中学の数学は計算力を要求される分野が多い。
方程式の計算の基本である「等式の4大法則」は整数の加減乗除が暗算でできることが、前提だ。
また文字式の変形も「等式の4大法則」を駆使する。
分数の加減乗除は「方程式の応用問題」で「速さ距離時間」や「食塩水濃度」の方程式は、分数で式を立てるので、その計算にも頻繁に使う。
高校数学の到達点である「定積分の計算」でも、最後に代入して数値＝面積や体積を求めるときに使う。
ななんと、ここで天下の静高理系生が、分数の加減乗除の計算を間違っている。
計算力は「正確で速い」事が重要だ。
最悪なのは「不正確で遅い計算力」である。
小学校時代から「百マス計算」などで計算力を鍛えていると、一生使える「脳力」となる。

新星の英語数学教材は、中学内容と高校内容が継ぎ目なく連続しています。
英語では今年から中２生、中3生が赤タン暗記を始めたので、中１中2は黄タンの暗記を始めます。
次回の授業で現物を見せるので購入してください。
これは、中２から本格的な英文読解演習に入るためのツールです。
新星の静高１生には赤タン青タンの完全暗記を徹底していますが、最低２往復しても完ぺきとはいいがたい。
新星のやり方は、１００単語を発音と意味が２分＝１２０秒以内で言えるようにするものです。
静高生では高2までに、青タンまで１００単語２分チェック（合計２０００語）ができるのが目安です。
英検１級の生徒はこれがやすやすと言えます。
英文速読、実はnaitiveの普通の速度、を身に着けるためには英単語の意味が瞬間的に出てこないと不可能です。
赤タン青タン緑タンの合計3000語の意味が瞬間的に出てくれば、東大や国公立医学科の英文は苦も無く読めます。
緑タンには医学科用重要単語も含まれるので、これで十分です。
新中2の皆さんは重要構文の暗唱も得意なので、黄タン赤タンの暗記もスラスラできます。
「単語の力は英語の力」は絶対的な鉄則で、これを外すと読解力も作文力も身につかない。
この絶対法則に半信半疑な生徒をしり目に、さっさと異次元の英語力を身に着けよう！！

静高の合格者は、静附中からの受験者が７０名程度なので、５５名+-３名程度、島附中４５名+-３名程度に落ち着くのではないか。
両附属中合計で１００名前後のラインは従来通りだろう。
以前のブログに書いた静附島附合格者同数は、時間の問題だ。
去年の数字では定員３２０名に占める合格者比率は両附属中で33％、安東中、城内中、東中の公立御三家が21％、豊田の２中学と長田の２中学、大里中が16％で以上を合わせると全体の70％を占めている。
上位５中学で定員の５割強、上位１０中学で定員の７割を占めている。
今後の動向を予測すると、両附属中の合格者はこのままで、公立御三家の安東中、城内中、東中の比率が高まりそうだ。
清水区の静高入学比率が増えないのが不思議なのだが、清水区で静高入学を目指す生徒の家庭が葵区中心部に転居しているのではないかと考えている。
特に城内学区は大規模マンションの建設が今も続いているので、その受け皿になっているのだろう。

本日の公立高校入試の学力検査では、数学が簡単だったため総合平均点が上がると見られるが、ボーダ－ラインは去年より若干、上がる程度でしょう。
本日、静高を受験して自己採点結果を掲出した生徒は、誤差の１５点程度を差し引いても余裕で合格ラインに達しています。
例年、自己採点と得点開示の得点は最大で２０点程度は開きます。
おおむね１０点から１５点程度は差し引くとしても、ボーダラインよりも２桁以上は高い得点です。
さっそく、静高入学後に向けて始動を開始しましょう。
入試の得点は合格時点でオールクリアとなり、再スタ－トです。
面白いことに、入試の得点がかなり低い生徒でも３年間「陰ひなたなく勉強すること」で志望の難関大や国公立大医学科に現役で受かっています。
特に理科系は、中学時代の理科の校内テストや模試問題とは打って変わって、ほとんど数式の世界なので、いきなり上位に躍り出る生徒がよくいます。
特に附中生は、学校の授業ペースよりも先行して学習する習慣が出来ているので、その傾向が強い。
さあ、人生１００年時代の基礎となる能力を、この３年間で身につけよう。

今年の東大入試に出た５題の英語読解問題は3題が科学系統の書籍からだった。
英語は文系と理系の共通問題なので、理系用の問題と言うわけではない。
文系学部の学生にも「科学的なテーマ」への知識と教養を要求している。
東大の教養課程では、文系３類も理系３類も全ての学生が共通の英語テキストを使う。
このテキストのレベルが東大入試英語問題の指針となっているが、予想に反して「決して難解ではない」
むしろ「お手頃で読みやすい」
さて、肝心の入試問題出典だが
①New Scientistから
   「様々な種類の笑いが人間関係に及ぼす影響」 
②Scientific Americanから
「伝書鳩の帰巣特性について」
③The Atlanticから
「大気中の二酸化炭素を減らす取り組みについて」
である。
ネットからプリントアウトできるので読んでみよう。
②のScientific American
は今年の浜松医大医学科でも出題されている。
こうしてみると、出題者が入試用英文として利用する原典は、意外にも狭いことが判る。
とはいっても、高校生が日ごろから読んでいる書籍ではない。
つまり、英米人、英語圏の一般社会人が読むup-to-dateな現代英語を読みこなす能力が、国立難関大や国立医学科の受験生には要求されている。
ちなみに浜松医大医学科で今年出題されたもう一つの英文読解問題は雑誌Timeからであった。
中学時代から「本物の英文」をよむ訓練を重ねよう。
ということで新中2生はさっそく本物英文読解に入ります。

３月１日から３月５日まで、中学高校の全ての授業は在りません。
３月６日から新年度の授業を開始します。
静高新1年生の授業は、３月１８日４時からの数学です。

「資料と統計」が終わったので、次は確率に進みます。
ただし中学の確率ではなく、高校数学Aの「場合の数と確率」に進みます。
中学の確率は「確率論の前提」である「場合の数；順列と組み合わせ」をすっ飛ばしていきなり確率に入るので、基礎がごっそりと抜けた不完全なものだ。
場合の数は計算が簡単で小学生でも解答できる。
しかも頭の訓練になるので「数学の場合の数」であることを隠して、中学入試でも「算数の問題」として出題される。
本来なら「場合の数」を中学で学び「数列、特に漸化式と密接に関係する確率」を高校で学ぶべきだ。
頭の体操になる「場合の数」を楽しんで学びましょう！！！

浜医は静大本体との統合はどうしてもいやだと言っているのだから、静大静岡キャンパスが１大学方式を主張しても実現は無理だろう。
以前にも書いたが、浜医と静大工学部が相思相愛になってしまった以上、もう静岡キャンパスが別れたくないとゴネても添い遂げられない。
離婚届に判を押さないなら、事実婚状態でさっさと先に進めればよい。
人事交流は既に活発で、静大工学部から浜医に移籍している教授もいる。
浜医は単科大学なので、どうしても教養課程の人材が足りない。
それが入試問題にも現れていて、数学の教授が退職した後で、数学入試問題の傾向がガラッと変わった。
世界に向けて発信するため、英語教育をさらに充実する必要がある。
理系英語の専門家も欲しい。
留学志向のある学生も少なからずいるので、新大学を作って留学支援をする部門を設けるべきだ。
浜松の地元経済界も統合を積極的に支援しているのだから、基金を作って経済支援を行い医工融合の実績作りに協力すればよい。
田辺静岡市長が「大学の事は大学自身で決めればよい」などと又トンチンカンなことを言っている。
静大は独立行政法人なので、研究資金は国の補助金だけでなく企業からでも自由に集められる。
国が大々的にぶち上げた１０兆円ファンドの分配は、研究成果の実績がある大学にだけ与えられる。
まず実績を上げるためには、先行プロジェクトを推進しなければならない。
浜医静大統合を支援する企業には、光学部門の世界的企業である浜松フォトニクスもある。
現代の大学は私立国公立を問わず、資金、人材、情報を広く企業から集め還元するパイプやル－トないと立ち行かない。
「地方大学の事は、地域社会の利益関係者が参加して決めるべきだ」
これが正しい認識だ。

理科は物理の大問で差がつく。
物理は最後の大問6に配置されていたが、時間不足を口実に解答しない生徒が出たために、２０２1年から大問3に移された。
静岡県の公立進学校は理数の得意な生徒が欲しいが、物理は大学入試ではカギになる重要科目なので、解答放棄では適性が判断できない。
そこで前半に持ってきた。
大問３の物理を後回しにして後の地学と化学を解いても、難易度は大差ないかむしろ地学問題は難問が多いので、物理が手つかずになる危険がある。
ここは大問3を逃げずに平常心で解いていこう。
大問３の物理で難易度が上がる年度は「融合問題」になる場合だ。
その典型が２０２０年の「坂道落下と誘導電流の融合問題」で、高校物理を教える側からみると大変良い問題だが、受験生はやったことがないタイプなので面食らう。
実はこれは大学入試問題ではよく見かける問題で、そこから流用している。
２０２１年と２０２２年は融合問題ではなく、物理の別単元問題を前半と後半に分けて出題している。
これなら安心して回答できる。
今年２０２３年もおそらくこのタイプだろう。
万が一融合問題が出るとすれば昨日やった「融合問題が出るとすればこれ」と指定した問題だろう。
シッカリと何度も反復しよう！！！

公立高校入試で「勝負科目の数学が高得点」の生徒の特徴
①大問4，6，7の「計算過程や求める過程および証明」の記述の書き方が丁寧。
これは、採点時に解答過程もしっかりと採点されている証拠だ。
②数学が超得意な生徒が、必ずしも高得点ではない。
理由は①の解答が雑で、減点されている。
計算問題や大問3，4，5，6で暗算回答しているのでミスしている。
今の静高１年と２年にいる超絶計算力を持つ生徒が、これをしでかした。
数学は解答時間がかなり余ったと自慢していたが、大幅失点している。
③大問1と大問2で失点していない。
配点が高い大問5，6，7が気になって先を急いで解くというようなやり方をしていない。
大問は簡単な問題から配置するという大原則があるので、それに沿って解答すれば大問7の証明問題以前に合格点に達する。
④本番では、数学得点は特にメンタルに左右される。
解答した答えがあっているという自信がないと、不安が増大しパニックのマグマがたまる。
その状態で大問5，6，7に入って詰まる問に遭遇すると、マグマが爆発してパニックとなる。

たとえ数学でしくじる箇所があっても、損害＝失点を最小限に抑えて、後半の得意分野＝得意科目で挽回する、これが勝負事の鉄則だ。
新星の先輩でも、本番の数学で失神して床に倒れたが、助け起こされた後、残りの大問をしっかり回答し、得意科目の英語理科社会科でがっつり稼いで余裕で受かっている生徒もいる。
最初の校内学力テストで学年１位を取った後は、常に上位をキープし推薦で浜医医学科に合格した。
近い将来、駿河区で開業するだろう。

３月１０日１１日の中3学年旅行のため、新静高１年専用数学授業は、３月１８日午後４時に変更します。
同じく物理化学の授業も３月２０日午後６時に変更します。

昨日やった３つの代表値の問題が、浜松医科大学の医学科で出題されたことがある。
なんと全て中学１年の内容だ。
昨日やった内容を使えば、すべて解ける。
仮平均の計算も出てくる。
早速、次回解いてみよう。
この問題を解いて浜医医学科に入った新星の生徒たちは、去年卒業して今は研修生＝医師の卵として働いている。
今学ぶことが、君たちの未来につながっている。
思ったよりもずっと近い未来だ。

昨日の数学内容で「仮平均を使った平均値の計算方法」は、何度も復習しておこう。
平均値の計算はミスが出やすいが、仮平均を使えば暗算でも出せる。
気になるのが「附属小女子の伝統」である少数の計算ができない生徒が見られることだ。
少数の計算は位取り、つまり数字が出る部分の小数点以下の桁数の決定が大切だ。
これがずれると、数字の意味が全く異なってしまう。
小学生用のドリルを取り出して、何度も練習しよう。
新課程になったことで、新たに高校数学から「四分位数と箱ひげ図」が下りてきた。
これはデータの特徴をより詳しく分析するための方法だ。
次回にやります。

英語の現在完了形は期末テスト対策で間が空いたので、忘れているかと心配だったが、シッカリと定着している。
あの暗記用例文集は現在完了の用法を漏れなく網羅しているので、高3まで使えます。
次回もあの続きをやります。
英語はいよいよ山場の「関係代名詞」「疑問詞の間接疑問文」に入りますが、これをマスタ－すると英文読解力が一気に高まります。
特に①「関係代名詞」と②「目的格関係代名詞の省略構文」は、英文には頻繁に出てくる形です。
②を使わずに英文を書くことはできないので、英文の読解には一刻も早くマスタ－するべき内容だが、なぜか教科書には中3の終わりにしか登場しない。
つまりそれまで読んできた英文は実は偽物なのです。
出来るだけ早く本物の英文を読む訓練に入りましょう。

３月１１日から新しい静高１年生用の授業を始めます。
数学の学校授業は中学時代とは異なり、進み方も速く、校内テストの平均点は驚くほど低い。
英語は応用読解問題に未知の単語が多く出てくるので、内容把握が手間取る。
理科は物理も化学も計算問題ばかりで、処理力の速さが得点力に直結する。
物理は公式の利用方法も難しい。
化学は大量の化学反応式を覚えるのに苦労する。
やることが膨大で、能率の良い勉強法を身につけないと、あっというまに破綻する。
そこでスタ－トダッシュをかけるために、３月１１日からさっそく数学英語理科の授業を始めます。
週間予定は
１１日土曜日４時から数学と英語
１３日月曜日６時から物理化学
在籍者は、静高入試当日午後に詳細を知らせます。
その他の体験授業希望者は、電話にて受け付けます。






　

浜松医大医学科の一般入試は最終倍率が６．７倍となり足切り倍率の４倍をはるかに超えたたため、1次選抜が行われた。
１８５名程度が足切りの対象になったと推測される。
６．７倍の志願者には推薦入試の出願者も含まれるので、実際は１６０名程度だろう。
さらに少ないかもしれない。
だが、門前払いは辛いものだ。
実質、国公立大医学科入試はこれでお終いで、次は来年という事になる。
医学科志望者は、推薦希望者だろうが無かろうが、共通テストの占める比率は極めて大きい。
筆記試験の配点比は共通テスト４５０点、記述試験６００点だが、点の取りやすさでは圧倒的に共通テストのほうが楽だ。
記述試験では自己採点と得点開示の差が、大きく開く。
特に数学は乖離が著しい。
ただの計算式の羅列を書きなぐっている答案は、大幅に減点される。
自分の考えを日本語と数式を使って、解りやすく論述したレポ－トが数学入試の答案であると、問題用紙に明記されているのに無視する受験生が多数いるためだ。
とにかく共通テストでどれだけ高得点するかに、合否は８割がたかかっている。
物理の１００点も地理の１００点も同じ１００点、数ⅠＡ、数ⅡＢの各１００点も、古文漢文、現代文の各１００点も同じ１００点。
新星生も高１、高2で合格可能性が高いと私が判断している生徒は、全員が全科目型の生徒、つまり理数も国英社もまんべんなく得点できる生徒である。
その判断は毎回の校内定期テストで目星をつけている。
新星では地理、古文、現代文は高３になってから本格的に共通テスト対策をやるが、その前提は校内定期テストを本気で受けている生徒だ。
全科目型の生徒はクラス内順位が高いのですぐわかる。
全科目の評点平均が9.5なんてのが新星掲示版に貼ってあるが、あれはやれば出来ると言う意味で、実際は５段階で4をまんべんなく超えることが条件だ。

今日の授業に期末テスト問題と答案用紙を持参しよう！！
その後、赤タンと速読英文に入ります。

まだ高校受験まで１年ある段階で「高校で学ぶ英語と数学」の扉を開こう！！
数学はすでに「高校数学講座」で数学ⅠＡの「２次関数と２次方程式2次不等式」を学習済だが、英語はまだ本格的な「高校英語」を学んでいない。
そもそも英語に中学英語も高校英語もないのだが、文部科学省のカリキュラムではかなり明確に区切られている。
その区別は日本だけのもので、英米国内で教える英語はもちろん「日本の中学生向け英語」よりもレベルは高い。
実は皆さんはすでに、アメリカ国内の中学生教科書を読んでいる。
新星授業で、何回かにわたって読んだ歴史や地球の構造についての英文は「アメリカの中学生用教科書」の英文である。
日本の中学生用教科書との最大の違いは何かといえば、それは必要とされる「英単語の質と量」だ。
あのアメリカ中学生用教科書に出てくる英単語は、日本の教科書で言えば「高校3年生程度」だ。
多くの単語注がついていても、さらに辞書を引かないとわからない単語が多い。
日本の高校生は、「アメリカの中学生程度の単語」がやっとわかるくらいの単語力しか要求されていないのだ。
だが、ここに恐ろしい事実がある。
日本の大学入試、特に難関大や国公立大医学科の入試英語では「アメリカの一流大学卒」のエリ－トが読む新聞や雑誌から多くの英文が出題される。
ニュ－ヨ－クタイムズ、タイムズ、ウオールストリ－トジャ―ナル、ガ－デイアン、などの英字新聞やサイエンス、ネイチャ―などの科学雑誌、さらにはニュ－イングランドメデイカルジャーナルという医師向け専門雑誌などから多くの英文が、日本の大学入試には出題される。
大学受験で一気にアメリカの一流大卒エリ－トと同等の英単語力が試されるのだ。
ほとんど無茶苦茶な要求だが、それが当然とされている。
英単語のレベルで、大幅なジャンプ、いやワープともいえる要求が突き付けられている。
日本の高校、特に公立高校、つまり君たちが進学する静高では、アメリカの小学生や中学生が読む程度のテキストを３年間かけてだらだら教師が解説する。
附属中で空白の３年間を強いられ、静高でも無意味な３年間に付き合わされる。
そこから今こそ脱出しよう。
その第一歩が赤タンだ。
だれが何と言おうとも、英語学習で圧倒的に重要なことは「英単語力」である。
文法や構文も必要だが、その難易度は急速に低下していて、楽にマスタ－できる。
現代英語は現代用語であり、現代用語は最新のテクノロジ－用語でもある。
その中核となる３千語をまず覚えることから始めよう！！
赤タン、青タン、緑タンそれぞれ１千語ずつを、どれだけ早く完璧に覚えるかにかかっている。
赤タンを完全暗記してしまうと、英文読解で不明の英単語が一気に減る。
青タンをものにすると、国立大記述試験の英文はスラスラ読める。
緑タンを征服すると、東大京大や国立医学科の英文読解も自由自在だ。
医学科専門単語集を完璧にすれば、私大医学科の「マニアック医学英文」も辞書いらずだ。
赤タン暗記は、その第一歩である。

指数対数は点の稼ぎどころなので、絶対に失点しない！
昨日も大問1の小問計算問題でミスしているバカが複数いた。
懲りないバカだ。
土曜日の共通テスト対策教材は、指数対数で入試に出る全パタ－ン問題が網羅されているので、あれを完全マスタ－しておけば盲点はない。
特に後半の問題はマーク式ではなく完全記述式で校内テストには出てくる。
差がつくのは、圧倒的に三角関数なので対策セットを反復しよう。
その前に、加法定理の公式から他のすべての公式、特に２倍角、半角、３倍角の公式まで全て瞬時に導けるようにようにしておくこと！！
次に3つの三角関数のグラフを、振幅、周期、位相の違いを抑えて、正確迅速に書けるようにしておく。
共通テストでは「公式と定理」「グラフの形」を特に重視して出題される。
今後も意識的にこの２点は大切にしよう。
最重要単元はもちろん「三角関数の合成とその最大最小」で、振幅、周期、位相がそれぞれ異なる合成後の最大値最小値を細心の注意で求める練習を反復しよう！！
物理はボイル.シャルルの法則の徹底復習。
波は前々回授業でやった「波形のドリル」を完璧にしておこう。
あれ以上の問題は出ない。

昨日の数学期末テスト対策で失点が多かったポイント
①区分求積法を使った不等式の証明
必ずグラフを丁寧に書いて「グラフより」という表現を入れよう。
②パラメ－タ－表示の面積
リサージュが多いが、角周波数はそれほど複雑ではない。
対称性を利用してうまく解こう！
部分積分はマストだが、２回連続部分積分はめったに出ない。
カ－ジオイドは「微小面積の公式」を使おう！！
「外サイクロイドの形式」で出された問題を解いていくと軌跡はカージオイドになるが、きれいなハート型でないこともある。
そこから部分積分の式まで書いて、後は計算を省略して「微小面積の公式」で解いた解を書いておく。
内サイクロイドで出されたら軌跡はアステロイドになるが、これも同じく「微小面積の公式」で先に解を出しておく。
③減衰曲線は最高難易度なので、差がつく。
解けた生徒は学年１位だ。
置換積分から部分積分の式変形をスム―ズにやるのがポイント。
面積の総和が、等比数列の総和になることを意識して答案を書こう。 
導入教材をしっかり復習してチャ－ト例題を反復しよう！
④バームク―ヘンは公式の証明なしで使える。
y軸回転体ときたらバームクーヘンで処理すると決めておけばよい。
校内テストでは、時間の短縮が勝負だ。
⑤回転体ではない体積はほぼ毎回出る。
２つ以上の方法で解かせる事が多いが「３つの解法で解け」がまた出されるかもしれない。
土曜日に、「一番厄介な３つ目の解法」のプリントを渡すのを忘れた。
「2つの解法で解け」だったらわざと「３つ目の解法」で解いて、アピ－ルしよう。
ほしい生徒は月曜日に取りに来よう！！
物理は薄膜干渉と楔がた干渉はマストだから徹底的に復習しておこう！！