前回の演習で「最重要な数列の和ずらし引き問題」が完了していなかった。
５時からの授業でチェックするので必ずやっておくこと！！

理科の高校入試問題は「融合型問題」といって、１つの狭い単元に限定した問題ではない。
理科第２分野なら、生物全てを対象とした相関関係について問う問題が多い。
昨日の授業で細胞について説明中に「人体の構造」について質問したが、１名を除いて誰も答えられなかった。
細胞の働きは人体の機能の最小単位であるから、人体全体の働きについて知っていなければ、その相関関係が理解できない。
昨日の質問は２年時に全て私が教えた内容である。
それでは入試問題どころか、学調の問題さえ解けない。
再度中１中2の教科書を全て読み直しをしておくこと！！
このように指示しても、この瞬間から取り掛かる生徒と、まったくやろうとしない生徒の2つに分かれる。
私には両者の近未来が手に取るように解る。

５月アドヴァンス模試の結果が判明した。次回に個票を渡します。
全国上位１００位以内には5名が入賞している。
例年通りだ。
数学と理科はほぼ全員がよくできているので、英語と社会科で差が着いた。
英語国語社会は全国ランキング表をみても１００点の生徒がいない。
数学の１００点は全国で３人だけだが、その内の２名はイト君とモリリンだ。
理科の１００点は全国で５人だけだが、その内の４名はカント君ヒロキ君ノリト君とモリリンだ。
英語は文章読解力をさらに向上する必要があるので、新星教材で英文読解練習をするが、中学生も高校生もカギは英単語の力だ。
新課程で必須英単語数がかなり増えたが、まだまだ足りない。
英語語彙は英検２級単語集や準１級単語集を使って、個々人でどんどん増やしていこう。
CDをUSBに入れてイヤホンで常に聞いていよう！！

昨日の授業では、「細胞のつくりと働き＆細胞分裂」について学習した。
教材の最後にiPS細胞について解説を付けておいたので、よく読んで白紙に説明文を書けるようにしておこう。
「細胞の分化と組織から器官そして個体」への過程は、図に書いて覚えてもらった通りだ。
全ての細胞に体全体の「遺伝子情報＝ゲノム」があり、どの器官の細胞に特化していくのかという過程は、まだ完全には解明されていない。
ちょうど昨日、ＮＨＫのＢＳ特集で細胞が多数集まると、個々の細胞が独自に判断して「どの器官の細胞になるのか」を決定していくという驚くべき解説があった。
今後の授業で「発生＝胚細胞の分化と特化の過程」について詳しく解説する予定だ。

明日の数学授業は「今度の学力テストは必ず命がけでよい成績を取るから」というＫ君の懇願により、仮装終了後の５時からとします。

数学青チャ中2「基礎からの数学中2」を購入して、連立方程式と１次関数の単元を熟読しておこう。
「方程式の文章題」は複雑な問題を解く必要はない。
複雑な文章問題は、文字数をいくらでも増やせる連立方程式がはるかに便利だ。
連立方程式を構成する「１元１次方程式」が、直線を表すことが解るとその解の意味も可視化できる。
中1でやる比例式のグラフは１次関数の特殊な形なので、わざわざ中1と中2で分けてやる意味は全くない。

中間テスト振り返りシートのコピ－を持参しよう！！
高１高2の未提出者は、学力テスト対策セットを渡しません！！

明日は英語と数学の連続授業です。
夜の授業はないので、数学が終わってから仮装の作業に参加しよう！！

3Fで６時から共通テスト対策２セット、数Ⅲ記述式対策が１セットあります。
早く来て完了させよう！！

明日は英検受験者多数のためお休みです。
英検２級は最低ノルマ、準１級が受かれば新星の国公立難関大用速読教材も、余裕で対応できます。
共通テスト英文は....................レベルが低すぎてコメントできない。

この「美味しい数学」という言葉は彼の著書「本当は私だって数学がすきだったんだ」（技術評論社）に書かれている言葉だ。
以後この著書から多くを引用する。
P89に「数学的思索の体験こそが美味しい数学との出会いだから、それを好きにしてくれなかったらどうしようもない。
数学教育は学習者の自発的な学習においては成立しない知的な教育だ。」とある。
この言葉の意味は「教育としての数学は学習者が、自発的にその面白さを発見する前に、教育者がそのおぜん立てをする必要がある。」という事である。
これを長岡氏は自らの体験から「セルリの理論」と名づけている。
セロリが嫌いだった長岡氏は、高校時代に友人と長野のお寺で勉強合宿をしたときに、住職の奥さんから、畑で取って来たばかりのセロリを薦められ、冷や汗がでるほど辛い思いをして一口食べたところが、「新鮮な本物」があまりに美味しくて、以後好物になった。
P90に「学習者の自発的な自己教育以外には学習が不可能、学習者が自ら学ぶという体験をするために、数学ほど良い科目は存在しない。」
「数学教育に携わる者は常に学習者の自発性を引き出すための「美味しい数学」を提供することを心掛けなければならない。」とある。
数学に限らず、どの科目も「学習者の自発的な自己教育以外には学習は不可能」だ。
だが、全ての科目の中で数学が圧倒的に拒否反応を示される。
ほとんど食品アレルギ－のように数式アレルギ－を持つ生徒や学生がいる。
だからこそ、その「食わず嫌い」の誤解を解くために「美味しい新鮮な本物」を大人たちは真剣に見つけ出さなければならない。
特に保護者、親は！！
では、その美味しい数学はどこで手に入るかについては次のブログで。

昨日再度にやった「中和滴定実験」は高校入試理科でも最重要の単元となる。
高校化学理論でも重要単元となっている。
宿題になっている「５段階に分けた図とその説明文」は完璧に書けるように反復練習しよう。
特に各段階における「イオンの比」はよく入試に出る。
電離式と中和式をセットで完全に覚えよう！！

静高は相も変わらず役立たずの進研模試を学校実施で受けるが、「志望校学科内順位」が正確に出る河合の全統模試を受けよう！！
①８月８日全統共通テスト模試
②８月２９日全統記述模試
①の全統共通テスト模試は学校実施で８月１日にやるものと同じです。
②は個々人で申し込んでください。
①②とも化学の範囲の重点箇所は化学平衡なので、テスト明け５月２１日の理科は「電離平衡」の入試標準問題演習をやります。
学力テストの化学範囲もここが中心でしょう！！

明日の理科の「酸とアルカリ」の授業で色鉛筆を使うので１２色セット用意しよう！！

浜松市のコロナ感染の広がりが止まらない。
愛知県全体が「緊急事態宣言下」にあり、その周辺の岐阜県や三重県も名古屋から染み出したコロナウイルスの感染が広がっている。
経済圏として浜松市は愛知県の一部であり、日本最大の工業地帯である名古屋大都市圏と密接な関係にある。
日々、名古屋と浜松は人が行き来するので、コロナ感染の広がりは当然の結果だ。
浜松市の感染拡大は静岡市にも伝播する。
人の交流が盛んな両市だが、高3や浪人生の中に、静岡市から浜松市の駿台予備校や河合塾に通学する生徒が相当数いる。
そこから高校に感染が広がる恐れがある。
高校野球の東海大会は本当にやるのだろうか？？
東北地区の県代表による大会は中止となった。
東海４県の内、静岡県以外の愛知県岐阜県三重県は緊急事態宣言もしくはマンボウの対象地域だ。
その3県代表が集まる大会に乗り込むのは危険だろう。

今日の数学授業で「平均値の定理」について説明した。
これは本来は高校数学Ⅲの微分で出てくる「最重要定理」だが、静高授業ではさらりと説明して終わりにする。
静高の数学教師も、その真に意味するところを十分理解していなからだろう。
中学生には理解できないと断定するのは早計だ。
今日の説明では「微分」や「微分係数」という言葉を使わずにグラフだけで説明した。
中学では「変化の割合」という言葉を使うがこれは「平均変化率」という表現のほうが正確である。
２次関数ではXの値の変化に応じて「変化の割合」もめまぐるしく変化していく。
そこで「変化の割合」を代表させる平均値として「平均変化率」がある。
「平均値の定理」はこの「平均変化率」についての定理である。
平均変化率と一致する接線の数は、極大値＝最大値の数と対応関係にある。
「定義域が限定された範囲内（閉区間）では全ての平均変化率と同じ傾きを持つ接線は、極値のごく近い部分に集中している。したがって極値のごく近くの接線の傾きを調べれば、その定義域内の平均変化率の全体像がつかめる。
つまり部分が全体を代表している。」
ここまでが中学レベルでの「平均変化率」の理解として押さえておこう。
数Ⅲでは平均値の定理の前提として「最大値最小値の存在定理」と「ロルの定理」の2つを理解しなければならないが、それはおいおい説明します。
興味のある生徒は、上の説明を微分や微分係数という言葉を使うとどのように説明できるか、やってみよう！！
だが、その前に今日やった「２次関数の変化の割合の公式導出」とその応用が完璧に出来るようにしておこう。
男子の中に公式応用の問題で１次方程式、２次方程式の計算が出来ない生徒がいた。
まず受験のための足元を固めよう！！

１５日１６日の授業は２次関数で大変重要な内容を説明します。
高校数学の「微積分」に繋がる重要公式の話です。
2次関数は中２の時に全て終わったし、高校数学講座でも「数ⅠAの２次関数」を完了したので、全て解っていると思ったら大間違いです。
附属中の教師や、そこいらの予備校の教師にはできない授業です。
静高生でもその本質を理解している生徒はほとんどいないテ－マです。

数学教育の世界で「中学高校の数学」「大学受験生の数学」「大学学部生の数学」の3つの分野をクロスオーバ－して今、最も影響力の大きい人物は長岡亮介氏だろう。
数学者にしては文章も講義、公演も巧みだ。
彼がカリスマとしてファンが多いのは、やはり駿台予備校のスタ－講師として難関大学を目指す受験生の憧れだった経歴が大きい。
塾長の時代の駿台予備校は、すでに伝説となった3Ｎ＋Ｙとよばれた中田、根岸、野沢、山本の4人の数学講師が４本柱のエースとして「数学の駿台」を支えていた。
その筆頭の中田氏の縁で、まだ東大数学科の大学院生だった長岡亮介氏が秋山仁氏らとともに駿台第２世代の講師としてエース登板していた。
その後の経歴が国立大学の教授ではなく津田塾大学や明治大学といった私立大学の教授を歴任したために、比較的自由な立場で一貫して発言している。
発言の内容は「全共闘世代」＆「東大紛争」の真っただ中にいた人物らしく、辛辣で容赦ない。
多くの著書を世に出しているが、「高校数学＆大学入試数学対策」の参考書として出版されたある参考書は、現在の段階で最高のレベルだと言える。
とにかく分厚いが、同じく分厚い青チャ－トとは、そのスタンスが正反対だ。
また取り上げる入試問題も、最高難度の問題は多くが東大京大の過去問で、使いこなすにはかなりの根性がいる。
だが、書店の本棚を見ると「売れている参考書」が置かれる位置をキ－プしている。
静岡市のような田舎町で、一体だれがあの参考書を買うのか、読むとまでは言わないまでも。
おそらく高校生に数学を教える立場の人間が購入して活用しているのだろう。
この参考書についてはまた後で書く。
２０２０年に技術評論社から出された長岡亮介氏の２冊の単行本「数学的な思考とは何か」と「本当は私だって数学が好きだったんだ」はなかなか好評のようで売れている（らしい）
２冊とも公演内容をまとめたもので特に前者は「中学生高校生向け」としてお薦めだ。
後者は塾長のような立場にいる数学を教える人間にはビンビン響く。
長くなるので、続く。



　

化学のテスト対策は分量が多いので、早めに来て完了しよう！！
「反応速度」と「化学平衡」は化学理論の中核分野なので「入試問題」を意識した演習をしよう。
今日の教材は入試問題対応になっている。
さらに入試標準問題と解答解説を用意したので、次の土日に取り組んでください。

昨日の授業の最初に「文字式と方程式の本質的な違い」について説明した。
そのなかでも
①文字式は同じ行にイコ－ルで式を次次とつなげられるが、方程式は１行にイコ－ルは1つだけと決まっている。
その理由は方程式は各行の式が、上下で「同値変形」になっているからだ。
と説明した。
この「同値変形」という意味が解らない生徒が出てくる。
等式の意味を変えずに式の形をより簡単にしていくことを「同値変形」という。
本来は昨日黒板に書いた同値マ－ク⇔を使って上下の式を結ばなくてはならないが、一々書くのは面倒なので省略している。
この点を、学校の教師は丁寧に説明しなければならないが、どうも怪しい。
②等式の同値変形をする作業の中で「等式の性質」を活用する。
数学の計算力とは数字の加減乗除の力というよりも、この「等式の性質」を駆使して文字式を同値変形していく能力なのである。
この２点をよく覚えておこう！！