６月4日は静高の仮装のため、中学高校全ての授業がありません。
「仮装」は附属中体育祭の「パフォ－マンス」をはるかにしのぐレベルと規模のイヴェントです。
中学生は、見学に行くと良いでしょう！！
来年は、自分もこれに参加すると思うとワクワクするはずです。

前に黒板に書いた「平均値の定理」は数Ⅱ微分の範囲で完全に理解できるので、数Ⅲ青チャでも確認しておこう。
「平均値の定理」がなぜ数Ⅱにないのか、塾長は理解に苦しむ。
数Ⅱの微分演習で延々と接線問題が続くのは、この「平均値の定理」があるからだ。
ここまでが高校数学の範囲だが、大学入試ではその先の「マクロ―リン展開」まで出てくる。
「マクロ―リン展開」は完璧な「大学で学ぶ数学＝高校数学範囲外」なので、完全なルール違反だ。
しかも国立難関大や国公立大医学科によく出てくる問題だ。
青チャにある解説、参考事項「関数の無限級数展開」の説明を読んでも、途中式の展開は理解できない。
新星生の中には、自力で式展開できる生徒もいるだろうが。
ここは後日、私が黒板で解説する。
実はこの「マクロ―リン展開」以外にも、完全なルール違反問題がある。
しかもそれは正体を隠して、青チャに出してある。
それが入試頻出問題だからだ。
だが「マクロ－リン展開」までは文部科学省も黙認できても、それは工学部進学者くらいしか使わないので正体は隠しておいたほうがいい、という判断だろう。
さあ、それはどの問題でしょうか？
静高の校内テスト問題にもちょくちょく出るが、完全解答者は学年で１人か２人くらいだ。
そうです君たちになります。
ヒントは「フーリエ変換」で「物理の波動」の強力な分析ツ－ルとして使われている。

中１生が英語学習で最初につまずいて、下手をすると一生つまずいたままになるのが5Ｗ１Ｈの疑問詞疑問文だ。
特に主語になるwhat who の疑問代名詞と、hoｗの疑問副詞の語順の違いが、理解できずに悩む。
悩まない生徒はいないはずだが、皆分かったふりをして「そういうものだ」と覚え込もうとする。
これは生徒の責任ではなく全て「旧文部省＝今の文部科学省」の責任だ。
文部科学省がこの両者の語順の決定的な違いについて、理屈で明快に説明する責任を放棄しているからだ。
現場の中学教師も理屈では説明できても、指導要領には無いので、あえて説明しようとはしない。
5ＷのほうもＳＶＯＣで明快に理解できないと、やはり本質的な理解が出来ない。
主語，補語、目的語のどの役目でその5Ｗが使われるのか、それを完璧に理解して暗記するのが、今です。
今しかない。今、完全に理解しない限り、本当の英語力は身につかない。

昨日の授業では黒板のスペ－スの関係上、図が中心だったので文章での十分な説明が書けなかった。
この前のページのブログが解説としてわかりやすい。
特に→で結んだ部分は完全理解と暗記が必須だ。
印刷してノートに貼っておこう！！

今日は3Fで「集合と命題」の演習です。
青チャ必要！！
返却答案全ても持参！！
次の授業は「確率」です。
生え抜き組は中３時に「高校数学講座」で「確率」を学んでいるので高速で行きます。
最初から順列と組み合わせの公式で計算ができるのは、かなり有利だ。

昨日の「浮力と重力」実験問題は、装置は単純だがその結果には重要事項がてんこ盛りだ。
ニュ－トンばね測りと物体と水槽だけで、吊るした物体の密度が解り、不明の金属や物質の正体がわかる。
手順は
①物体の重さ（N）をばね測りで測る。ニュ―トンばね測りなのでＮ表示で出る。
②物体を吊るしたまま、水槽の水面下まで鎮める。
測りのＮ表示は下がり①の表示との差が物体にかかる浮力だ。
③測定した浮力から、物体の体積が解る。
この時、浮力（Ｎ）＝押しのけた水の重さ（Ｎ）→物体が押しのけた水の質量（ｇ）→物体の体積（ｃｍ3）という単位が異なる数値の変換が、瞬時に出来る事がカギだ。
入試の得点がここで決まる。
④物体の質量を体積で割って物体の密度を出す。
⑤④の密度に相当する物体の金属を特定する。
特に浮力（Ｎ）＝押しのけた水の重さ（N）→押しのけた水の質量（ｇ）の変換では「重さは質量ではない」ので、ごまかしを理解したうえで、変換をやることとなる。
さらに水の質量→物体の体積では、水の密度；1ｇ＝1ｃｍ3を知らないと変換できない。
①②③には物体の重力＝ｆ（浮力）+Ｆ（物体が紐に引かれる力）の関係理解と、
単位の変換という作業が問われるので、単純実験だが正答率が低くなる。
学調や入試に頻出なのはそのためだ。
⑤は古代シラクサ王とアルキメデスの「金の王冠真贋判定」という有名なお話で、教科書にも載っている。
最後に浮力（Ｎ）＝押しのけた水の重さ（Ｎ）から、浮力は水の重さ、つまり水圧に関係することがわかる。
では、水圧とはいったい何なのか、その正体を探ろう！！
また次回の授業で！！

最初の中間テスト数学の得点は、塾内平均点が９０点程度だ。
全て標準基礎問題で学校平均点も６０点程度なので、差がつかない問題が出された。
次の学力テストは平均点が下がるだろう。
出る問題は入試問題が中心だが、数学Ⅰの記述式入試問題自体が３流の私大しか出題しないので、難易度は低い。
むしろ共通テスト形式の選択問題、および文章で答える問題が要注意だ。
範囲は「集合と論理」「データの分析」（確率も？？）まで広がるので、この２つの単元が要注意である。
共通テストでは「数学Ⅰとスポ－ツの関連問題」が出ることが多い。
今年は「バスケのシュ－トの最高到達点」に関する問題が出た。
平方完成の計算ができない生徒にはお手上げの問題だ。
さらに「シュ－トがゴールリングに当たらないすれすれの軌道」についても出題されている。
ほとんど物理の問題だ。
数学の応用分野から出すとなれば、物理との重複は避けられない。
「物理は数学の部分集合」なので、当然だ。
次にスポ－ツとの関連問題を出すとすれば、今年はＷＢＣで沸いたので野球だろうか？
陸上の走り幅跳び、走高跳び、水泳、旧シンクロの浮力問題、などなどどれをとっても物理の力学だ。
塾長の予想では、文化系部活に有利な楽器の問題も可能性が高いとみている。
こちらは音波や波動に関数る問題で、これも物理だ。

今日の授業に必ず返却答案と問題解答を持参しよう！！
最初の数学答案が楽しみだ。
最初の学力テストの答案と並んで、忘れられない答案となる！！
「最初にして最後の栄光」となるか「人生最大の汚点」となるか見てのお楽しみだ！！

ベクトルが数Cに飛んだので、数ⅡBの微積学校授業が1学期中に終了する。
ベクトルは自習に回されるのか？？
これで2年中に数Ⅲ学校授業が終わる可能性が高まった。
夏休みは数Ⅲ予習に没頭できる。
新星夏の通常授業では、今年は本道の「数列の極限」から始める予定だ。
数Ⅲを「2次曲線」から始めると、数Ⅲ微積が終わった段階で再度「2次曲線」に戻ってきて、極座標で描く曲線の面積を微積で求める演習をするので、2度手間になる。
複素数平面は極座標の延長上にあるので「2次曲線」→「複素平面」が理想的な進み方だ。
今日は数Ⅱ微分の基礎計算演習を3Fで6時からやりますが、増減表を書けるようにしよう。
ロルの定理が平均値の定理の前提定理であるのは、ロルの定理から平均値の定理が導けるからだが、もっと本質的な真理から両者はつながっている。
平均値の定理の真理がわかれば、ロルの定理の真理も解る。

2日間で関係代名詞重要構文50個を暗記完了しました。
重要なことは、だらだらやらないで一気に暗記するのがコツです。
関係代名詞では、1つの文に必ず2組あるSVOCを、区別して抑えることだ。
特に重要なのは、主文のSVOＣを意識して把握する習慣で、読解の時も関係代名詞構文はまず目で、どこが主文のＳＶＯＣかを見抜こう！！
さて、これで中学で学ぶ予定の重要構文は終了した！！
後は「速くて正確な英文読解力」をつけるために、本物の英文を読み込んでいきます。
結局は、単語力の勝負になるので、黄タン赤タンの暗記も並行して進めます。
読解教材の最初から「目的格関係代名詞」とその省略形＝接触構文がバンバン出てきます。
接触構文がない偽物の英文を読んでいる他の附属生をしり目に、本物の英文で本物の英語力を着けよう！！


 

次の授業で夏期講習の日程時間等の案内を渡します。
基礎知識用の整理暗記テキストは回答チェックをするので、各自進めておこう！！
直前で慌ててやるのでは遅すぎる！！

数Ⅱ微分は練習量と得点力が完全に一致する。
微積は共通テスト最大の得点源なので、カモにしよう。
６時から3Fで問題演習です。
青チャ必要！！

中間テストが終わると、仮装準備、仮装本番、学力テスト、期末テストと短期間のうちに怒涛の展開となります。
数学も静高本来の「やった事にする授業」になり「後は生徒におまかせモード」へ移行する。
新星授業も「集合と命題」と「場合の数と確率」はかなり高速進度となります。
２７日は４時から4Fでずううう．．．．．．．．．と数学です。
６月１０日から2Fが使えるので、演習は2Fも併用する。

昨日やった関係代名詞の主格と目的格の重要例文暗記は全員が良くできた。
ただし、例文の中にある２セットのSVOC記入を手を抜いて覚えなかった生徒がいた。
手抜きをすると、関係代名詞構文の「主文と従属文」の関係が正確に理解できない。
暗唱も主文と従属文の関係を意識して読もう！！
塾長の指示には全て深い意味がある。
必ず守らないと後で必ず後悔する。
さて昨日やった関係代名詞構文では「目的格関係代名詞」が圧倒的に重要だ。
これが書けないと、正しい英文は書けない。
特に「接触構文」と呼ばれる目的格関係代名詞の省略は、英文の中に頻繁に出てくる。
この省略構文が即座に見抜けないと、英文は読めない。
次は関係代名詞構文のドリルをやるので、手を使って覚えこもう！！
昨日渡した夏期講習予習テキストは、冬期講習と同じ要領で繰り返して、覚えてしまおう！！

校内テストに必ず出されるコンパスマ－ク5つの例題に「３次関数で定義域を細分化して、それぞれの最大値最小値を求める問題」がある。
次の授業でやります。
この問題は「閉区間で連続する関数なら（３次整関数は無条件で連続が担保されるのは昨日説明した）、必ず最大値と最小値を持つという定理」と、「その区間で（a＜x＜b開区間）微分可能かつ区間両端で関数（グラフ）がx軸と交わるなら、つまりf(a)=f(b)=0なら、微分係数がゼロとなるｃ、つまりf‘(c)=0となるｃが、区間内に少なくとも1つはあるという『ロルの定理』」を、同時に実証して見せる欲張りな問題だ。
言葉ではわかりにくいが、とにかく次の塾長授業でやるので理解できる。
この2つの定理は数Ⅲの最重要定理である「平均値の定理」の前提定理だ。
数Ⅲを学ぶときに、数Ⅱでやったあのめんどくさい問題は、この定理の実証だったのかと理系生は気が付くはずだ。
だが、文系生は意味も解らず、単に青チャのコンパスマ－ク5つなので頑張って解いた、あるいは初めから諦めたとなる。
文系と理系に分けると、文系生にはこのように無駄な時間を強いる上に、人生で強力な武器になる数学をさらに学ぶ機会を奪っていると「数学教育界のカリスマ」は嘆いている。
彼が共通テスト問題作成のリーダ－なので、この3つの定理はいずれ共通テスト問題に反映される可能性がある。
何しろ彼は、共通テスト数ⅡＢ問題に指数法則と加法定理の関係を持ち出して、両者を統一する「オイラ―の公式」による直感的証明まで暗示した人物だ。
（この証明は新星授業で黒板に書いたが。）今度は何を持ち出してくるか大いに興味がある。

高２最初の中間テスト数学は、久々の平均点３０点台か？？で幕開けとなり喜ばしいことだ。
この後の学校数学授業は怒涛の展開となる。
数Bからベクトルが抜けたので、１学期中に数Ⅱ微積が終わりそうだ。
今日の教材は初見でいきなり入試レベル問題もあり、なかなか手こずった。
最初に黒板に書いた内容は重要なので、シッカリ頭の中に保存しよう！！
数Ⅱ微分で接線が最重要な理由を「数Ⅲ平均値の定理」から説明したが、数Ⅲ平均値の定理はなぜか、数Ⅱの整関数の問題としても出題される。
夏期講習でやる「医学科英語」は役に立つので是非参加しよう！！
高３になって「医学科英語」として時間を割いて学ぶ余裕は、残念ながら現役生にはない。
高２の夏休みはそれでも時間的余裕があるので、一気にやってしまおう。
医学英語専用単語集はブログに書いたものを使う。
医学単科大学をうける生徒はガチの医学英単語が出るので、ぜひ今のうちに覚えておこう！！
どうせ医師として一生使う英単語なら、今覚えていても苦にならないと考えるか、どうせ医学科入れば覚えるのだから今覚える必要がないと考えるか、さて「ワクワクしながら学べるのはどちらかな」。

２５日（木）の授業で夏期予習テキストを渡します。
全科目の基礎知識のまとめと暗記用です。
この内容が前期期末テスト範囲とほぼ一致しています。
数学は７月８月に通常授業で学ぶ「１次関数」専用テキストも渡すので、一気に飛躍しよう！！

昨日の授業は中３の授業の中で、極めて重要な位置を占めている。
理科物理の「運動とエネルギ―」を学ぶ時に「移動距離と速さの関係」「速さと加速度」の関係を理解する手段として、２次関数と１次関数を使ったグラフから視覚的、直感的に理解するのが大変に役に立つ。
高校入試問題でも、この単元はグラフとセットでだされる問題が大変に多い。
そのために「数学の２次関数」と「理科の運動とエネルギ―」の授業を並行して教えるのが、理想的だ。
しかも同じ人物が両者の関連を終始意識して教えるべきだ。
残念ながら、附属中では理科の「運動とエネルギ―」を今教えながら、数学は遥か前の因数分解あたりでトロトロやっているので論外である。
さて、昨日の黒板に書いた複数のグラフは塾長のアドリブで、どの参考書にも載っていない。
特に「速さと加速度の関係」に関するグラフは、超重要だが、どの参考書にも書かれていない。
このグラフにこそ「加速度が速さを決める」という超重要事項がズバリ示されている。
この直感的理解こそ天才ガリレオとニュ－トンが運動方程式を導くきっかけとなった。
このグラフの意味を噛みしめて、これから問題を解いていこう！！

夏期講習用の予習テキストを渡します。
講習本番で、演習問題を解くために必要な知識の整理と暗記用です。
直前にあわててやるのではなく今から、計画的に繰り返して頭に叩き込もう！！
このテキスト範囲がほぼ「前期期末テスト範囲」です。
論述問題を解くためには基本知識が頭に入っていなければ、解答文章を書けるはずもない。
夏期講習の新星オリジナル理社教材はオール論述形式（まとまった文章を書く形式）なので、用語暗記はやらない。
英語も作文と読解問題中心なので文法問題はやらない。
このテキストで事前に仕上げておこう！！
中3学調も基礎知識が抜けていては、特に理科社会科、９割上の得点はできない。

夏期講習英語教材についてお知らせします。
高1の夏休みは高校３年間で唯一、本当の英文を時間をかけて熟読する機会です。
英検準１級や２級の理系生向きの英文で、大学入試に頻繁に出題されるテーマはこの２つです。
①ウイルスとパンデミック
②人工知能AI
①は過去３年間で医学科入試英語問題に最も出題されたテーマで、②は今後、最も多く出題されるテーマです。
新星生が入学する国立難関大や国公立医学科で、入試にも入学後にも必須の知識なので、日本語ではなく本物の英語で仕込んでおきましょう！！
辞書は引けないが、英英辞書形式の語注がついているので、全く心配ない！！
静高の学力テスト指定課題は、トムソ－ヤ－やオズの魔法使い、小公女、ロビンフッドなど小学生向き児童文学で単語レベルが「最低のレベル1」＝小学5年生程度、英検５級程度対象者が読む教材なので、君達には無意味だ。
①②は単語レベルが6と7なので静高１年生＝英検２級程度対象者にはちょうどいい。