明日は４時から数学です。
学力テストの対策の前に「確率」をやります。
中間テストの個票コピ―を持参しよう！！

昨日の数学方程式応用問題で一番苦戦したのは原価→定価→値引き後売価→利益の流れで、問題を解く問題だった。
学校で学ぶ利益は仕入れ値に利益率をかけたものだが、実際に世の中でいう利益は定価に利益率をかけたものだ。
前者を「対投下貸本利益率」後者を「対売上金額利益率」と呼ぶ。
「対売上利益率」によって定価に対する利益率を３割と決める場合は、仕入れ値÷（1―0.3）と計算する。
仕入れ値が３５０円なら利益率３割で原価率７割なので、３５０円÷0.7＝５００円①と定価を決めればよい。
「対投下資本利益率」で仕入れ値が同じ３５０円なら、３５0円×1.3＝４５５円②が定価だ。
①は原価の42％が利益となり②は原価の30％が利益となる。
①のやり方のほうが、大幅に儲かる。
だから商売では皆、儲かるほうの「売上利益率」を使う。
これは「いくらいくら売って、利益率は何割だから儲けはいくら」と暗算できる昔からの商習慣が原因である。
さらに企業の売上利益率の計算にも便利だ。
だが、理論上の利益率は「仕入れ値に対する利益率」のはずなので、消費者は実は騙されていることになる。
この辺のからくりをレポートにしてみると面白い。
レポ－トの書き出しは「お父さんが八百屋を経営している太郎君が、学校授業で模擬八百屋をすることになりました。
今日のトマト５個の仕入れ値は３５０円だったので利益率を３割として定価を着けたら、４５５円となりました。
ところがお父さんからその計算は違うと言われました。
お父さんの計算では定価は５００円でした。どちらが正しいのでしょうか？？クラスで議論してみよう。」

学校から配られた学力テスト課題問題と１０日１１日の学力テスト対応問題は、完全に一致している。
全て入試標準問題だが、校内テスト勉強に合わせて入試対策をやる場合は、このレベルまで問題を引き上げる必要がある。
ここまでやっておけば、全国模試の問題もスラスラ解ける。
今、青本をマスタ―しておくか、浪人して青本を一から始めるか、決めるのは君達自身だ。
静高3から使う学校用入試問題集「オリジナルスタンダ－ド」は、最初から自力で解ける生徒が年々減少している。
だからと言って教師用模範解答を入手して、それを写すのは邪道だ。
オリスタ教師用模範解答を配る塾もあるが、全国の全ての公立進学高校で使う模範解答を覚えても、実戦力は着かない。
青本入試標準問題を精密に暗記してから、泥臭くてもいいから、自力で頭に汗をかきながら解答する力が入試突破力だ。
青本を忘れた生徒はもちろん貸しません。
当日セノバで購入するほかないが、新星ブログで青本の名前が出ると即売り切れる。

１０日の数学は学力テスト対策です。
オ－ル入試標準問題のため、解答に時間がかかる。
必ず青本を持参しよう！！
青本は青チャよりもレベルが高い入試問題対策本で、別解の解説も詳しい。
学力テストは1つの大問を３通りで解け、などという面倒な問題も出る。
別解２通りくらいなら、思いつくが3通りは初めから用意しておかないと、完答出来ない。
青本対応問題は、オーソドックスな解答が標準なので、計算力勝負だ。
静高生が入試本番の数学で苦戦するのは、粘り強くて正確な計算に欠けるためだ。
１０日１１日で学力テストの全範囲をやるので、日曜日は昼食が必要です。

中２理科の「化学反応」で、生徒が苦労する「化学反応式の書き方」では教科書が欠陥教科書なので、意味も解らず暗記を強いられる。
正しい化学反応式を理論的に書くためには次の理解は絶対に欠かせない。
それが昨日やった
①イオン結合②金属結合③共有結合である。
特に化学反応の大部分は①のイオン結合なので「原子の仕組みとイオンの生成」は化学反応理解の大前提だ。
そのために新星ではこの授業を繰り返しておこうなう。
化学反応式を正しく書くためには、電荷別イオン式を覚えなければいけない。
国語のアイウエオ、英語の不規則変化動詞のようなもので、これなしに日本語も英語も書けないが、理科でも電荷別イオン式を覚えないと、絶対に化学反応式は正しく書けない。
新星では全員が、中3終了までに５０本程度の化学反応式はスラスラ書けるようになる。
この基礎知識があるので、静高進学後に化学の校内テストはクラス１位、学年１位になる。
静高理系コースでは校内テストの平均点は化学が一番低い。数学より低い。
化学を苦手とする生徒は最初のこの「化学反応式の書き方」でつまずくのである。
特に去年からは化学が高２スタ－トになったので大量の脱落者が出る。
差別化は今から始まっている。

学力テスト対策で土日に使うので、青テキスト数ⅡBを購入しておく！！
青チャは入試問題の特徴である「複数単元融合問題」に対応していない。
例題自体が入試問題の大問を小問ごとに細分化されていて、何のためにその例題をやるのかわからずに生徒は解いている。
そこで入試対応テキストになっている青本を使う。
現在浜医医学科の５年女子で、駿台、河合、東進の全ての模試で毎回、浜医志望者中１位を取り続けた生徒が言っていた。
青本数ⅡＢ数Ⅲの全問題を完全暗記したので、３大模試の数学は全て「見たことがある問題」だったと。
3Ｆに貼ってある浜医医学科入試要項パンフに写真が載っている生徒です。

昨日までに３回に渡って学習した「微分標準問題導入教材」は、全問反復しておく事！！
目先の期末テストでもコンパスマーク5つの問題は、必ず出されるの昨日の例題とチャ－ト例題は必ずやっておこう！！
学校授業でも１学期中に数Ⅱ微積が終わるので、今年は数Ⅲに入るのが早くなる。
新星授業も７月中に数Ⅱ積分は終了するので、８月からいよいよ数Ⅲだ。
毎年迷うのは、教科書通りに進むか数B数列を忘れないうちに「数列の極限」に行くかだ。
数列の極限は、ほとんど数B数列と重複する。
入試問題に出る数Ⅲ「数列の極限」は、ほとんどが「漸化式の極限」で、大問の初めの２,３問は漸化式を求め、最後にその極限を求める。
極限自体はおまけのようなものだ。
ただし「はさみうち原理」というあいまいなものが出てくる。
数学表現としては「はさみうちの定理」というれっきとした定理だが、高校数学ではかの「イプシロンデルタ論法」で証明する「極限の定理の証明」をやらないでごまかしているので、「はさみうちの原理」となる。
新星では先に「数列の極限」「関数の極限」をやり「２次曲線」に進みたい。
９月の学校授業は「分数関数」からはいるので、新星もその時期に「２次曲線」に進む。
この「２次曲線」も重要部分の「極方程式」を数Ⅲ積分面積の前にやるので、２度手間になる。
生徒が理解しやすい数Ⅲの順番は
①数列の極限→②関数の極限→③微分積分→④２次曲線と媒介変数表示曲線および極方程式→⑤複素数平面
である。
特に極限から微分への移行、極方程式から複素平面への移行は理解がすんなりと進む。
青チャなどの参考書を読む場合はこの順で進もう！！

昨日の「運動とエネルギ―問題演習」ではまだまだ「斜面落下の加速度」の理解が不十分な生徒がいた。
理科は練習問題を数多く解かないと無意味な科目である。
本当にその単元の本質を理解しているかどうかは「練習問題」で満点が取れるかどうかで、すぐに判定できる。
再度「坂道落下の図」→「斜面平行下に物体を引く力」→「加速度と速さを表すｖ－ｔグラフ」この関係を徹底理解しよう！！
昨日はｖ―ｔグラフだけでなくｘ－ｔグラフも出てきた。
公立高校入試理科には2次関数のグラフはほとんど出てこないが、この「斜面落下におけるｘ－ｔ」グラフだけは2次関数になっているので要注意だ！！
昨日黒板に書いたグラフのように、
①「0.1秒ごとの斜面を走る台車の移動距離」は増えている。この長さを10倍すると台車の秒速となる。
②「0.1秒ごとに増えている台車の移動距離」は、0.1秒ごとに等しい。
この長さを赤線で書いた。
この赤線の長さが等しいので、0.1秒ごとの加速度の大きさも等しい！！
2次関数では等しいｘの間隔ごとの、変化の割合は増え続ける。
ただし、「増え続ける変化の割合」は一定である。
これが数学で意味する加速度である。

4Ｆで数Ⅱ微分の続きです。
前回の教材が必要！！
数Ⅱ微分ではとにかく「接線問題」が重要で、２接線、３接線問題が期末テストにも出題される。
数ⅡＢの微積問題は、その多くが 微分積分の融合問題で「接線と曲線で囲まれた部分の面積を求める問題」が中心となる。
そのときに、2接線や３接線が引けなければお手上げである。
3次関数上の1点における接線公式は、数Ⅲと難関大入試問題につながる重要事項を含んでいる。
それは接線公式が「接点の近傍でのその関数の1次近似」を表しているという事である。
1次近似とは1階微分（回数の回ではなく2階建て3階建ての階を使う）したときの近似で、2階微分，3階微分、....ｎ階微分と繰り返していくと入試数学の重要事項であるテイラ－展開とマクロ－リン展開の式に行き着く。
理系生は数Ⅱ微積を学ぶときには数Ⅲ微積も意識して学ぶと効率が良い。
青チャ数Ⅲを開きながら数Ⅱ微積を学ぼう！
数Ⅱ微分でもう一つの重要事項は
①3次関数が極値を持つ条件とその理由の説明②3次関数が持つ実数解が１つ2つ3つと別れるときの条件
今日はこれをはじめに説明する。
必ず期末テストには出るので今マスタ－しよう！！

通知表に5がない生徒の書く文章は、結論が不十分な論理性にかける文章だと指摘した。
そのために演繹法作文を身に着けようと教えた。
次は、2字熟語、3字熟語、4字5字熟語をオール漢字で書けるようにすることだ。
日本語の文章とくに解説文、評論文といった中学生や高校生が苦手とする文章は、膨大な数の漢字熟語をひらがなで繋いでできている。
実際に文章を書く時も漢字熟語を駆使して書ける生徒は「論理的で抽象度の高い」文章が書ける。
「抽象度が高い」とは、基本的な概念を組み合わせてより高度な概念を操作していることを意味する。
漢字は「表意文字」で1字１意１概念となる。
真、善、美、仁、義、智、徳などなどいくらでもあり、その一語の意味を説明するのに本１冊は必要になる。
１字１意の漢字を組み合わせて２字熟語、３字４字５字の熟語が成立する。
その漢字熟語をオールひらがなで書く生徒がいる。
意味を全く理解せずに書いているのである。
これは小学校時代の漢字学習が、根本から間違っていたせいだが、その責任はほぼすべて文部科学省にある。
漢字学習に「書き順」や「止め」「跳ね」などの注意事項がある。
現代では、ほとんどこれらの規則はクソで無意味だ。
筆習字の規則を盲目的に指示している。
小学生も大いに迷惑だ。
パソコンでは一気に漢字変換されるので、無視してよい！！
この無意味な規則を最初から排除して、漢字の意味に集中して覚える習慣を今からでも始めよう！
そのための良いテキストがある。
中学生用と高校生用があるがまず中学生用から始めよう！！
そのテキストを授業で教えます。

理科の「運動とエネルギ－」では黒板で説明した内容や、演習問題をカードに記入して各自が保存している。
特に「黒板板書」の内容は、塾長の完全オリジナルかつ「ひらめき」の結果だ。
加速度を微分を使わずにどうやって説明しようかと、考えて「ひらめき」をグラフにした。
高校物理との関連を考えたグラフと図だ。
他の生徒との差別化の決め手となる。
「入試に出るすべてのv―ｔグラフのパタ－ン」も同様に、差別化切り札だ。
カ－ドを熟読しグラフと図は自分で何度も書いてみよう！！
前回カードがすぐに入試問題の解答に役立つことが，痛感できるはずだ。
今日は夏期講習用の論述記述問題を渡します。
ｖーｔグラフがどっと出てきます。

複雑な方程式の応用文章題は「連立方程式」で解きます。
文字を複数使うと、式が立てやすくなる。
文章に隠れている複数の未知数に、そのまま未知数のｘ、ｙ、ｚを振りあてられる。
青チャの連立方程式部分の「考え方」と「模範解答」部分を熟読しておこう！！

昨日の方程式応用文章題の復習では、カギになるキーワ―ドを覚えていて、解答文章にしっかりと記入できていた生徒が少なかった。
「画用紙や鉛筆の分配」の問題では「用意した画用紙の数」という言葉がカギだが、意識して書き込んだ生徒はわずかだった。
また旅館の部屋割り問題では「旅館の部屋の総数または予約の時にまだ空いていた部屋数」という言葉がカギで、「3部屋余った」や「まだ1部屋余った」という問題文から「何に対して余ったのか」という本質を最初から全員が見抜けていなかった。
そこで授業では未知数は①「旅館の部屋の総数」②「実際に使った部屋の数」③「生徒総数」の3つあり、①と②の組合わせで、③を表現することを教えたが、まだまだ理解が不十分だった。
「隠れている未知数＝問題文に書かれていない未知数」を突き止めることが、方程式を解く能力の本質である。
旅行の責任者が、どうやって予約の時に部屋数を抑えるか、まで考えなくてはならない。
この能力は想像力を必要とする。
今後の人生で、不可欠な能力だ。

昨日の「夏期講習準備テキスト」理科の基礎知識テストでは、前回よりも大幅に得点率が上がりましtが、
まだまだ知識不足の生徒がいます。
このままだと、文章作文中心の「夏期講習新星オリジナルテキスト」に対応できません。
論述答案を作る場合には、キーワ―ドとなる重要用語の意味を正確に理解していないと、中身のある文章は書けない。
次は準備テキストで地理歴史のチェックをするので、解説部分を熟読しておこう！！

今日は数学の学力テスト対策です。
「論理と集合」は共通テストでしか出題されないので、マーク形式に慣れよう！！
まずそのマーク形式問題を完了してから、学力テスト対策セットです。
中間テストよりも学力テストかなり難易度が高いので、ここで差が着きます。

附属中の通知表で5を取る生徒の共通点は、全員が作文力に優れているという点だ。
国語、理科、社会科はもとより、数学でさえも作文力が決定的な「差別化」の要因である。
校内テストも入試も回答欄に制限があるため、だらだらと文章を書いていくと、結論がない文章や、言いたいことがあいまいな文章になる。
採点者からすると「意味が不明」「内容がない」「中身が薄い」と低い評価をする答案は、「結論が無い」「結論があいまい」「結論が質問からずれている」といった結論部分に致命的な欠点を持っている。
まずは「旗幟鮮明」Show the flag.を徹底する。
次に、掲げた結論の根拠を、論理的に組み立て説明する。
文章の評価は、ほとんどこの「根拠の説得力」で決まるといって過言ではない。
この時に「３段論法や４段論法」といった論理的展開力が必要になる。
さらに「根拠の材料となる事実」が「新鮮で斬新なもの」だと採点者を驚かすことになるので、より効果的だ。
根拠の材料＝エビデンスが使い古されたネタでは、インパクトが弱い。
誰も使わないようなネタ＝知識で３段論法や４段論法を組み立てていくと、独創性が強い文章となり高い評価を受けられる。
誰もが知らないネタ＝知識のストックがある生徒は、全て読書家である。
新星随一の作文力がある生徒Ｔは、兄弟とも大変な読書家で、これは両親の影響が大きい。
もう中２と中３の生徒は気が付いたはずだが、このような説明法を「演繹法（えんえきほう）」と呼び数学の「図形の証明」で書き方を学んだ。
この演繹法による作文法を習得することが、評価点で5を取るための絶対条件だ。
この作文法は一生にわたって大きな武器となる力だ。
それを身に着けるのは、今です。
特に中１と中2は数学での証明問題演習で、強く意識して演繹法を磨き上げよう！！

前回は、理科「動物と植物の分類問題」で差が付きました。
知識がまだ不正確な生徒と、完璧に頭に入っている生徒の差が開きました。
明日の確認テストでは、テキストの解説部分を見ながら回答はできません。
知識を完璧に頭に叩き込もう！！
理科と社会はテスト前だけではなく、暗記事項を定期的に反復する習慣を着けよう！！

授業は連立方程式と１次関数に入るので「青チャの中２数学」を購入しておこう！！
このブログが出るとセノバジュンク堂ではすぐ売り切れになるので、早めに購入しよう！！
数学は参考書を読みこなす力が必要不可欠だ。
靜高に入ると「青チャ」からテスト範囲が指定されるが、学校では一切解説授業はしない。
「自力で読んで解法を理解し覚えよ」という方針だ。
ちなみに「青チャ」は「東大に１０人前後合格する程度の公立進学校」が使う参考書だが、完全に読みこなし使いこなせるのは１学年の１割程度、つまり３０人程度しかいない。
今から「数学参考書を読みこなす力」を身に着けよう！！

土曜日にやった「高校入試に出るｖ－ｔグラフの全パタ－ン」も、実験の斜面図とグラフ図の関係を対応さてせ理解しよう！！
この問題形式、つまり実験斜面図に一致するグラフを複数のグラフから選ばせる問題は、高校入試の定番問題だ。
必ず１次関数と水平直線の組み合わせである。

注意点は
①１次関数の傾きプラス（原点通過も含む）は、必ず加速度が加わる運動で、斜面を落下している。
1）複数の1次関数で、傾きがプラスかつ絶対値が等しい場合は、加速度が等しい運動で、速度は走っている時間＝秒数に比例する。
2）複数の１次関数で、傾きがプラスかつ絶対値が異なる場合は、傾きが大きいほど加速度が大きいので、同じ時間＝秒数走っていても加速度が大きいほど速さも大きい。
実験図でも斜面の傾きが大きいほど、加速度が大きく、かつ速さも大きい。
②3）１次関数の傾きがマイナスの場合は、負の加速度が加わる運動で、いわゆる坂道を登っている状態だ。速さは減速する。
この時「進行方向と反対向きの力が加わっている」ので、力の矢印の作図には注意しよう。
③4）水平方向のグラフは等速直線運動を表し、加速度がゼロのため速さは一定である。
このとき台車は水平面を走っている。
また「加速度に注視したｖ－ｔグラフ」と「運動方程式」で問題を解く場合と「運動エネルギ－」を使って解く場合の両方があり、同じ実験図で別々の解き方をする。
これは「運動方程式」では中学生は解けないだろうという出題者の立場からくる。
両方で解くことを新星では進めるが、高校物理では「運動方程式」のほうが圧倒的に使い勝手が良い。
高校物理では「運動方程式」が建てられないとお手上げになり、物理の学習はそこで断念することになる。
学調や高校入試問題では数式で回答するよりも1）から4）のような文章で回答させる問題が中心なので、このブログの文章表現を覚えよう！！

速度は加速度によって決まるので「速度と加速度の関係」を説明するときに、どうしても「微分」という概念を持ち出さないと完全な説明にはならない。
微分は名前は偉そうだが、実はたいしたことはない。
すでに「1次関数と2次関数で変化の割合」について理解しているので、その延長上に微分はある。
変化の割合を出すときに「ｘの増加量」を計算するが、そのＸの増加量がごくごく小さい時の変化の割合が微分だと考えればよい。
今日の「斜面角度別の斜面下に加わる力別の3図」と「加速度別の3つのｖ―ｔグラフ」は対応しており両者を結び付けて理解しよう！！
この2つを結ぶのが運動方程式のＦ＝ｍaで、この式の理解なくして「斜面落下の入試問題」の本質は理解できない。
今日最初に黒板に書いた「3つのv―ｔグラフ」は実は「斜面落下で台車が走った距離を時間で微分した結果」である。
微分した結果が原点通過の直線になったのは、加速度が一定の「等加速度運動」だからである。
以上の説明は今日、君たちがカードに書いた図とグラフなしでは、理解できない。
つまり部外者が「のぞき見」しても全く理解できないのである。
このアドヴァンテイジを最大限に生かすためには、あのカードをなんども書いてみて、頭に刻み着けよう！！