今日の数学「二等辺三角形の証明問題」は前回同様、まず証明の筋＝全体像を誘導形式で書いてもらった。この作業は「証明の筋」を頭の中で組み立てるための訓練だ。
証明の最初から最後まで、まず頭の中に論理的な筋道を組み立てよう。
先を読む能力を養う。
次に「仮定」「結論」「証明」を分けた完全証明を書くのだが、ここで何を「仮定」とするのか押さえられない生徒がいた。
いきなり「完全証明」を定型で書くのは、慣れるまで大変だが、簡易証明を事前に完成しているので、それを頼りに書いていけばよいだけだ。
それが出来ないという事は、「証明の展開の中で使った根拠」がどこから来たのか、理解しないで証明を書いているからだ。
「論理的な筋道の組み立て能力」は地頭の良し悪しが、はっきり出る。
今回もかなり大きな差が出た。
だが、ここからが勝負の分かれ目だ。
「完全証明の完全解答」を赤字でカ－ドに全員が書いたので、それを手本に何度もくりかえすことで、脳内神経ネットワ－クがつながって「地頭」が良くなる。
学習とは訓練によって地頭をよくする事だ。
知能は遺伝が25％しか影響しない。あとは本人の「自己改造」の努力次第である。
知能は筋力と同じように物理的（身体機能的）な裏付けがある。
筋肉も知能も努力によって獲得するものなのだ。
怠け者は「ブヨブヨした肉体とスカスカの頭」しか持たない。

今日は理論化学の標準入試問題の仕上げに入ります。
カ－ド用問題を4Ｆに用意しておくので、早めに来て取り掛かろう！！
昨日の教材も引き続いて使うので忘れない！！

２次曲線の「媒介変数と極方程式」を除く分野は、数学的には古い分野で過去の遺物的な内容だ。
そのため入試には単独ではほとんど出てこない。
「放物線　楕円　双曲線」は以前は数Ⅱの範囲であった。
ゆとり教育の時代に文系の負担を軽くするために、無理やり数Ⅲに押し込まれた。
計算量が多く煩雑であるために「文系生」には負担が大きいとされた。
つまり、計算力と式変形力（証明問題）がないと最後まで行きつかない問題なのだ。
今回、不十分な得点であった生徒は「計算力と式変形力（証明問題）に問題がある生徒」という事である。
証明問題は難関国立大や国公立医学科では頻出問題である。
また数Ⅲは計算力勝負の単元であり、特に微積分は「微積分学」というより「微積分術」といったほうが正確なくらい計算処理能力＝得点力が、合否を決める。
処理力は「計算の正確さと速さ」である。
今後数Ⅲ積分に入ると、さらに計算力勝負となる。
得点が不十分だった生徒は、今まで「計算力の甘さ」を放置してきたツケを払ったのである。
数Ⅲ積分では「小学校レベル分数の加減乗除の計算＝定積分での代入計算」でミスが連発する。
今から分数ドリルをやっておこう。
毎年同じことを言っているが、毎年同じミスを繰り返す。
痛感するのは、予備校生になってからだろう。

中間テストの範囲である数Ⅲのこの単元「関数」「２次曲線」は単独では入試には、ほとんど出ない。
特に「関数」は単独では絶対に入試には出ない。「２次曲線」も単独で入試にでるのは、かなり以前の時代だった。
入試体勢に入ったこの時期に、入試問題と無関係なテスト範囲を設定するのは、静高数学科が戦略的思考ができない証拠だ。
前の静高校長は数学も物理化学も音痴だったので、理系進学指導に無能だったのは仕方がないが、今の校長は理系出身でそれなりの大学も出ているので、もっと踏み込んだ指導をしてもらいたい。
物理に関しては、今回やっとまともな問題を一部出すようになったが、これが一過性の気まぐれでないことを望む。
今年卒業した生徒の保護者で、保護者会の役員をやられた方が「校長も含めた静高の教師は所詮公務員で、まわりと違ったことはやりたがらない。」と言っていた。
全く進歩しない連中という意味だ。
まわりとは狭くは「静岡県の公立高校教師」広くは「全国の公立高校教師」だが、東京都立高校の教師を筆頭として、首都圏関西圏の公立高校は受験指導のノウハウをどんどん進化させている。
静岡県の公立高校教師は、その内に全国の公立高校の中でも取り残されていくだろう。
県内では清水東現象が広まり、現役での東大京大進学は皆無になる可能性が大だ。
まず、入学試験の高校独自作成、完全学力別編成、校内テストの高度化などなど、やろうと思えば今すぐできる。
さて、肝心の中間テスト講評は次のブログ。

清水区桜が丘病院の移転先を巡って迷走している田辺市政だが、旧清水市役所駐車場を移転先とする静岡市案を、病院運営主体のＪＣＯＨは白紙撤回してきた。
田辺市長は怒りが収まらない様子だが、いつものように彼の考えの浅はかさ、自分の功を焦る身勝手さが出た醜態だ。
ＪＣＯＨ理事長の尾身茂氏はこのコロナ禍の中、政府の専門家委員会の副会長として、実質的に日本のコロナ対策をリ－ドしてきた方だ。
この忙しい時に、田辺市長の身勝手に付き合わされて申し訳ない限りだ。
尾身茂氏は自治医科大学医学科の第１期生で、あの医療漫画「ドクタ－コト－」のモデルの一人と言える人物でもある。（直接のモデルは鹿児島県の瀬戸上医師）
自治医大卒業後、伊豆七島に赴き、へき地医療の最前線で孤軍奮闘したあと、世界の医療後進国で成果を上げ、ＷＨＯでも活躍された。
ノーベル賞受賞者の山中京大教授と本庶京大教授が基礎医学における日本の輝ける星であるとするならば、尾身氏は臨床医学における日本の誇りだ。
尾身氏は「桜が丘病院の移転」という狭い視野の問題ではなく「清水区が必要とする医療の本質」という根本問題から、あるべき病院の姿を検討すべきだと指摘されている。
せっかくのご縁なのだから、謙虚に耳を傾けるべきだ。

明日は3Ｆで化学標準入試問題カ－ド用の続きです。
明日と明後日で理論化学は仕上げます。
その後、有機、高分子と同じシリ－ズを進みます。

明日は附属中体育祭のため６時から4Ｆで数学を行います。
土曜日に引き続いて微分予習と学力テスト対策をやるので、前回の教材と青テキストを忘れないようにしよう。
Ｎさんは3Ｆで数学記述対策です。

理科授業は「モル計算の特別教材」と「中間テスト対策教材」を使っていたため、間が空いた物理「波の伝わり方」と化学「酸と塩基」の続きを使用します。
忘れないで持参しよう！！
返却済みのテスト解答用紙＆問題正答プリントを持参しよう！！

今日１３日と明日１４日は附属中体育祭のため、授業はお休みです。

前期の通知表を持参しよう。
自己分析レポ－トを書いて、弱点強化の方法を自分自身で模索する良い機会です。
模索とは「試行錯誤」することでが、まずしっかりした自己分析から始まる。
自分の弱点は気が付かないのではなく、直視したくない場合のほうが多い。
はっきりと文章で書くことで、具体化できる。

今日の数学は三角比の公式各種を使った演習問題です。青チャが必要です。
ここから高校数学も「計算力の正確さと速さ」をより一層要求されます。
三角比は余弦定理の計算力が重要で今後、ベクトルの計算でも頻繁に使う公式です。
今日の演習は分量が多いので、早く来て完了しよう！！
初心者は「三角比５公式」をどこで使うのか戸惑う。
昨日やった５つの公式の、どれを使ってどれを使わないか、
どれとどれを組み合わせるかは、昨日教えたコツを思い出してやろう。
練習量が公式使い分けの判断力を高める。

「中点連結定理の完全証明」が出来ない生徒がいた。
完全証明は「仮定」「結論」「証明」の３セットがそろった証明だ。
ゆとりバカ教育の中で「仮定」「結論」を省いた「証明だけの証明」で済ませるようになったが、
証明のなかで「仮定より」という言葉が頻繁にでてくるのにも関わらず、肝心の「仮定」の内容が解らない。
高校数学の帰納法証明では、この３セットがそろった厳密な証明法で書くことが求められる。
今の中学生は「仮定」「結論」「証明」は一体であることが分かっていないので、高校数学ⅡＢの数列で「帰納法証明」に戸惑う。
数列漸化式の証明では順番が「結論」「仮定」「証明」の順になるが、中学図形証明の「仮定」「結論」の順番が入れ替わっているだけだと理解すればよい。それさえわかっていない高校生が多い。
「三角形の合同証明」は高校数学では全く登場しない発展性のない証明だが、「三角形の相似証明」は高校数学Ａの第３章「図形の性質」で頻繁に活用する。
ちなみに「実社会で三角形の合同など見かけない。」と言ったら、「橋のトラス構造がある。」と即答した「ちなみにクン」はえらい。この話、ほかの生徒はついてこられるかな？

明日の授業は英語数学を連続で行います。
お弁当持参しよう。
午後の数学は「三角比の図形」で、学力テストの重要単元です。
英語は青タンを忘れないこと！！構文教材も！！

今日は２次関数の最大の山場の1つである「２変数関数の最大値最小値　定義域対応問題」をやりました。
この２変数関数は、変数Ｘのほかにaという変数が含まれる。
①この変数aが変化することで頂点の座標も「かなり大幅に上下に移動する」ので、ＸＹ軸を設定したグラフを描くのが面倒になる。
そこでこの手の問題でも、最小値最大値を求める時は、ＸＹ軸を描かないでグラフを描くほうが、素早く解答できる。
ところが高校生の中に、「かなり大幅に上下に移動するグラフ」を描くのが面倒になるのに、わざわざＸＹ軸を描く生徒が多い。
これは青チャの模範解答がそうなっているからである。
ＸＹ軸を模範解答に記入するのなら、放物線が移動する図を示すべきだ。
②下に凸のグラフのときに、最大値を求める方法が重要だが、なぜ定義域の中間値を基準にするのか、その説明を詳しく書いた参考書がない。
そこで、今日の黒板での説明が生まれた。これは今日の塾長のアドリブだ。
軸が定義域内にある時の考察から、この発想が生まれた。
黒板図を綴じておいてなくさないようにしよう。
③変数aの変化に応じて、放物線の頂点も上下する。つまり文字aに関する関数が隠れていることが直感できる。
そこで、定義域による場合分けから、文字aで最大値最小値を求めると、文字aの関数が求めれる。
これは予想通り２次関数となっている。
すると、この文字aについて、 場合い分けにもとづいたグラフが描ける。
そのときグラフは必ず連続していることに注意して描こう！！
ここまでやって、この問題の解答は完成する。息の長い作業だ。
この解説は、部外者が読んでもよく理解できないだろう。
なぜなら、授業中に描かせた「実験と称するグラフ」がないからだ。
この「実験グラフ」こそが、「大学入試共通テスト数学問題」で予想されるコンピュ－タグラフィック図である。PCが描く図を頭の中に再現せよ、という指示だ。
これが実際に授業を受けた生徒のアドヴァンテイジである。
それを生かすも殺すも皆さん次第です。

宿題の確認です。
①理科の入試学調対応演習「状態変化と気体」の解答カードを作成する。
特に文章で答える記述問題は、丁寧に書く。
学調の対策の１つです。
②数学青チャ「図形の性質　三角形の証明」の暗記　前回宿題忘れの生徒がいました。
前回と同じ内容を再度テストします。ただし証明解答の部分だけ。
中2になってから覚えればいいと思わない事！！
その時は他の生徒はさっさと高校数学の内容に進んでいます。
③英語は「不定詞重要構文」の前回やった３つ目と４つ目です。
不定詞構文は中2までの範囲で疑問詞疑問文、全助動詞の表現、とならんで重要な内容です。
特に「詳しい中学英語構文」に出てくる不定詞は現在形、過去形、未来形の全てを含むので、復習にも最適です。ＳＶＯＣの判別もしっかり覚えてこよう！！

明日は４時から4Ｆで共通テスト対策、６時から前期数学対策です。
古文の教材と数学の教材を忘れないようにしよう！！

明日の数学は4Ｆで６時から　
①数Ⅲ微分の予習
②学力テスト対策
の２本立てです。②は数ⅡＢの青テキを使用するので忘れないように！！
忘れた生徒には今回はテキストを貸しません。教材も渡しません。
②は当然入試対策も兼ねています。
日曜日は、「共通テスト対策の数学＆英語」です。
欠席しないように！！

附属中学は、今後の予定は未定だとか寝言を言っていて、年間計画を未だに公表していない。
そんなことだから、静大教育学部のある静岡キャンパスは静大の中核である「静大工学部」から見放されて浜松医大と合併し「浜松医科工科大」という形で、離別されるはめになるのだ。
いつまでも待てないので、冬期講習の大まかな予定を公表します。
①期間　１２月２４日から３０日まで７日間
②時間　中3は９時から１２時　中1は１３時から１６時　中2は16時から１９時
③期間中通常授業はなし
④内容　中3は入試対策　中1中2は学調対策
⑤詳細は後日文書でご案内
⑥１２月３１日から１月４日までは休み
⑦２０２１年最初の授業は１月５日火曜日から
学校の冬休みの開始日が未定のため、大まかな予定しか公表できません。


　

昨日やった中点連結定理の証明は、自分でも完全にできるように復習してこう。
昨日説明した「定理の証明」は、丁寧な証明方法で「相似の証明」でも「2辺の比と間の角」を使うのはあまり多くはない。
その後の応用問題の証明は皆さんなかなか素晴らしかった。
証明の筋が長すぎるのは困るが、それでもあれだけの長さの証明を精密に書き上げる腕前はスゴイ。
附属中の学校授業ではまだ「三角形の合同」にも入ってないが、「相似の証明」のほうが高校数学にもつながっていて発展性がある。
次に出てくる「重心の証明」も中点連結定理を使う。
さらに、青チャ数学ⅠＡを持っている生徒は「数学Ａ第3章　図形の性質」を見てみよう。
特集に「フォイエルバッハ円（9点円）」の証明が載っていて、ここでは中点連結定理が多用されている。挑戦してみよう。昨日のような息の長い証明を書ける皆さんなら、楽にできます。
「フォイエルバッハ円の証明」を静高の校内テストに出したら、ほとんどの生徒は解けない。

今行われているテニスの世界4大トーナメントの1つ全仏オープンでの、勝利者インタビュ－のことだ。
インタビュ－ア－は当然フランス人で、フランス語で質問してくる。
それに対して世界ランキング1位のジョコビッチも2位のナダルも流ちょうなフランス語で答えている。
ナダルはフランスの隣国スペイン出身だが、ジョコビッチはセルビア出身だから同じヨーロッパでもフランスとは地理的には離れている。
ジョコビッチはさらに全仏の前の大会であるイタリアオープンでも優勝インタビュ－で流ちょうなイタリア語でスピ－チしている。当然英語はペラペラだ。一体彼は何か国語を話せるのだろうか。
日本人テニスプ－ヤ－では錦織圭選手が英語がペラペラだが、彼は中学生の時からアメリカ生活をしているので、当然だ。大阪なおみ選手はアメリカ生まれのアメリカ育ちで、ほとんど英語しか話せない。
その英語を武器に、彼女はアスリ－ト全体の中でもオピニオンリ－ダ－の役割を果たしている。
日本人のアメリカメジャ－リーグ野球選手は大変に数が多いが、今までにメジャ－でプレイした日本人のなかで英語が自在だったのは長谷川慈利選手だけだ。イチロ－選手も松井選手も英語を学ぼうとはしなった。英語が話せなければ、野球以外のことについても発言できない。
全てのスポ－ツは世界が活躍の舞台だ。スポ－ツ選手も数か国語を話せるほどの「知性と脳力」を発揮してほしいものだ。
文武両道を掲げている静高出身のプロ野球選手も、知性と教養が垣間見られるような発言をしてほしいですね。
真理ちゃん。