感染力最強と言われるオミクロン株の市中感染が始まった。
去年も年末年始をまたいで、コロナ感染が爆発的に広がった。
今年も同じことの繰り返しか？
年末の人口大量移動で、東京や関西からオミクロン株が県内に流れ込む。
ただの風邪でも受験生には影響が甚大だ。
ましてや症状が不確定のオミクロン株は、対応も不安が残る。
最大の防御策は、共通テストまで自宅から一歩も出ない事だ。
学校も高３生の登校は自由参加にするべきだ。
特に、静高生は最後の調整は自分で出来る。
個別の追い込み方法は、個々人で出来るので、一斉のテスト対策は不要である。
直前の対策授業は予備校の学校用予想問題、ｚ会学校教材などを使うが、当たったためしがない。
的中力は河合塾生用の予想問題が高いが、塾生以外には部外秘だ。
早く方針を決めるべきだ。
去年の高３生のようにコロナ感染者が発生しても、同じ学年の高３生にさえ教えずに口封じをする静高の対応は信用できない。

今日が年内最後の授業です。
地理ＣＭＰ必要です。
物理は弱点強化最後の教材です。　

空間図形の全問題が終わりました。
全５５題のすべてが、歯ごたえのある良問ばかりです。
解法カードがたまったので、その活用が重要だ。
数学は「問題と解法がセット」になっているので、暗記カ－ドも必ず「問題文と図やグラフ」を熟読する事から始める。
すると今まで見逃してきた「問題の本質」が見えてくる。
問題の本質＝出題者の意図で、その意図にどのように的確に応えるかが、解答作業だ。
問題の本質を押さえたら裏面の解答の暗記に移るが、赤字で書いた解答の多くは「最小限の式と数値」で書かれた不完全なものだ。
そこで他の人に解法を教えるつもりで「解答手順」について口で言ってみる。
このセルフレクチャ－という手法は中学高校の学習方法としては王道で「口に出して言ってみる」と脳内の血流が増大して「頭の回転が速く」なり、効果がさらに増す。
「口に出して言ったこと」は忘れにくいので、記憶の定着に役立つ。
最期に紙に解答を書いて確認する。
計算手順も省略しないで書く。
それにしても１月の業者テストで「円の証明」と「空間図形」が出ないのは困ります。
得点率の低いこの２大単元で勝負が決まる。

受験は勝負事である。
そこが解っていない受験生は何度でも失敗する。
問題出題者との対決だ。
この勝負は、全ての決定権を出題者が握っていて、受験生には出題者に働きかける余地が全くない。
この勝負の本質は、私がよく例えに使う野球に大変似ている。
野球では投手と打者の対決において全ての決定権は、そのゲームを常に最初に仕掛ける投手（正確にはバッテリ－）が握っている。
打者は投手の投げてくる球を待って、打ち返すことしかできない。
受験生も出題者の出す問題を待って、解答する事しかできない。
投手は勝負球を選ぶとき2つの基準で選択する。
①自分が大切にしている一番得意な決め球
②打者が苦手な弱点を突く球
出題者は出す問題を選ぶとき2つの基準で選択する。
①その単元で「最も本質的で重要な事」
②多くの受験生が苦手にしている弱点
①と②は重なることが多い。
共通テストの問題作成者であると私が断定している「数学教育界のインフルエンサ－」はその著書（数Ⅲ）の最期にこう記している。
「いわゆる一流大学の研究と教育にactiveな数学者ほど、自分の見ている数理世界を共有できる若者を入試問題を通じて求めているからであり、そのような趣旨から出題される問題は、しばしば「本当に解っている人」にとってはごく簡単な応用問題であるのに対し「形式的な技巧の暗記」を積んできた人にとっては、まったく未知の絶望的な問題に見えるからです。」
この趣旨にのっとって、共通テスト問題も「本当に解っている人」を選び出す問題を出題する。
その手掛かりは、彼の分厚い参考書の「応用を支える基礎理論」といった部分に「日本語の言葉を尽くして」書かれている。
数ⅠＡと特に数ⅡＢのそのような部分を熟読し、それに該当する例題を選んで演習しよう。
今年の問題は全て★2つ程度から出題されているが、来年１月は★3つか4つくらいまでは拡張されるかもしれない。
プロ野球史上唯一、３度三冠王に輝いた落合博満氏は「俺は相手投手の一番得意な決め球を打てたから、三冠王になれた」と語っている。
皆さんも「インフルエンサ－」が一番本質的だと強調する点に狙いを絞って、ヒットを積み重ねよう！！
彼が出題者を辞めたあとでも、この精神は受け継がれるはずなので、心配はいらない。
追加
だから「形式的な技巧の暗記」に終始するための暗記本「青チャ」を繰り返しても、共通テストには出ない。
あれは基礎計算ドリル演習用だ。
基礎計算もおぼつかない生徒には、役に立つ。
静高3生にはやっているらしいが、それは高2生までに終わらせておくことだ。

２５日は中学生冬期講習のため、授業は午後６時からとなります。

物理、昨日の弱点対策では２つ目の単元がヤマです。
全体の問題難易度はあれが上限なので、それ以上の対応は必要ありません。
２つ目の単元で９割を超えていない生徒は、まだ勉強不足です。
第３回河合全統マーク模試で出た波の問題は「フーリエ解析」を意識したものですが、「フーリエ解析は大学で学ぶ数学」なので、さすがにあれは出題者の勇み足、できなくても心配ない。
今度の共通テスト関連では、やはり２つ目の単元に関する応用技術で、医療機器の中に血流を測定する装置がある。
河川の流速、海流の流速の測定にも使われている。
中学生でも解答できる問題なので調べておくとよい。
物理はＣＰＡの力学全問をカード化して、何度も反復しよう！！
あのように細分化されている教材のほうが、基礎確認と反復練習には都合がいい。
ＣＰＡ力学は１回で全問９５題やり切れていない生徒が多かったが、完璧にしてしまおう。
ＣＣＡ化学理論全９８題も１回で９割を超えなかった人は、反復練習をしておこう！！
物理化学の追い込みは、1回（1日）で全範囲の総復習が出来るように反復作業を高速化するのが、コツだ。
なぜなら本番では６０分で全範囲が出題されるからです。
その６０分で、全ての知識とノウハウが脳内検索できるかが勝負だからです。

冬期講習は午前９時からです。
予定変更を徹底していなかった私の間違いです。
連絡の行き違いで申し訳ありません。
不足分は３０日に補習をします。
昨日の最後に９時からなので、いつものように起きれば間に合うと言いましたが、徹底していませんでした。

昨日最後に黒板に書いた図を忘れた人は、チャンスを逃すことになる。
新星の強みは中学数学も高校数学も均等に学べることだ。
今回の大学入試改革で、英検利用と記述式問題導入は、消滅した。
唯一残った「共通テスト」では数学は「日常生活に数学を関連付ける」「中学数学と高校数学のスム－ズな連結」が重要なテーマとなっている。
その観点からどのような入試問題がでるか予想するのは、楽しい作業だ。
入試の出題者との知恵比べになる。
大学入試が変われば、高校入試も変わる。
中学生には無関係と言っていられない。
さて、昨日の作図は中学数学教科書にある内容と高校数学にある内容を、見事に連結している。
しかも日常生活で体験できる数学だ。
今年の共通テストには「１００ｍ走における歩幅と歩数の関係＝最も速いタイムで走る歩幅と歩数」が出された。
100ｍ走は高校の体育の授業で必ず記録測定をするので、全員が体験する。
この問題は「中学２年生なら完璧に正解できる内容」である。
このような問題が「高校入試数学問題」に出題されることは、容易に想像できる。
前々回に教えた「立方体断面図と３次元ベクトルの１次独立」のテーマも重要ネタである。
私が高校入試問題の出題者なら、絶対に昨日の黒板ネタを出題する。
なぜなら3つの曲線は中学数学で登場するから。 
必ず頭の中にストックしておこう！！

前回渡した教材＝三角関数と２次関数との融合問題を必ず持参する。
後半は学力テスト対策です。
指示した青チャ数学A第３章を熟読してくる！！
第４回学力テストが冬休み明けになって、今までの「平均点最低テスト」の難易度がどうなるか不明だが、学力テストは入試対策なので青チャまんま問題は出ないだろう。
ポイントは別の所にある。
それは前回やった教材だ。
そのためにも解答速度をもっと上げよう！！
さらに差別化していく。

昨日は円錐の展開図から、円錐曲線の入った円錐を組み立ててもらった。
3つの円錐を並べると、断面の楕円、放物線、双曲線がどのように入るのか一目瞭然で解る。
さらにすごいのは、展開図にしてみると、それぞれの曲線がどのようになっているのかも、解る。
全てコンピュ－タ－で作図してあるので、厳密な図である。
このように数学はＰＣの援用が不可欠になっている。
高校数学でもＰＣによるグラフが、教科書や参考書など次々と登場して、その美しさに目を奪われる。
だが、いくらＰＣを活用すると言っても、手書きの立体やグラフは学習者には必ず要求される。
グラフはＰＣのほうが正確だが、かえって特徴を掴みにくくする。
手書きのほうが特徴をデフォルメ（強調）するので、問題を解くときには役立つ。
さて昨日の投影図は、皆まだまだ苦戦していた。
投影図はＰＣによる3ＤのＣＡＤが登場する前、設計図として不可欠のものだった。
それでも中1数学で学習するのは、空間図形をイメ－ジする能力を身に着けるためだ。
このイメ－ジ能力はかなり個人差があり、ダントツ女子Ｍさんには、男子はまだまだ敵わない。
入試問題としては、展開図を組み立てて見取り図を描き、さらに断面図を抜き出していく３段階の手順が要求される。
次は展開図の学習をしよう！！

今日も地理CMＰを使います。
共通テスト地理の第１問はセンタ－入試時代のような単純な気候問題ではなく、明確なテーマをもった出題です。
そのためにかえって的が絞りやすい。
今日と次回でその的を徹底的に暗記します。
今年の共通テスト問題は、どこを調べれば答えが出てくるのかという「マニアック」な細かい個所があった。
タネ本を隅から隅まで見ておく必要がある。
今日の地理教材は完全に差別化されているので、その優位性を生かそう！！
後半は物理共通テスト対策の「波動」です。
２つ目の単元が山です。
ここも的が絞りやすいので、完璧に仕上げよう！！

理科の気象分野では「湿度と露点の計算」が唯一の計算問題だ。
学調や入試問題には必ず出題される。
反復練習しよう！！
入試問題で出される難問は「フェーン現象」についての定番問題で、静岡県公立入試問題にも出されている。
次回はそれをやります。
授業でもやったが、湿度気温露点の3大指標は次の3点を必ず抑えよう！！
①露点は空気中に含まれる水蒸気の絶対量だけで決まる。
②湿度と気温の関係では「湿度の分数による計算式」が決め手になり、分子の水蒸気量が一定なら、分母の飽和水蒸気量の大少で湿度が決まる。
③気温が一定の時の湿度と露点の関係でも「湿度の分数による計算式」が決め手になり、露点が高ければ分子の水蒸気量が多くなり、分母の飽和水蒸気量は一定なので湿度も高くなる。
ここでひと捻りの問題です。
本当に「露点は気温の高低とは無関係」と言い切れるだろうか？
考えておこう。
入試問題はけっこう「常識のウソ」をついてくるものなんです。
そして、静岡県の理科入試問題はその傾向が強いので、要注意です。

昨日の後半でやった「数Ⅲ積分入試に出る計算問題　基礎編」は次回も使うので必ず持参しよう！！
全10Pのうち、どこまで回答したかというペースは、そのまま積分解答力に直結する。
昨日の段階で解答ペースが、２学期期末テストの得点とぴったり一致している。
３学期の校内テスト、３年時の全国模試の得点力は、ほぼこれで予測できる。
冬休み中にこの教材を繰り返して「積分計算の達人」になっておこう！！

22日の数学授業は前半三角関数、後半学力テスト対策です。
テスト範囲の数A第３章「図形の性質」を青チャを見てしっかり頭に入れておこう！！
ここで稼がないと高得点はない。
中2でやった多面体の組み込み問題や、内接球の問題を復習しておこう。
特に正１２面体の組み込み問題は、今年の共通テストに出たので要注意だ。

昨日の授業で説明したように数Ⅲ積分計算で最重要計算は「部分積分」で、それを２回繰り返す「連続部分積分」は難関国立大や国公立医学科には頻繁に出題される。
今日はその練習をするので、早めに来て完了しよう。
さらに「入試に出る積分計算問題基礎編」をやります。
昨日の寒風吹きすさぶ体感温度ゼロ度以下の寒空の下、丸１日、部活をやるのはさすがに根性がある。
その体力と根性なら、冬休みは１日最低１５時間は勉強できるだろう。
浪人すればこれを１年間毎日繰り返す、2浪なら2年間、3浪なら3年間ですね。
そうならないためにも、冬休みは積分計算の達人となれるように、今日の練習を反復しよう！！
くどいようだが、１月共通テスト同時模試は必ず受ける事！
高3全統マーク模試第３回個票のコピ－を提出する事！！
共通テスト対策は英語と数学を２年の終わりまでに目途を立てるのが、必勝法だ。

昨日の冬期講習「空間図形展開図」では３つの段階を正確に処理する。
①展開図を組み立てた見取り図を描く。
そのときどの面を底面にするか検討するが、側面に高さを含む面がある場合は、直角マーク＝∟があるのでこの面と直角に交わる面を底面とする。
②①以外で錐体の高さを求めるために、高さを含む断面図を抜き出す。
錐体の高さは全て頂点からおろした垂線で、底面の重心を通る。
③直角三角形の垂辺が高さになるので「ロストユ－ス」で迅速正確に高さを求める。
④垂体の体積は必ず1/3を掛けることを、忘れない！！
③でロストユ－スを使わないでルート記号を使った面倒な計算で出していた生徒がいた。
ロストユ－ス法を忘れていたのだ。
せっかく必殺法を教えても忘れてしまっては「猫に小判」「豚に真珠」で、本番で痛い目に会う。
整理用カードには「必ず展開図と見取り図と断面図を3つセット」で丁寧に記入しておく。
注意1；昨日の各自の解答ページの図は雑で話にならなかったが、整理カ－ドには丁寧に大きく書くこと！！
注意2；問題文に見取り図が既に書いてある場合は、それも裏面解答に書くこと！！
数学の暗記は「問題と解答をセットで覚える」のが鉄則である。
カ－ド清書ファイルは1さつではもちろん足りないので、数冊用意しておく。

昨日の物理共通テスト対策「電流と磁界」の問題では、5つの単元の内、2つめが全員一番出来が悪かった。
ここは今年出題されたので、２０２２年１月の出題はないだろう。
本命は３つ目の単元でここがド本命と考えて徹底的に復習しよう！！
この単元が最も得点差が開いた。
一番得点が高かった生徒はうまく的が絞れている。
一番得点が低かった生徒は「まだまだ勝負勘」が鈍いので徹底復習する事！！
私が出ると言ったら出るのだ。
５つ目の単元は大問としては出ないだろうが、小問で出たとき落としやすい。
不慣れな単元なので昨日の問題と解説を熟読しよう！！
物理は一番満点が取りやすい科目だ。
さらに最も追い込みの効く科目でもある。
次の弱点対策は「波動全般」でここも的が絞れる。
２２日は地理ＣＭＰを持参しよう！！
前回予想問題でも「ここ出るぞ」という指示をしっかり聞いて地誌が満点であった生徒と、ボーッと聞いていて得点が低く、ボーッと生きていた生徒では合否がはっきり分かれる。

中１中2中3は冬期講習中は、講習の予習復習に集中するため夜間の通常授業はありません。
講習内容は中１中2は既習範囲の復習、中3はもちろん入試対策です。
中１中2は数学は１年先、英語は１年先から１年半先を行っているので心配ない。

今日の数学は青チャを使うので必ず持参しよう！！
その前に「三角関数有名角大観覧車」の確認をします。

昨日は初めて投影図を書いてもらったが、女子Ｍさんが抜群の空間図形センスを発揮して、スイスイ描いていったが男子は全然だめだった。
以前は中1「技術家庭」の学校授業で「投影図」の特訓をしたので、男子は得意中の得意技だった。
ゆとりバカカリキュラムで一度消えてしまった内容だが、また復活した。
どこでこの投影図を利用するかと言うと、高校数学Ⅲの積分で真上から見た平面図を利用して体積を求める手法で活用する。
東大数学入試問題で「３直交パイプのジョイント部分体積」という超有名問題を出したことから、他の大学がいっせいに真似してブームになった。
最近では浜医医学科の筆記試験で出されたし、校内テストでも出されたが、ほとんど正解者がいなかった。
これは投影図の視点から考えないと解けないのだ。
公立高校の入試問題でも真横から見た立面図を使って解く問題が出されたが、難問だった。
1つの技術なので練習量が全てだ。
それにしても女子Mさんの空間図形センスはすばらしい。