指数関数グラフと対数関数グラフの関係には興味深いものがある。
その1部はチャ－トにも載っているが、やはり神髄はネイピア数eを底とする自然対数のグラフに登場してもらうしかない。
いまでは対数の底と言えばネイピア数eがほとんどで、昔はよく使った底が10の常用対数は、入試には全く出なくなった。
にもかかかかわらず数ⅡＢ教科書では自然対数には触れないで、とぼけている。
ネイピア数は数Ⅲ限定なので、時代に乗り遅れた対応をしているに過ぎない。
という事で、次回の授業では本番の数Ⅲに向けて、自然対数グラフと指数関数グラフの美しい関係を解説しよう。
このテーマのネタ元は入試関係者もよく参考にしているので、共通テストに出るかもしれない。

今日は指数関数全範囲の練習問題と期末テスト対策をやるので、なるべく早くくること！！
大雨で部活もないし。
指数関数は数ⅡＢではおまけ程度だが、数Ⅲでは堂々の主役だ。
昨日黒板に書いた「指数公式と対数公式の対応」「指数関数グラフから対数関数グラフへの変換」は必ず理解して覚えておこう！！
とくに「指数関数グラフから対数関数グラフ」に書き換える作業は共通テストでは必ず出題される。
その原理を理解してない受験生が多いからだ。
指数関数定義と対数関数定義は同値だが、指数関数グラフと対数関数グラフは同値ではない。
指数関数グラフから対数関数グラフに書き換える時の「ひと手間」に理由があるので、それを説明できるようにしておこう！！

　

司法試験制度は、法科大学院を出た大学院生を主な対象としているが、経済的な救済措置として4年制の学部学生でも受けられるバイパスコースというのがある。
本流の法科大学院コ－スより4年制のバイパスコ－スのほうが、司法試験合格率がかなり高い。
しかも優秀な学生が断然多い。大学院で無駄な時間と費用をかけるのを嫌って、野心的で優秀な学生はほとんど全員が バイパスコ－スで受かってしまう。
検察官や裁判官の候補者として、バイパスコ－ス経由合格者からスカウトされるという皮肉な事態になっている。
法科大学院制度のはるか先を学生は行っている。
先日の「共通テスト同日模試」はその対象のメインは新高3生のはずだが、英語受験者をみると全受験者7万1千人中で新高3生は4万4千人、あとの2万7千人は新高3生以外である。
その内訳は公表はされていないが、おそらく新高2生、高1生さらには中学生だと考えられる。
確かに共通テスト英語問題は簡単なので中学生でも解答できる。
驚くことに中学生も含めた平均点が50点で新高3生だけの平均点が52点だ。
さらに数学ⅠＡの平均点も、前者が48点で後者が49点となっている。
数ⅠＡなら高1生でも余裕で解けるのでほとんど差がない。
数ⅡＢは「文科省」の指定進度では高2だが、高1や中学生を含む平均点は46点、新高3のみでは47点と、ここでもほとんど差がない。
このように新共通テストに対する対応は、受験生のほうがはるかに進んでいる。
新星ゼミでは中2生から高校数学を選抜制で学んでいるが、決して特別なことをやっているわけではない。
全国の流れから言えば、当然の方針だ。
受験生のほうがはるかに進んでいるのにも関わらず、公立中学、公立高校はのんびりと文部科学省に指示されたペースで進んでいるのだ。
競争は常に水面下で進行している。
東大をはじめとする難関国立大や、国公立医学科の合格数が圧倒的に多い進学校の受験生は、共通テスト制度のはるか先を行っている。

期末テストの問題を見ての感想です。
ＡＢ組の理科の問題はいいですね。思考力重視で実験図も入試問題としてはトップレベルで、静岡県の理科入試問題と比べてもそん色がない。
ＣＤ組の理科問題はオーソドックスで、電流と発熱問題は今年の入試にも出そうなタイプだ。
この問題の計算で間違えている生徒は、再度一からやり直しです。
大学入試共通テストでは「思考力重視」を掲げながらも、理科の処理力はしっかり試されている。
処理力とはもちろん計算力だが、公式の適切な使い方を知った上での計算力だ。
今後、中１中2の定期テスト対策には、入試問題を積極的に利用するとしましょう。

英語は比較級の後は「受動態」「現在完了形」に進むので、不規則変化動詞の暗記を完全にしておこう。
９月から始まる高校数学講座では選抜の基準が「数学だけでなく不規則変化動詞が完全に書けることと化学反応式が完全にかける事」が条件になります。
今の中２生でこの条件が未達で選ばれなかった生徒がいる。
中学２年の内容が不完全なのに高校数学の予習などやっている暇はない！！

昨日の数学では「資料と統計」の基本用語とその使い方を学んだが、テストで間違えが多いのは「資料の範囲」を「階級の幅」と取り違えることだ。
「資料の範囲」とは最大値と最小値の差のことで、「テストの最高点と最低点の点差」だと覚えておけばよい。
次回の「３大代表値」は特に重要で「平均値」「中央値」「最頻値」はその定義と計算方法を説明する問題が浜医医学科でも出題された。
定義と計算方法は中学で学ぶのに解答できない受験生が相当数いて、話題になったくらいだ。

今日は期末テスト対策で化学物理とも４セットあるので、遅刻しない事！！
テスト範囲は塾ではとっくに終了しているので、現段階でどれだけ解けるか腕試しです。
すっかり忘れているところは一からやり直し！！
共通テストの得点を見ると、化学での穴が多い！！

次の日曜日は期末テスト対策と数学の予習で忙しいので、欠席はできません。
午後は数学と物理のテスト対策セットを完了しよう！！
夜は期末テストの範囲でもある指数関数に入ります。
ここは、学校授業では高速で「数学教科書」を黒板に写すだけになる。
指数対数は数ⅡＢではおまけ程度が、数Ⅲでは一気に主役に躍り出る。
特に指数関数は「入試問題の王様」として君臨するほど重要だ。

１４日の日曜日は午前９時から4Ｆで共通テスト対策数学と社会です。
同日模試で理科は未修範囲が多いので仕方がないが、数学は全て終了していてあの点数では話にならない。
数ⅡＢは記録的に高い平均点だったが、来年は必ず目標平均点の５０点まで難化する。
社会科は地理世界史とも指定のテキストを使う。忘れないように！！
地理は世界地誌から世界史は「近代ヨーロッパアメリカ世界の成立」から始めます。

今回は問題が易しかったようだ。
例年通り２４０点超えの生徒もいるし、まさかの点数の生徒もいない。
塾内平均点は２２８点程度である。
しいて言えば、社会科と理科でもっと点が取れたはずである。
さらなる追い込みをしよう！！
油断するな。

明日の数学は７時から4Ｆでやります。
入試レベルの数Ⅲ積分誘導教材は、この教材でほぼ終了です。
後は青テキスト対応の類題を解きますが、誘導形式ではないので確実な計算力が要求される。
高３時の学力テストに出るのはこのレベルだ。
なお、共通テスト同時模試の個票コピ－を持参する事！！

あすは三角関数の締めの演習問題と「図形と方程式」のテスト対策の２本立てです。
分量が多いので出来るだけ早めに来て完了しよう！！

２月８日月曜日はテスト直前の自宅学習をやってもらうために休みです。
特に社会科と理科はいままでやってきたテスト対策教材を何度も反復しよう！！
直前の詰め込みも大切です。

国公立大入試の共通テスト得点で、足切り実施か否かを予測するのは、ある種のギャンブルだ。
大手予備校で出す冊子に「足切り実施のもよう」と書いてあっても倍率が低くてない場合もあるし、「実施はない見込み」と書いてあっても予想外の高倍率で実施される場合もある。
大手予備校の足切り予想も「合格可能性判定」と同様に当てにならない。
浜医医学科も「足切り実施の見込み」と河合塾は予想したが蓋を開けてみると倍率３．７倍で足切りなしだった。
足切り該当ラインの得点しか取れなかったことが、そもそも失敗なのである。
だからこそ念には念を入れて「共通テスト」の準備をしなければならない。
今年の「共通テストの難易度設定」は完全な失敗だった。
本来平均点が５０点（５割）程度の難易度とすると決められているのに、５割の平均点を達成したのは化学Ｂ（理系用）だけであった。
他の科目の平均点は軒並み高く、総合平均点も去年よりも高い。
かなり平均点は下がると見ていた全ての予備校、高校の予想は完全に外れた。
毎年、波乱の最大の要因である数ⅡＢは、近年にはないくらいの高い平均点だった。
国語、英語、地理歴史も目標の５割よりもかなり高い平均点になっている。
これはコロナによる全国一斉休校を考慮して、問題を作り直した可能性が考えられる。
当初は「今からでは問題変更は無理」と突っぱねていた大学入試センタ－も、密かに対応したのだろう。
来年の共通テストは必ず難易度を上げてくるはずだ。
当初の目標通りの「思考力重視」のとんがった問題が出されると予想した方がよい。
今年は浪人層の絶対数が少なかったので、難関国公立大や医学科の倍率が低かった。
やはり最初のチャンスを逃さない生徒が現役で受かっていく。




　

県は城北高校クラスタ－が収束したと公表したが、嘘である。
まだＰＣＲ検査を受けていない生徒が１００名近くいる。
生徒職員全員がＰＣＲ検査を受けて陰性が確認されて初めて「クラスタ－収束」となる。
高校生が出入りする飲食店や店舗の側からすると、ＰＣＲ検査を受けていない生徒がコロナウイルスを拡散する危険を回避できない。
利用する生徒の属性に制限を設けない予備校やフ－ドコ－ト、スタバなどでもし「城北高校の生徒の利用はご遠慮ください」という掲示が出された場合、批判できるのだろうか？？
彼らとすれば自己防衛の手段の1つである。
さらに高３生が入試で「別室受験」を要請されたと、批判めいたことを県は言っているが、大学側とすれば当然の措置だ。
先に行われた共通テストでも「濃厚接触者」は「別室受験させる」と規定されていた。
ＰＣＲ検査で陰性の証明書が提示されなければ「別室受験」を要請するのは、大学側としては当たり前だ。

２月７日は高１高2とも駿台模試のため午前の授業はありません。
高1は５時からの数学授業は行います。

英語は赤タンの続きと「速読演習」です。
英文の読解力がだいぶ上がってきたが、まだまだ不明単語が多い。
赤タンの次は青タンの復習に入る。
青タンが完全に頭に入れば今の速読教材は、不明単語にマ－クする必要がなくなる。
今までの教材は短冊形に折られているので英文をスラッシュごとに音読して、意味を言う練習を繰り返そう！！

数学は４時から4Ｆでやります。
前々回の積分体積教材を忘れない事！！

前回の「減衰曲線の面積問題演習」で時間がかかり過ぎている。
連続部分積分の計算に手間取っているのだろう。
その程度の処理速度では「神の手を持つ医師」にはなれない。
定積分全パタ－ン一覧表を渡してあるのだから、毎日練習しよう！！
明日は定積分全パタ－ンが混在したシャッフルされた問題で腕試しをしてみる。
どのカ－ド（どの計算パタ－ン）を切るか迷っている段階で、失格だ。