この「美味しい数学」という言葉は彼の著書「本当は私だって数学がすきだったんだ」（技術評論社）に書かれている言葉だ。
以後この著書から多くを引用する。
P89に「数学的思索の体験こそが美味しい数学との出会いだから、それを好きにしてくれなかったらどうしようもない。
数学教育は学習者の自発的な学習においては成立しない知的な教育だ。」とある。
この言葉の意味は「教育としての数学は学習者が、自発的にその面白さを発見する前に、教育者がそのおぜん立てをする必要がある。」という事である。
これを長岡氏は自らの体験から「セルリの理論」と名づけている。
セロリが嫌いだった長岡氏は、高校時代に友人と長野のお寺で勉強合宿をしたときに、住職の奥さんから、畑で取って来たばかりのセロリを薦められ、冷や汗がでるほど辛い思いをして一口食べたところが、「新鮮な本物」があまりに美味しくて、以後好物になった。
P90に「学習者の自発的な自己教育以外には学習が不可能、学習者が自ら学ぶという体験をするために、数学ほど良い科目は存在しない。」
「数学教育に携わる者は常に学習者の自発性を引き出すための「美味しい数学」を提供することを心掛けなければならない。」とある。
数学に限らず、どの科目も「学習者の自発的な自己教育以外には学習は不可能」だ。
だが、全ての科目の中で数学が圧倒的に拒否反応を示される。
ほとんど食品アレルギ－のように数式アレルギ－を持つ生徒や学生がいる。
だからこそ、その「食わず嫌い」の誤解を解くために「美味しい新鮮な本物」を大人たちは真剣に見つけ出さなければならない。
特に保護者、親は！！
では、その美味しい数学はどこで手に入るかについては次のブログで。

昨日再度にやった「中和滴定実験」は高校入試理科でも最重要の単元となる。
高校化学理論でも重要単元となっている。
宿題になっている「５段階に分けた図とその説明文」は完璧に書けるように反復練習しよう。
特に各段階における「イオンの比」はよく入試に出る。
電離式と中和式をセットで完全に覚えよう！！

静高は相も変わらず役立たずの進研模試を学校実施で受けるが、「志望校学科内順位」が正確に出る河合の全統模試を受けよう！！
①８月８日全統共通テスト模試
②８月２９日全統記述模試
①の全統共通テスト模試は学校実施で８月１日にやるものと同じです。
②は個々人で申し込んでください。
①②とも化学の範囲の重点箇所は化学平衡なので、テスト明け５月２１日の理科は「電離平衡」の入試標準問題演習をやります。
学力テストの化学範囲もここが中心でしょう！！

明日の理科の「酸とアルカリ」の授業で色鉛筆を使うので１２色セット用意しよう！！

浜松市のコロナ感染の広がりが止まらない。
愛知県全体が「緊急事態宣言下」にあり、その周辺の岐阜県や三重県も名古屋から染み出したコロナウイルスの感染が広がっている。
経済圏として浜松市は愛知県の一部であり、日本最大の工業地帯である名古屋大都市圏と密接な関係にある。
日々、名古屋と浜松は人が行き来するので、コロナ感染の広がりは当然の結果だ。
浜松市の感染拡大は静岡市にも伝播する。
人の交流が盛んな両市だが、高3や浪人生の中に、静岡市から浜松市の駿台予備校や河合塾に通学する生徒が相当数いる。
そこから高校に感染が広がる恐れがある。
高校野球の東海大会は本当にやるのだろうか？？
東北地区の県代表による大会は中止となった。
東海４県の内、静岡県以外の愛知県岐阜県三重県は緊急事態宣言もしくはマンボウの対象地域だ。
その3県代表が集まる大会に乗り込むのは危険だろう。

今日の数学授業で「平均値の定理」について説明した。
これは本来は高校数学Ⅲの微分で出てくる「最重要定理」だが、静高授業ではさらりと説明して終わりにする。
静高の数学教師も、その真に意味するところを十分理解していなからだろう。
中学生には理解できないと断定するのは早計だ。
今日の説明では「微分」や「微分係数」という言葉を使わずにグラフだけで説明した。
中学では「変化の割合」という言葉を使うがこれは「平均変化率」という表現のほうが正確である。
２次関数ではXの値の変化に応じて「変化の割合」もめまぐるしく変化していく。
そこで「変化の割合」を代表させる平均値として「平均変化率」がある。
「平均値の定理」はこの「平均変化率」についての定理である。
平均変化率と一致する接線の数は、極大値＝最大値の数と対応関係にある。
「定義域が限定された範囲内（閉区間）では全ての平均変化率と同じ傾きを持つ接線は、極値のごく近い部分に集中している。したがって極値のごく近くの接線の傾きを調べれば、その定義域内の平均変化率の全体像がつかめる。
つまり部分が全体を代表している。」
ここまでが中学レベルでの「平均変化率」の理解として押さえておこう。
数Ⅲでは平均値の定理の前提として「最大値最小値の存在定理」と「ロルの定理」の2つを理解しなければならないが、それはおいおい説明します。
興味のある生徒は、上の説明を微分や微分係数という言葉を使うとどのように説明できるか、やってみよう！！
だが、その前に今日やった「２次関数の変化の割合の公式導出」とその応用が完璧に出来るようにしておこう。
男子の中に公式応用の問題で１次方程式、２次方程式の計算が出来ない生徒がいた。
まず受験のための足元を固めよう！！

１５日１６日の授業は２次関数で大変重要な内容を説明します。
高校数学の「微積分」に繋がる重要公式の話です。
2次関数は中２の時に全て終わったし、高校数学講座でも「数ⅠAの２次関数」を完了したので、全て解っていると思ったら大間違いです。
附属中の教師や、そこいらの予備校の教師にはできない授業です。
静高生でもその本質を理解している生徒はほとんどいないテ－マです。

数学教育の世界で「中学高校の数学」「大学受験生の数学」「大学学部生の数学」の3つの分野をクロスオーバ－して今、最も影響力の大きい人物は長岡亮介氏だろう。
数学者にしては文章も講義、公演も巧みだ。
彼がカリスマとしてファンが多いのは、やはり駿台予備校のスタ－講師として難関大学を目指す受験生の憧れだった経歴が大きい。
塾長の時代の駿台予備校は、すでに伝説となった3Ｎ＋Ｙとよばれた中田、根岸、野沢、山本の4人の数学講師が４本柱のエースとして「数学の駿台」を支えていた。
その筆頭の中田氏の縁で、まだ東大数学科の大学院生だった長岡亮介氏が秋山仁氏らとともに駿台第２世代の講師としてエース登板していた。
その後の経歴が国立大学の教授ではなく津田塾大学や明治大学といった私立大学の教授を歴任したために、比較的自由な立場で一貫して発言している。
発言の内容は「全共闘世代」＆「東大紛争」の真っただ中にいた人物らしく、辛辣で容赦ない。
多くの著書を世に出しているが、「高校数学＆大学入試数学対策」の参考書として出版されたある参考書は、現在の段階で最高のレベルだと言える。
とにかく分厚いが、同じく分厚い青チャ－トとは、そのスタンスが正反対だ。
また取り上げる入試問題も、最高難度の問題は多くが東大京大の過去問で、使いこなすにはかなりの根性がいる。
だが、書店の本棚を見ると「売れている参考書」が置かれる位置をキ－プしている。
静岡市のような田舎町で、一体だれがあの参考書を買うのか、読むとまでは言わないまでも。
おそらく高校生に数学を教える立場の人間が購入して活用しているのだろう。
この参考書についてはまた後で書く。
２０２０年に技術評論社から出された長岡亮介氏の２冊の単行本「数学的な思考とは何か」と「本当は私だって数学が好きだったんだ」はなかなか好評のようで売れている（らしい）
２冊とも公演内容をまとめたもので特に前者は「中学生高校生向け」としてお薦めだ。
後者は塾長のような立場にいる数学を教える人間にはビンビン響く。
長くなるので、続く。



　

化学のテスト対策は分量が多いので、早めに来て完了しよう！！
「反応速度」と「化学平衡」は化学理論の中核分野なので「入試問題」を意識した演習をしよう。
今日の教材は入試問題対応になっている。
さらに入試標準問題と解答解説を用意したので、次の土日に取り組んでください。

昨日の授業の最初に「文字式と方程式の本質的な違い」について説明した。
そのなかでも
①文字式は同じ行にイコ－ルで式を次次とつなげられるが、方程式は１行にイコ－ルは1つだけと決まっている。
その理由は方程式は各行の式が、上下で「同値変形」になっているからだ。
と説明した。
この「同値変形」という意味が解らない生徒が出てくる。
等式の意味を変えずに式の形をより簡単にしていくことを「同値変形」という。
本来は昨日黒板に書いた同値マ－ク⇔を使って上下の式を結ばなくてはならないが、一々書くのは面倒なので省略している。
この点を、学校の教師は丁寧に説明しなければならないが、どうも怪しい。
②等式の同値変形をする作業の中で「等式の性質」を活用する。
数学の計算力とは数字の加減乗除の力というよりも、この「等式の性質」を駆使して文字式を同値変形していく能力なのである。
この２点をよく覚えておこう！！

移項を使った基礎的な方程式の計算に手間取る生徒がいる。
方程式の計算までは、３月中の課題として「くもんの中学基礎がため100％　中１数学計算編」を予習しておくように指示したが、どうもしっかりやていなかったようだ。
いまからでも取り組みましょう！！
計算方法の詳しい解説は「チャ－ト式基礎からの数学　中1」の例題にあるので熟読しよう。
ただし、新星で教えたこと以上は書いていない。
やはり、ここはひたすら練習するしかない。

前回やった２次方程式は、例年と同じ個所で詰まる生徒が出た。
授業で説明したように「２次方程式の文章題は具体的なテーマを扱うので係数や定数項の桁数が大きくなる。」
そのまま２次方程式を組み立てると、計算が面倒になるので、係数と定数項の最大公約数で割る式変形を行う。
その時に、左辺に全ての項を集めるが、移項で符号を間違えたり、同類項をまとめる時に係数の足し算引き算で間違えるミスが頻発する。
正しい２次方程式にまとめれば９割は因数分解で解けるが、左辺に式を整理する段階で間違えると、因数分解では解けない。
そこで「解の公式」に無理やりぶち込んで、ルートがらみのデタラメの解答を出そうとする生徒がいる。
左辺に整理した段階で因数分解できなけば、式変形の間違いだとみなして、再度初めから式変形をやりなおそう！！
この左辺に整理する練習を繰り返そう！！

今日の数学は3Fで「集合と命題」の練習問題とテスト対策です。
早めに来て完了させよう！！

今日の数学はテスト対策で複素数平面をやりますが、入試標準問題レベルまで行きます。
導出形式なので、時間内には全問完了します。
これ以後塾長担当の数学は、数Ⅲの入試応用問題全般となります。
最初は最高難易度の積分不等式の証明問題で、ここがマスタ－できれば前期記述問題は怖いものなしになります。
一番面倒な分野を最初に得意にすると、心理的に大変楽になります。
日曜日は共通テスト数学を進めます。

第３波までは、東京由来のコロナウイルスで、東京への通勤者が多い県東部から感染が広がった。
ただ東京都との間に神奈川県という緩衝地帯＝バッファがあったので感染爆発という事態にはならなかった。
今回の変異ウイルスは大阪由来なので、関西に近い愛知県が感染者数過去最大を更新し続けている。
愛知県との間に緩衝地帯がない。
浜松市の感染者数が静岡市を上回る傾向が続いている。
今回は今までのように、静岡市も医療体制に十分余裕があるかどうか、大いに不安だ。
大阪のように重症者でも受け入れ先がないという事態に愛知県がなったら、次は静岡県の番だろう。
学校は午前中の登校のみ、マスクを外すので危険な昼食は取らずに下校、という事態も想定される。

定期テストは科目数が多いので、例によって５月１5日から２０日までは塾の授業は休みです。
高1から高3までは、例年になく数学の学力が仕上がっている。
中間テストのみならず、学力テストでも高得点が期待される。
そのぶん、理数科目以外の英語国語社会に、勉強時間を多く当てよう！！
テスト明けの仮装までの学校日程は、かなりタイトで余裕がない。
特に今年は高1だけでなく高2まで仮装＆文化祭が初体験だ。
仮装準備に追われて、学力テストの勉強をする日数が短い。
今から、英語と国語の指定テキストは読み進めておかないとノ－勉でテストを受けることになる。
特に高1と高2．

附属小あがりの生徒は、授業を受けるル－ルを躾けられていない。
校則以前の当たり前の基本的な態度だ。
特に黒板で解説しているときは、中学であろうと、高校であろうと、大学であろうと、職場のプレゼンや会議であろうと、私語はしない、音は立てないなどという事は、規則以前のルールなので、校則などに一々書かれていない。
注意しても守らない生徒は、実力行使の処罰がある。
前例があるが、全員が高校入試、大学入試でみじめな結果に終わっている。
具体例を書いてもいいが.......

休憩食事中も会話は禁止です。
学校では昼食中に大声で会話しているようだが、コロナクラスタ－発生の原因になる。
新星生は指示しなくても食事中は会話しない学年が普通だ。
附属中小では、コロナ中でも昼食中に会話しないように指導をしないらしい。
クラスタ－発生防止のためは、やれることはすべてやる。

全員が４セットのテスト対策の内、４回目をやっていないので、５時から行います。
その後、数列の通常授業を行う。
ここからいよいよ数Ⅲの幕開けだ。

ウレタンマスクは禁止です。
カラフルで見栄えもよいが役に立たない。
不織布マスクの２枚重ねで塾には来る事！！
今の不織布マスクは性能がよいので、重ねても息苦しくはならない。
変異株のせいで本当にやばいことになってきた！！
愛知県が大阪の二の舞になる寸前だ。
感染者が急拡大している。
次は静岡県です。