三平方の定理は「空間図形の体積」を求める時に、何回も繰り返して使う。
その際、一々２次方程式を組んだり、ル－トの計算に持ち込んでいたら時間がかかりすぎる。
その時に絶大な威力を発揮するのが昨日やった「秘儀　ロストユ－ス」だ。
特に昨日やったような辺の長さに分数やル－トの数が入る計算では、３倍速から５倍速で計算が出来るうえにミスが少ない。圧倒的な差別化ができる裏技だ。
是非マスタ－しよう。
さらに、高校数学の三角比でも、角度が有名角ではないメンドイ計算も瞬時にできる。
次からは、本命の空間図形の問題でロストユ－スを駆使して、ガンガン解いていこう。
空間図形は錐体の体積を求める事が最重要事項だ。
ここでは「錐体の高さ」を求めるために直角三角形切り出して、高さ＝垂辺の長さを求めるために三平方を使う。
この作業を完全にマスタ－できないと、高校数学の三角比と空間ベクトルの問題が素早く解けない。

昨日は「方べきの定理の証明」を最初に書いてもらったが、全員が完全に書けていた。
このように「三角形は円と相性がいい」ので組み合わせて考えよう。
学校授業でやっているというＺ型の２つの三角形も、方べきの定理の1つに出てくる。
さて、昨日のメインテ－マであった「三平方の定理」は実は「三角形の面積を求める手段」の基礎となっている。
中学流の多角形の面積の求め方
①多角形に対角線に引いて三角形に分割する。三角形の面積の合計が多角形の面積。
②個々の三角形の三辺の長さを測る。　
個々の三角形の頂点から垂線を底辺に引く。1つの三角形は2つの直角三角形に分割される。
垂線の長さをＸ、垂線で分割された底辺の1つをＹとおく。
すると三平方定理からＸとＹは計算で求めらる。
③1つの三角形の高さと底辺から個々の三角形の面積が求められるので、それを合計して多角形の面積が求められる。
高校では三角比「余弦定理」という便利な公式を使うが、計算量は中学流とさほど変わらない。

静岡市は一貫して発生したコロナクラスタ－店の名前を非公開として、秘密主義を貫いている。
全店名を公開する浜松市とは対照的だ。
クラスタ－店名を非公開とする理由を「濃厚接触者は全て把握しているから」と言っていた。
だが、カラオケ店の濃厚接触者の把握がずさんだったため、クラスタ－感染者が漏れていた。
最初の発病者がでた日から、何日さかのぼって濃厚接触者を特定するかは、静岡市が恣意的に決めていたからだ。
今回のクラスタ－で濃厚接触者の把握漏れがあったということは、他の全てのクラスタ－にも当然追跡漏れがあったことを意味する。
もれた濃厚接触者の内、無自覚感染者や無症状感染者は、次々とコロナウイルスを拡散しているので、現段階ではすでに追跡不可能だ。
この間に市中感染は確実に広がっている。
県内では浜松市がダントツに多い感染者を出していたが、現在は逆転して静岡市の感染者のほうが多い。クラスタ－の発生も連日起きている。
これは市長の姿勢が対照的なためだ。
鈴木浜松市長はクラスタ－発生店には厳しい態度で臨んでいて、全て名前を公開している。
田辺静岡市長は名前を全て非公開にしているので「夜の街」からなめられている。
今回のクラスタ－カラオケ店は、８月ころから従業員がマスクなしで勤務していた。
この手の連中には２度と商売はさせないという強い態度で臨まなければ、クラスタ－が今後も多発する。

６時から3Ｆで期末テスト最後のテスト対策です。
前回の教材の残りを使います。青チャも忘れない事！！
テスト対策問題セットは時間を取れるので得点率を上げよう！！
それにしても修学旅行の延期は正解だった。
新幹線でレベル4の大阪駅に降り立つなんてぞっとする。
レベル4は「感染の急拡大で、もうお手上げです」という意味です。

理系生は歴史好きで、日本史や世界史を選択している生徒以外は、共通テスト対策として社会科の勉強を早めには始めない。
地理を選択した理由も、静高の「理系生は地理を選択せよ」という指示に消極的に従ったに過ぎない生徒が多い。
いまさらに地理に興味を持ちましょうと言っても手遅れだが、志望校の合格に必要な点数は取らなくてはならない。
地歴共通テスト全般の傾向も難易度も、センタ－テストと大差ないので、８０点を下回るとアウトだろう。
９０点は確保するという覚悟でやらないと展望が開けない。
私立と二股をかけていると、どうしても社会科から逃げてしまう。
ここまで書いて、去年の高3医学科受験生の顔が浮かんでくる。
彼らはまた社会科をさぼっているのではないだろうかと？？
わざわざ日本史を選択しておいて、浪人した後のセンタ－試験点数が現役時と同じという生徒もいる。
それでは多年浪人は免れない。
土曜に、まず世界地理の暗記と予想問題をやります。
４時から4Ｆです。今日の「世界地誌暗記カ－ド」を忘れない事！！

暗記用カレンダ－サイズはいいアイデアです。
どこの予備校も塾もやっていない。すぐ印刷できるのが、テラバイトハードデスクのいいところです。
地理の世界地誌版も渡します。
覚えようとしなくても、自然に目がいって頭に入るのが利点です。
地図が好きで、飽かずに眺めるのが楽しい人は、当然のことながら地理が得意です。
創造の翼を広げながら世界を飛びまわれます。
実際に飛行機で飛ぶ時も、頭の中にある地図の知識と照らし合わせながら景色を見ると楽しいです。

今日は「有機と高分子相関図」のカ－ド用とＡ3カレンダ－サイズを渡します。
Ａ3は片面印刷です。
この相関図12P分すべてを１枚の大きな紙（研究発表などに使う大きな紙）に一気に書き切れたら、有機＆高分子の暗記は完成です。
これは一流進学校では、普通に言われていることですが、静高では常識にまではなっていない。
少しでも漏れる箇所が無いように日々暗記しよう！！

今日やった「方べきの定理」は中学段階では最重要な図形定理だ。
厳密には高校数学Ａの範囲だが高校入試問題には頻繁に出題される。
ただし、関東関西の私立高校入試の話だ。静岡県の高校入試問題には出てこない。
ここにも「入試問題では日本の常識は静岡の非常識」がよく表れている。
方べきの定理は
①円周角の定理→②内接四角形の定理→③接弦定理という流れのなかに、「三角形の相似」が組み込まれている。相似比が成り立つから、外項の積＝内項の積という等式で「方べきの定理」が導かれる。
面白いのは「内接四角形の定理」と「接弦定理」の関係だ。「方べきの定理」から見るとこの２定理は同じものだという事が解る。
「内接四角形の定理」で四角形の隣接頂点が近づいてきて最後に一致すると、それが接線の接点となる。
「内接四角形で外角に隣り合う内角とその対角の関係」は実は「弦と接線がなす角とその弧に対応する円周角の関係」と同じだという事が解って面白い。
これはコンピュタ－グラフィックで頂点を移動してみると、よくわかる。
頭の中でやってみよう！！
方べきの定理の作図と証明が次回の宿題です！！

4Ｆで前回と同じ青チャ対応問題の演習です。必ず持参しよう！！
期末テスト対策は２セットあるので能率よく処理しよう！！

明日、Ａ３の無機有機暗記用カレンダ－サイズを渡します。
めくって使えるように、室内に掲示しよう！！
使い方の工夫は各自で考えよう！！

今日配った無機有機の暗記カ－ドを明日使います。
分量が多いので、出来るだけ覚えてこよう！！
保護者の方は、今日中にカ－ドの切り貼りお願いします。

高2はテスト前のため、１１月２９日から１２月３日まで休みです。
高1は１１月２９日の午前は授業なし午後数学はテスト対策をやります。
３０日から１２月３日まで休みです。
期末テストは科目数が多いので、数学理科英語は早めに仕上げて、国語社会情報保健体育などの勉強時間をしっかり確保しよう。
高３は普通に授業があります。休みにはなりません。
期末テストが共通テスト対策になっているので、特にテスト勉は必要ありません。

ブログで、学校の教職員間にクラスタ－の発生した場合の対応を告知しましたが、内心そんなバカなことはないだろうと、たかをくくっていた。
ところが、実際に新潟県柏崎市の小学校で、教職員１０名のクラスタ－が発生した。
職員室内で一緒にいる時間が長いために、広がったようだ。
驚くべきことに、この１０名の感染者の中に校長までいるという。
最初の感染者がだれなのか、しっかり調査してほしい。
教職員たるもの「夜の街の飲食」のみならず「公的会食や私的会食」は厳に慎むようにと、校長は指示していたのか？
校長には規則を強制する権限がないから、教職員に何の指示もしていないなどという言い訳は通用しない。
附属中や静高の教師も信用できない。
「ミスタ－不祥事ことＥ 」が静高校長だったころ（まだそれほど昔のことではない）静高の社会科教師が朝の９時から夜１０時までパチンコ店でギャンブルにいそしんでいる間、車の中に放置したＵＳＢを盗まれ、生徒の個人情報が大量に流失した事件があった。
校長たるもの「教師はギャンブルなどするな！！」とはっきり言うべきだ。
校長たるもの「この時期、教師は夜の街に飲みにいくな。」「この時期、会食などするな。」と職員会議で言明しなくてはいけない。
教師が学童生徒にコロナを移したら、責任問題だけでなく「損害賠償責任」が発生する。

今日は証明問題が多いので時間がかかります。
今回の数Ⅱテスト範囲は「証明問題」で得点差が着きます。
早めに来て、問題に取り掛かろう！！
青チャ数Ⅱが必要です。

今回は数学と理科で高得点した生徒が、５科目総合順位で５位以内に２名入っている。
とくに、物理化学は学年順位が１位、２位、３位、５位と高い。
ほめてやりたいのだが、毎年恒例なので特に偉いわけではない。
理系クラスに入っているわけではないが、今からそのつもりで勉強しているから、得点出来て当然の順位だ。
これが１年後になるとまた状況が大きく変わる。
新星で下駄をはかせてもらって高得点してきた生徒も、校内テストのさらなる難化で、そうそう高得点はできなくなる。理由は簡単だ。化学と物理は毎日勉強するべき科目なのに、相変わらずテスト前の対策問題をやるだけで、その他は勉強しようとしない。それで脱落していく生徒は自業自得だ。
特に女子に多い。
英語はまだまだ伸びる余地が大きい。今回は指定副読本を塾内でカバ－したが、あの程度の英文ばかり読んでいるとバカになる。高1から高3まで英検３級程度の英文が指定副読本になる。しかも内容が「世界児童文学全集」程度の小説だ。
日曜日の英文速読と英文熟読の授業をさぼらないで、毎回出席すれば読解力は必ず飛躍的に向上する。
さらに英検準１級と１級に挑戦しよう！！
英語の校内テストでいつも学年１０位以内に入っている高2の先輩たちは、果敢にも英検１級に挑戦している。
彼女らいわく「準１級くらいは何回か受ければ必ず受かる」そうです。

今回は各科目とも総じて平均点が低い中で、好成績を順当に取る生徒がいた。
数学と化学は予想通り平均点が１００点満点で２０点台だった。
上位は得点が接近していたので、順位ほど大きな差はついていない。
つまりほんのわずか差で順位に差が着いた。
大学入試は１点差刻みの順位で合否が決まるので、１点差でも勝ちは勝ち負けは負けだ。
特に難関国立大や国公立医学科は上位層が接近しているので、厳密な得点分析が必要だ。
さらに、私立医学科に及んでは、ボーダ－ラインに同点で多数の受験生が並び、その中でも合否が別れる。
科目別講評
①数学　新星生は数学学力は横一線だ。にもかかわらず点差が着くのはなぜか。
今回かなり入念な「対策教材」を用意して出題されそうな問題を提供した。
学力テストは入試対策なので、青チャよりはやや上の問題、オリスタよりは簡単な問題というのが、難易度の基準になる。すると出題される問題は絞られてくるので、誰が選んでも同じような問題を想定する。
ビンゴの問題を見て、確実に満点で抑えられたかで、得点差が着いた。
焦ったという言い訳は通用しない。ランクインの生徒はビンゴ問題は落としていない。
この問題は解けると狙いを絞った問題で得点できなければ、それはとてもとても合格しませんわ！！
次に初見の問題でも、手を動かして何とか突破口を開こうという姿勢がないと、合格ラインには届かない。
すでにそのレベルの初見問題に挑戦している新星生もいるので、差が着きだす。
②化学
校内テストの全科目中、化学は常に平均点が最も低いが、それは静高の伝統だ。
理系では化学が受験科目の王様といわれるのは、理系全学部必修の受験科目であるというだけではない。物理は大学で学ぶ内容と差がありすぎるし、生物もかなり傾向に違いがある。
だが、化学は高校化学の能力がそのまま学部学習内容に反映される。
理系学部志望で、生涯をその分野の専門家として生きていこうと考えている人間が、毎日理科の勉強をしないでどうするのか？
少なくとも既習の化学化学反応式と計算問題は空で言えなければ、校内テストで得点できるわけがないだろう！！

今日の数学授業に必ず学力テスト個票コピ－を持参しよう！！
過去最高の成績に期待しています。
個票コピ－持参しない人にはテスト対策教材を渡しません。

化学無機有機の全体を俯瞰する体系的知識が、まだ不完全です。
暗記用のカ－ド教材を渡しますが、私立医学科にも使えるものなので、やや詳しすぎるところもある。
この程度が覚えられなければ、そもそもどの学部も無理です。
２４日に取りに来て翌日までに完成しよう！！
親に丸投げ頼みます！！
このカードはもちろん書店では手に入りません。差別化できます。
浪人生はこのレベルの知識を夏休み前には完全に頭に入れているので、模試で現役生と差が着きます。
現役生は、学校授業がやっと全範囲終わった今頃から暗記を始めるので、ここからの模試で大逆転が始まります。

物理化学の共通テスト対策カ－ドを何度も反復しよう。
物理化学の問題は共通テスト問題よりやや難しめの問題が含まれるので、あれが完璧に頭に入れば、本番で満点が取れる。
①反復の速度を速めるには、問題を見て解き方と式を「口でぶつぶつと呟く。」
②詰まったら即、裏を見て暗記しそこからまたやり直す。
③どうしても覚えられ計算や化学式、亀甲羅図は紙に書いて覚える。
④計算問題はまとめてタイムアタック練習を繰り返す。
⑤無機有機は大きな紙に全体図を書いて壁や天井に貼っておく。
寝ているときに必ず目に入るようにしておく！！

昨日の数学で、前回の復習をやったが「円の外の１点からコンパスを使って円に２本の接線を引く」という基本作図を忘れていた女子が３名もいた。
お陰で同じことを最初からやり直した。
一度も授業でやらないことを校内テストで出すのが静高の数学だ。
一度授業でやったことももちろん出すので、その問題すら解けなければ当然、校内テストで得点できない。
初めから落ちこぼれるのが解っているから、受けないほうがよろしい。
さて再度説明する。
①コンパスを使って円の外にある点Ｐから円に二本の接線を引く。
②その作図が正しいことを円周角の定理から証明する。
③その２本の接線が等しい長さであることを「直角三角形の合同」から証明する。
④その作図を利用して、「円が外接する三角形」（三角形に内接する円ではない。その作図は中１でも出来る簡単なもの）をコンパスを使って作図する。
⑤作図した三角形を使ってその面積を出す公式を導く。
⑥その公式を使って実際に「3辺の長さと内接円半径の長さが解っている三角形」の面積を出す。
とこのように、６段階の作業を連続して行うことで、学んだ知識を総動員して問題を解決していく。
こうやって数学の応用力を身に着けていくのです。
なぜコンパスを使う作業を最初にやるかと言えば、これが指導要領大幅改定の精神と一致しているからだ。
パソコンでやる作業を頭の中でやって確認するのである。
コンパスをこう使えば、このような作図ができるという予想は「円や三角形の定理」を知らないと出来ない。
つまり「いくつかの図形の定理を頭の中で組み合わせる思考実験」をやるのである。
この手の指導は中学の数学教師程度の能力では不可能だ。
最後に三角形の三辺の長さが解ると、そこに内接する円の半径が計算で出せる。
ただし「第2余弦定理」を使わないと出てこない。青チャ数ⅠＡを持っている人は、「数Ⅰ第三章の三角比」に「第２余弦定理」が載っているの挑戦してみよう。
公文で数Ⅰをやっている人もいるので、出来るでしょう。
ただし、ただ余弦定理を適用するだけでは解けません。
もう2つ重要定理を使います。なお「ヘロンの公式」は使えません。
同じ質問を新星静高１年生で、いつも数学校内テストでクラス内ダントツ１位、学年でもトップの生徒に解けるか、きいてみようか。