「英文法の基礎」なくしては獲得できるはずがない。
ＣＤを聞きながら、何度も何度もタ－ゲットセンテンスの暗唱をしよう。
静高の英語の授業は３年間授業をのんべんだらりんと聞いていても、学力は全くつかない。
では、まじめに予習復習すれば、しっかり作文力＆会話力がつくのか、といえば、残念ながら全く学力は着かない。
英語学力の習得は、自宅学習でこそ身につく「孤独な作業」だ。
「孤独な修行」に耐えられない人間は、何をやってもものにならないで、一生を終えていく。 
そもそも英語の作文力はまずひたすら「基本構文例文」をひたすら暗記するところから始まる。
その最低限が「ターゲットセンテンス」で、静高で通用する作文力の基礎は「詳しい中学英語構文」の完全暗唱で身につく。
「詳しい中学英語構文」は高校生でも正確には書けない弱点部分もしっかりカヴァ－してある。
この完全暗記の上に「高校重要構文149（構文１５０とは別物）」をマスタ－すれば、高1では十分だ。
ヒマな中２の内からこれもやってみようか？？
ちなみに「構文150」の例文はイマイチで以前の版のほうがよかった。
全面改訂してから、暗記用構文としては使えなくなった。

三角形の相似では面積比を苦手にする生徒が多い。
計算は単なる分数の掛け算と足し算なので、「比の合成」が解れば得意分野にできる。
慣れるために自分で作図を繰り返してコツをつかもう。
テストに出るのは中3の学調なので、１年以上先だがこの分野はもう授業では復習しない。
入試に関連する「相似の証明」に重点を移していく。
相似の証明のほうが数学的には応用が広い。
そもそも合同な三角形なんて現実世界には存在しない。
一方で相似な三角形は無数にある。

昨日の中２用で出したブログ記事は中１用です。
とくに理科の宿題と数学の「三角形の合同」の青チャカード作成宿題は中１用です。
中２の先輩はこの範囲はすでに完全に頭に入っています。

クラスタ－が発生したときは、店名や会社名は当事者の意向にかかわらず発表すべきだ。
特定できないと疑心暗鬼から繁華街全体や、その業種全体の人の動きが止まってしまう。
今回静岡市で発生したクラスタ－は得体が知れない。
「賃貸住宅に同居する２０代の無職の若者６名のクラスタ－」とは何なのか、静岡市はもっと具体的な情報を公開すべきだ。
無職の若者が集団生活すること自体が、普通ではない。
オ－ム真理教などの宗教団体の教会などが連想される。
留学生の集団で、アルバイト生活をしていたが離職したとも考えられる。
職業実習生として来日したが、コロナ禍で解雇され日本にとどまっている若者も多い。
狭い賃貸住宅に押し込められて、健康保険も使えないために病院にも行けずに、仲間内で感染が広がることも考えられる。
自治体の救済の網の目から漏れやすいので、クラスタ－のタネになる。

テスト対策物理は2種類あります。
①校内テストの標準問題で、モーメントの基礎理解を固めるためです。
②学力テストや入試につながる典型問題で、問題のほかに解説解答をカ－ド化したものをまた別途渡します。
とりあえず、①を完成してなるべく②もできるだけ進めよう！！
②のカードシリ－ズを保管して反復すると受験勉強が、楽になります。

宿題は青チャの「三角形合同例題カ－ド」作成と理科の問題演習「状態変化と気体の性質」です。
理科は入試問題はこのような形で出されるという見本です。
問題数は多いが、土曜日日曜日を使って全問を解いてくること！！
青チャカ－ドは「証明法を精密に模倣する」という勉強法の第一歩です。
この作業ができないと早くも中学＆高校数学に行きづまります。

「二等辺三角形の三大定理」を全て覚えていて、かつ3つともしっかりと証明できる生徒は、ごく少数だ。附属中の中3でも完璧な証明が書ける生徒は意外にも少ない。
ところがこの「二等辺三角形三大定理」は、高校入試では証明の過程でも根拠としてよく使う。
根拠として使う以上は、その定理の厳密な証明ができないといけない。
今日の授業の内容を反復練習して覚えてしまおう。
また、この三大定理を作図によって、
①頂角の二等分線と底辺の交点
②頂点から対辺に引いた垂線の足
③底辺から頂点に引いた中線の起点となる中点
の３点が作図で一致することも確認した。
この指導は学校や塾ではしないので、これもマスタ－してしまおう。
このような作図やコンピュ－タ－グラフィックの図の発想は一朝一夕には身につかない。今から慣れていこう！！
特にコンピュ－タ－グラフィック図は大学入試共通テストの中心テ－マだ。

今日の理科は、昨日の続きの物理の後で「化学標準入試問題カ－ド編」をやるので、早く来て完成させよう！！
静高生が共通テスト（センタ－入試）の化学に弱いのは、共通テスト化学はマ－ク式でも「前期記述入試」程度の難易度の問題を出すのに、解答に必要な知識が不足しているからだ。
共通テスト限定の勉強では、対応できない。
そこで化学標準問題程度の知識と技術を完全に仕上げてから、マ－ク式に移行したほうが、得点率ははるかに高くなる。
そのためのカ－ド教材を出すので、早めに来て完了しよう！！
去年はなかった教材なので上の兄弟でもカ－ドは持っていない。
重要問題集よりも問題数が多くて網羅性も高い。解説も丁寧だ。

中学で学ぶ「電磁誘導」は計算問題が存在しない特殊な単元で、中2までの理科の中で、理解不足の生徒が最も多く出る単元だ。
そのため今日やった「入試問題演習」のような問題では、得点率がかなり落ちる。
コツは
①「図」をまめに書くことだが、図の中に発生する磁界の向き、コイルの両端にできる極、コイルに流れる電流の向き、などなどの情報を細かく記入していくことが大事だ。
②電磁誘導の現象はいくつかの段階に分かれている。
その１つ１つを文章で克明に説明していくと、論理的な流れが理解できる。
学調テストや入試では、文章で答える問が出てくるので、その準備として模範解答を頭に入れておこう。
次回は、今回解いたこの単元の解答カ－ドを作ります。

前回の数学授業で、コンパスの使い方が下手な生徒が多かった。
注意点
⓪コンパスの跡（軌跡）が２重になると学調や入試ではバツです。
①鉛筆芯はよく削ってなるべく細い線が描けるようにしておく。
②中央ねじが緩いと描いている途中で、半径が変わって円弧が狂うため、ややねじをきつめにする。
③用紙の下に、さらに紙を敷くと針が安定する。
④コンパスの円弧はやや長めに描いて、わざと軌跡を長めに残す。
⑤コンパス名人は、コンパスではなく下の用紙を回転させて弧を描く。
コンパスを固定して、用紙を回す。
⑥描く前に完成図と過程をイメ－ジしておく。
作図作業力も学力のうち！！

予告したように、今日は3Ｆで「カード用物理入試標準問題」の「光波」の続きと「電子光子＆原子核」です。
教材は用意してあるので、早めに来て完了しよう！！
「電子光子＆原子核」は共通テストの範囲に含まれるほか、浜医医学科では毎年出される重要単元です。
静高授業ではまだ未修ですが、マスタ－してしまおう。
この後は同じカ－ドシリ－ズの化学に行きますが、無機有機がかなりたくさんあります。
化学も「重要問題集」よりも網羅性が高く、解説も親切です。

4Ｆで７時より数学テスト対策です。
３セットを能率よくやります。
各セットはテスト範囲外は除外してあるので、分量は１回の校内テストの半分くらいのため３セットを完了できます。

今日の化学テスト対策は４回分全てを、徹底的に復習しよう。
２学期中間テストから化学の平均点はガクッと下がって、以後上がることはありません。
数学より化学のほうが平均点が低いのが普通です。
痛い目に合う前に、心して毎日勉強しよう！！

今日やった「三角形の五心（傍心を除く）」が手早く描けるようにしてくることが宿題です。
作図練習と「三角形の合同」は平行して進めます。
作図が描けても、その根拠となる「三角形の合同」の理論が解らなければ意味がない。
文科省のカリキュラムは順番が逆だ。

今日の青テキ対応「確率入試標準問題」はなかなか手ごわい問題でした。
青チャの問題とは格が違った。
これくらいが入試に出る基礎問題だ。
テスト対策としては「中間テスト」よりも「学力テスト」対策と言ったほうがふさわしいだろう。
だが、「校内テストのためだけの対策」に終始していると、結局は入試対応力がつかない。
せっかくテスト勉強をするなら、入試対策になるような勉強をしたほうが能率的だ。
今日の問題解答は必ずカ－ドにしておくこと！！

今日は「三角形の合同」の手初めで、「三角形の五心」の作図をやりましたが、コンパスの使い方のうまい下手が作図の出来に現れました。
コンパスを使って作図をしたことがない生徒が多い。
今日やった「三角形の五心」は図形の性質の上で重要な要素が多く詰まっている。
作図の練習とともに、その特徴もよく頭にいれておこう！！