三平方の定理の光速計算法「ロストユ－ス」には全員が慣れてきたが、速度がまだまだ不足している。
今日のタイムアタックの１枚目は制限時間が3分だ。
3分で全２４問を解き切れれば、高校生よりも速い。
附属中の新星生以外の中３生が、この問題全２４題を解き切るのには３０分はかかる。
今日のタイムアタックを３分台で解いた生徒は、中３生の１０倍の光速計算力がある。
２枚目の２４題も５分以内で解けるように練習しよう！！
このレべルの問題になると普通の中３生は１時間ぐらいかかるか、最後まで解けきれない。
圧倒的な差別化が出来る。

あっという間に静岡県の１日あたりコロナ感染者は、全国４７都道府県中で上位から９番目に大幅アップした。
静岡県より上は、東京大阪北海道愛知神奈川兵庫千葉埼玉など大都市を抱える人口の多い都府県だ。
首都圏関西圏名古屋圏以外では静岡県が実質的なナンバ－ワンだ。
その中でも静岡市がヒドイ！！
静岡市は、アッというまに累計感染者数が浜松市を抜いて、静岡県内で１位になった。
総人口では浜松市よりも少ないのに、コロナ感染者は浜松市よりも多いとは！！
中部圏のコロナ病床占有率は８割を超えている。これは全国でもトップクラスのひっ迫率だ。
静岡市で、コロナ感染が判明した市民は、受け入れてくれる病院がなくなるという事だ。
急転直下あっという間だ。浜松市はすでにピ－クを過ぎて、１桁の感染者に落ち着いている。
命が助かる確率が浜松市のほうが高く、静岡市のほうが低い。
自宅待機、ホテル待機している間に、手遅れになる。
死に至る速度が、想定外に速すぎる。人生で死の恐怖がここまで迫って来たのは初めての経験だ。
それにしても静岡市内の危機感の薄さは一体何だろう？？

「ロピタルの定理」は学校の授業では、証明なしでは使えないと言われたらしい。
この定理は昔からいきなり使うと、入試でバツになるとか減点されるなどと言われていて、いわくつきの定理だ。
だが、極限の計算では一発回答が出せるので、使わない手はない。
「ロピタルの定理」について、受験数学の大家であるＮ氏とＹ氏は対応にスタンスの違いがある。
Ｎ氏とＹ氏は高校数学、入試数学を教える立場の教師ならだれでも知っている有名人で、高校教師にもファンが多い。
Ｎ氏はかつて駿台数学科エ－ス講師のなかで頭文字をとって　3ＮプラスＹと呼ばれた４人の内の一人である元東大教授Ｎ氏のご子息だ。息子の方のＮ氏もまた大学教授であるが、「大学で学ぶ数学」という立場から「数学の本質」を重視しながら入試問題の解説を分かりやすい言葉で説明している。
彼の代表的な大学受験参考書は、数ある類書の中で最高傑作だと私は確信している。
ただしかなり部厚いのと、出てくる例題に東大京大の難問クラスが多いので、使いこなせる生徒は少ない。静高３年生でもＨ君とＷ君くらいだろう。つまり東大理Ⅰ現役合格レベルだ。
Ｙ氏は伝説の受験雑誌「月刊　大学への数学」エース執筆者だったが、出版社の創業社長が亡くなり、内部分裂したのを機に自分で出版社を立ち上げた。ただしかなりマニアックな出版社なので田舎の書店では入手不可能だ。その出版社から出ている微積分の入試問題参考書はコンピュタ－グラフィックを駆使していてグラフや空間図形の美しさは群を抜く。
さて話が長くなったが、Ｎ氏はその参考書の中で「ロピタルの定理」を「コ－シ－の平均値の定理の証明」から「わかりやすく解説」していてそのまま入試答案に使える。ただし校内テストではその証明をそのまま書くと回答欄に収まりきらない長さだ。
Ｙ氏はその美しい参考書の中で「私ならいきなりロピタルの定理を使って、この証明にはコーシ－型の平均値の定理やイプシロンデルタ論法が必要だが、私は証明できると書いて置く。それで減点をとどまってくれる大学教授もいるかもしれない。受験生の中には理学部や工学部を出てから、医学科を再受験する人もいる、そういう人は証明が出来るのに、使ったら減点されるのは人道的に許されることではない。」とまで言っている。
で結局、今回の期末テストに「ロピタルの定理」を使っていいのか悪いのか？
時間があったら「証明は別紙参考」と書いて計算用紙か裏の余白に書いて使ってみるといい。
最後に「ロピタルの定理」はロピタルの盗作で正しくは発明者のベルヌ－イの名前を付けて「ベルヌ－イのロピタル定理」と呼ぶのが正しいとＵ氏が著書で書いている。
Ｕ氏とはノ－ベル経済学賞確実と言われた理論経済学の天才故Ｕ氏である。　

」　　　　

三平方の定理は「空間図形の体積」を求める時に、何回も繰り返して使う。
その際、一々２次方程式を組んだり、ル－トの計算に持ち込んでいたら時間がかかりすぎる。
その時に絶大な威力を発揮するのが昨日やった「秘儀　ロストユ－ス」だ。
特に昨日やったような辺の長さに分数やル－トの数が入る計算では、３倍速から５倍速で計算が出来るうえにミスが少ない。圧倒的な差別化ができる裏技だ。
是非マスタ－しよう。
さらに、高校数学の三角比でも、角度が有名角ではないメンドイ計算も瞬時にできる。
次からは、本命の空間図形の問題でロストユ－スを駆使して、ガンガン解いていこう。
空間図形は錐体の体積を求める事が最重要事項だ。
ここでは「錐体の高さ」を求めるために直角三角形切り出して、高さ＝垂辺の長さを求めるために三平方を使う。
この作業を完全にマスタ－できないと、高校数学の三角比と空間ベクトルの問題が素早く解けない。

昨日は「方べきの定理の証明」を最初に書いてもらったが、全員が完全に書けていた。
このように「三角形は円と相性がいい」ので組み合わせて考えよう。
学校授業でやっているというＺ型の２つの三角形も、方べきの定理の1つに出てくる。
さて、昨日のメインテ－マであった「三平方の定理」は実は「三角形の面積を求める手段」の基礎となっている。
中学流の多角形の面積の求め方
①多角形に対角線に引いて三角形に分割する。三角形の面積の合計が多角形の面積。
②個々の三角形の三辺の長さを測る。　
個々の三角形の頂点から垂線を底辺に引く。1つの三角形は2つの直角三角形に分割される。
垂線の長さをＸ、垂線で分割された底辺の1つをＹとおく。
すると三平方定理からＸとＹは計算で求めらる。
③1つの三角形の高さと底辺から個々の三角形の面積が求められるので、それを合計して多角形の面積が求められる。
高校では三角比「余弦定理」という便利な公式を使うが、計算量は中学流とさほど変わらない。

静岡市は一貫して発生したコロナクラスタ－店の名前を非公開として、秘密主義を貫いている。
全店名を公開する浜松市とは対照的だ。
クラスタ－店名を非公開とする理由を「濃厚接触者は全て把握しているから」と言っていた。
だが、カラオケ店の濃厚接触者の把握がずさんだったため、クラスタ－感染者が漏れていた。
最初の発病者がでた日から、何日さかのぼって濃厚接触者を特定するかは、静岡市が恣意的に決めていたからだ。
今回のクラスタ－で濃厚接触者の把握漏れがあったということは、他の全てのクラスタ－にも当然追跡漏れがあったことを意味する。
もれた濃厚接触者の内、無自覚感染者や無症状感染者は、次々とコロナウイルスを拡散しているので、現段階ではすでに追跡不可能だ。
この間に市中感染は確実に広がっている。
県内では浜松市がダントツに多い感染者を出していたが、現在は逆転して静岡市の感染者のほうが多い。クラスタ－の発生も連日起きている。
これは市長の姿勢が対照的なためだ。
鈴木浜松市長はクラスタ－発生店には厳しい態度で臨んでいて、全て名前を公開している。
田辺静岡市長は名前を全て非公開にしているので「夜の街」からなめられている。
今回のクラスタ－カラオケ店は、８月ころから従業員がマスクなしで勤務していた。
この手の連中には２度と商売はさせないという強い態度で臨まなければ、クラスタ－が今後も多発する。

６時から3Ｆで期末テスト最後のテスト対策です。
前回の教材の残りを使います。青チャも忘れない事！！
テスト対策問題セットは時間を取れるので得点率を上げよう！！
それにしても修学旅行の延期は正解だった。
新幹線でレベル4の大阪駅に降り立つなんてぞっとする。
レベル4は「感染の急拡大で、もうお手上げです」という意味です。

理系生は歴史好きで、日本史や世界史を選択している生徒以外は、共通テスト対策として社会科の勉強を早めには始めない。
地理を選択した理由も、静高の「理系生は地理を選択せよ」という指示に消極的に従ったに過ぎない生徒が多い。
いまさらに地理に興味を持ちましょうと言っても手遅れだが、志望校の合格に必要な点数は取らなくてはならない。
地歴共通テスト全般の傾向も難易度も、センタ－テストと大差ないので、８０点を下回るとアウトだろう。
９０点は確保するという覚悟でやらないと展望が開けない。
私立と二股をかけていると、どうしても社会科から逃げてしまう。
ここまで書いて、去年の高3医学科受験生の顔が浮かんでくる。
彼らはまた社会科をさぼっているのではないだろうかと？？
わざわざ日本史を選択しておいて、浪人した後のセンタ－試験点数が現役時と同じという生徒もいる。
それでは多年浪人は免れない。
土曜に、まず世界地理の暗記と予想問題をやります。
４時から4Ｆです。今日の「世界地誌暗記カ－ド」を忘れない事！！

暗記用カレンダ－サイズはいいアイデアです。
どこの予備校も塾もやっていない。すぐ印刷できるのが、テラバイトハードデスクのいいところです。
地理の世界地誌版も渡します。
覚えようとしなくても、自然に目がいって頭に入るのが利点です。
地図が好きで、飽かずに眺めるのが楽しい人は、当然のことながら地理が得意です。
創造の翼を広げながら世界を飛びまわれます。
実際に飛行機で飛ぶ時も、頭の中にある地図の知識と照らし合わせながら景色を見ると楽しいです。

今日は「有機と高分子相関図」のカ－ド用とＡ3カレンダ－サイズを渡します。
Ａ3は片面印刷です。
この相関図12P分すべてを１枚の大きな紙（研究発表などに使う大きな紙）に一気に書き切れたら、有機＆高分子の暗記は完成です。
これは一流進学校では、普通に言われていることですが、静高では常識にまではなっていない。
少しでも漏れる箇所が無いように日々暗記しよう！！

今日やった「方べきの定理」は中学段階では最重要な図形定理だ。
厳密には高校数学Ａの範囲だが高校入試問題には頻繁に出題される。
ただし、関東関西の私立高校入試の話だ。静岡県の高校入試問題には出てこない。
ここにも「入試問題では日本の常識は静岡の非常識」がよく表れている。
方べきの定理は
①円周角の定理→②内接四角形の定理→③接弦定理という流れのなかに、「三角形の相似」が組み込まれている。相似比が成り立つから、外項の積＝内項の積という等式で「方べきの定理」が導かれる。
面白いのは「内接四角形の定理」と「接弦定理」の関係だ。「方べきの定理」から見るとこの２定理は同じものだという事が解る。
「内接四角形の定理」で四角形の隣接頂点が近づいてきて最後に一致すると、それが接線の接点となる。
「内接四角形で外角に隣り合う内角とその対角の関係」は実は「弦と接線がなす角とその弧に対応する円周角の関係」と同じだという事が解って面白い。
これはコンピュタ－グラフィックで頂点を移動してみると、よくわかる。
頭の中でやってみよう！！
方べきの定理の作図と証明が次回の宿題です！！

4Ｆで前回と同じ青チャ対応問題の演習です。必ず持参しよう！！
期末テスト対策は２セットあるので能率よく処理しよう！！

明日、Ａ３の無機有機暗記用カレンダ－サイズを渡します。
めくって使えるように、室内に掲示しよう！！
使い方の工夫は各自で考えよう！！

今日配った無機有機の暗記カ－ドを明日使います。
分量が多いので、出来るだけ覚えてこよう！！
保護者の方は、今日中にカ－ドの切り貼りお願いします。

高2はテスト前のため、１１月２９日から１２月３日まで休みです。
高1は１１月２９日の午前は授業なし午後数学はテスト対策をやります。
３０日から１２月３日まで休みです。
期末テストは科目数が多いので、数学理科英語は早めに仕上げて、国語社会情報保健体育などの勉強時間をしっかり確保しよう。
高３は普通に授業があります。休みにはなりません。
期末テストが共通テスト対策になっているので、特にテスト勉は必要ありません。

ブログで、学校の教職員間にクラスタ－の発生した場合の対応を告知しましたが、内心そんなバカなことはないだろうと、たかをくくっていた。
ところが、実際に新潟県柏崎市の小学校で、教職員１０名のクラスタ－が発生した。
職員室内で一緒にいる時間が長いために、広がったようだ。
驚くべきことに、この１０名の感染者の中に校長までいるという。
最初の感染者がだれなのか、しっかり調査してほしい。
教職員たるもの「夜の街の飲食」のみならず「公的会食や私的会食」は厳に慎むようにと、校長は指示していたのか？
校長には規則を強制する権限がないから、教職員に何の指示もしていないなどという言い訳は通用しない。
附属中や静高の教師も信用できない。
「ミスタ－不祥事ことＥ 」が静高校長だったころ（まだそれほど昔のことではない）静高の社会科教師が朝の９時から夜１０時までパチンコ店でギャンブルにいそしんでいる間、車の中に放置したＵＳＢを盗まれ、生徒の個人情報が大量に流失した事件があった。
校長たるもの「教師はギャンブルなどするな！！」とはっきり言うべきだ。
校長たるもの「この時期、教師は夜の街に飲みにいくな。」「この時期、会食などするな。」と職員会議で言明しなくてはいけない。
教師が学童生徒にコロナを移したら、責任問題だけでなく「損害賠償責任」が発生する。

今日は証明問題が多いので時間がかかります。
今回の数Ⅱテスト範囲は「証明問題」で得点差が着きます。
早めに来て、問題に取り掛かろう！！
青チャ数Ⅱが必要です。

今回は数学と理科で高得点した生徒が、５科目総合順位で５位以内に２名入っている。
とくに、物理化学は学年順位が１位、２位、３位、５位と高い。
ほめてやりたいのだが、毎年恒例なので特に偉いわけではない。
理系クラスに入っているわけではないが、今からそのつもりで勉強しているから、得点出来て当然の順位だ。
これが１年後になるとまた状況が大きく変わる。
新星で下駄をはかせてもらって高得点してきた生徒も、校内テストのさらなる難化で、そうそう高得点はできなくなる。理由は簡単だ。化学と物理は毎日勉強するべき科目なのに、相変わらずテスト前の対策問題をやるだけで、その他は勉強しようとしない。それで脱落していく生徒は自業自得だ。
特に女子に多い。
英語はまだまだ伸びる余地が大きい。今回は指定副読本を塾内でカバ－したが、あの程度の英文ばかり読んでいるとバカになる。高1から高3まで英検３級程度の英文が指定副読本になる。しかも内容が「世界児童文学全集」程度の小説だ。
日曜日の英文速読と英文熟読の授業をさぼらないで、毎回出席すれば読解力は必ず飛躍的に向上する。
さらに英検準１級と１級に挑戦しよう！！
英語の校内テストでいつも学年１０位以内に入っている高2の先輩たちは、果敢にも英検１級に挑戦している。
彼女らいわく「準１級くらいは何回か受ければ必ず受かる」そうです。

今回は各科目とも総じて平均点が低い中で、好成績を順当に取る生徒がいた。
数学と化学は予想通り平均点が１００点満点で２０点台だった。
上位は得点が接近していたので、順位ほど大きな差はついていない。
つまりほんのわずか差で順位に差が着いた。
大学入試は１点差刻みの順位で合否が決まるので、１点差でも勝ちは勝ち負けは負けだ。
特に難関国立大や国公立医学科は上位層が接近しているので、厳密な得点分析が必要だ。
さらに、私立医学科に及んでは、ボーダ－ラインに同点で多数の受験生が並び、その中でも合否が別れる。
科目別講評
①数学　新星生は数学学力は横一線だ。にもかかわらず点差が着くのはなぜか。
今回かなり入念な「対策教材」を用意して出題されそうな問題を提供した。
学力テストは入試対策なので、青チャよりはやや上の問題、オリスタよりは簡単な問題というのが、難易度の基準になる。すると出題される問題は絞られてくるので、誰が選んでも同じような問題を想定する。
ビンゴの問題を見て、確実に満点で抑えられたかで、得点差が着いた。
焦ったという言い訳は通用しない。ランクインの生徒はビンゴ問題は落としていない。
この問題は解けると狙いを絞った問題で得点できなければ、それはとてもとても合格しませんわ！！
次に初見の問題でも、手を動かして何とか突破口を開こうという姿勢がないと、合格ラインには届かない。
すでにそのレベルの初見問題に挑戦している新星生もいるので、差が着きだす。
②化学
校内テストの全科目中、化学は常に平均点が最も低いが、それは静高の伝統だ。
理系では化学が受験科目の王様といわれるのは、理系全学部必修の受験科目であるというだけではない。物理は大学で学ぶ内容と差がありすぎるし、生物もかなり傾向に違いがある。
だが、化学は高校化学の能力がそのまま学部学習内容に反映される。
理系学部志望で、生涯をその分野の専門家として生きていこうと考えている人間が、毎日理科の勉強をしないでどうするのか？
少なくとも既習の化学化学反応式と計算問題は空で言えなければ、校内テストで得点できるわけがないだろう！！

今日の数学授業に必ず学力テスト個票コピ－を持参しよう！！
過去最高の成績に期待しています。
個票コピ－持参しない人にはテスト対策教材を渡しません。