明日６時から」2Fで物理化学の授業があります。
物理の教科書を持参しよう！！

7時から2Fで数Ⅲ積分体積です。
非回転体の体積は難問が多いが、まずは基本例題からマスタ－しよう。
校内テストに必ず出ます。
また「傘型」の演習もします。
これも校内テスト定番です。

今日は4Fで７時から数学の授業です。
前回の教材を持参しよう！
今日購入した青チャも持参しよう！！
例題番号のどこをやっているか確認できます。

附属中静高で家庭内感染によるインフル患者が増えています。
附属小から上がってきているようで猛威を振るっています。
コロナ禍の時も附属小起源の感染が多かった。
附属小の責任者には伝染病感染予防の管理能力がない。
インフル隔離措置中の生徒が謝恩会に参加するのを止められないようでは、話にならない。
教室内ではマスクを義務づける措置を取ってもらいたい。

今日は数列Σ計算練習です。
青チャと前回の教材が必要です。

４時から4Ｆで数列の導入教材です。
ここから本番。
７時から2Ｆで数列の青チャ対応問題です。
今年は数列を早めに進めて「確率変数　確率分布」にすぐに入ります。
学校の数学授業はさらに加速化します。
理系生だけのクラスになるので、平均点もアップしてクラスの雰囲気が一変する。
いよいよ理系クラスのスタ－トです。

明日は4Ｆで７時から数学です。
積分体積の導入教材が必要です。
積分の非回転体体積の求め方です。

今年の静岡県入試問題は理科が簡単だったので、数学だけで差が着いた可能性が高い。
静高の受験生は、数学の得点が例年よりも低かった可能性がある。
静附生には数学２０点台の受験生も相当数いるかもしれない。
２次関数が去年と同様に新傾向で、問題の意図が掴めない生徒がいた。
資料と統計は独立した大問となり、確率も例年のような基本問題ではなかった。
さらに円の証明問題は図形の合同、相似との融合問題ではなかったので、お手上げの生徒が多かった。
難易度が極端に上がったわけではないが、平均点はかなり下がったはずだ。
静高入学後、新課程でますます負担が大きくなった高校数学についていくために、やはり中学の段階からの準備がますます必要となる。
新課程の大学入試では共通テストに「情報と科学」（通称は情報）が必須科目として加わる。
これで文系科目と理系科目の配点が５００点ずつと同じになる。
さらに数学ⅡＢＣでは数学Ｃに従来数Ⅲの範囲だった「複素数平面」と「２次曲線」が加わって負担が大きくなる。
理系生と文系生の区別を撤廃する方向に、舵を切ったと見て、対応しなければならない。

以前のブログでその可能性を予言していたが、とうとう今年、静高合格者数で島附中が静附中を上回った。
静附中は６2名受験して４２名合格、島附中は５０名受験して４６名合格だ。
静附中は３年連続して不合格者が２０名である。
不合格者数が多すぎる。
一昨年、昨年と２０名の大量不合格者を出したので、今年は受験者数を絞ったが、不合格数が受験者の３分の1となった。
この傾向は一過性かどうかまだ不明だが、おそらく今後も同じような合格者数で推移するだろう。
原因は明白である。
いまさら分析する必要もないが、以後ブログで説明する。

中３クラスは予定通り全員が静高を受験して、全員が合格です。
試験当日の自己採点で、全員が想定ボーダ－ラインを楽々超えていたので全く心配していませんでした。
しかしながら、今年は例年に無く静岡附属中生には厳しい入試結果でした。
６2人（63人？）が受験して、４２名が合格でした。
ギリギリ４０人台というのは過去最低レベルです。
公立中学からも優秀な生徒が受験していることが予想されます。
まずは、おめでとうございます。
静高の最初の１学期を乗り切るために、勉強方法を大きく切り替えます。
高校３年間はあっという間です。
だが、その後の人生は限りなく長い。
人生１1０年の時代なので、高卒後の９０年以上を生き抜く必要があります。
その基礎は高３年間でまず築かれます。

今日は授業はありません。次は１７日の４時からです。

今日は2Fで７時から積分体積と面積です。
前回の教材を持参しよう！！

数学の「正負の乗除混合計算」は。全員の正答率が高く合格である。
ただし、解答の速度には差があり、自宅での反復練習を繰り返そう！！
英語の「重要例文暗唱」で、早くもスペルミスが続出している。
スペルを書いて覚える回数が圧倒的に少ない。
１つの単語を書く回数は、数回でも数十回でもない、数百回は書かないと潜在意識の中に刻み込めない。
練習回数の桁を感違いしている。
「例文にＳＶＣを入れる意味があるのか」という質問をした生徒がいるが、意味は大ありだ。
5つの基本文型のなかでは、SVCの第2文型を使うことが圧倒的に多い。
英文を書く時も、読む時も、SVCが８割以上である。
英文の基礎中の基礎なので、今こそ、これを完全にマスタ－する。
英語の学習が進むにつれてSの部分がどんどんと長くなっていくが、どこからどこまでがSであるか瞬時に判断できるようになれば、それだけで英文読解の練習の半分以上は終わったことになる。
SVCではS=Cであることを理解して暗唱しよう！！

理論物理学者の佐治晴夫氏は述べている。
「全ての過去は書き換えられる。」
「未来が過去をつくる。」
普通は、過去と現在の延長上に未来があると考える。
未来において成功できないのは、過去において失敗をしたからと考える。
だが数学の世界では、理論的にその全く反対が成り立つ。
数学には、確率統計の分野で特に注目を浴びている「ベイズ統計」があり、これこそが「全ての未来を書き換えられる数学」である。
このブログでも何度か登場したベイズ確率で最も有名な問題「モンテイホール問題＝3つの扉」は、ゲームの参加者の内、最初から正しい選択をした者より、最初に間違った選択をして、次に別の選択をした者の方が成功する確率が２倍高い。
ここでポイントになるのは「最初に間違った選択をした者のみ」にチャンスが与えられ、次に正しい選択をして２倍の確率で成功するという事だ。
「最終勝者となったゲームの参加者は、最初に失敗したからこそ、最後には成功した。」となる。
心理学の世界でも、アルフレッド・アドラ－は述べている。
「過去の経験が私達に何かの決定をしているのではなく、私たちが過去の経験に「どのような意味を与えるか」によって自らの生を決定している。」
つまり「過去の意味づけを変えれば未来は変えられる」のである。
今年の大学入試はほぼ決着した。
今年も「高校入試は受かって当然、大学入試は落ちて当然」の原則通リになった。
志望校に受からなかった生徒は、その失敗に意味を与えなければならない。
意味を与えるためには、落胆し悲嘆にくれる日々を逃げてはいけない。
その悲嘆の時間のなかで、深く深く考え失敗の原因をしっかりと見つめ、方法を模索し戦略を立て、戦術を工夫する。
君たちを待っている輝かしい未来において、あの浪人時代こそ最も意味のある日々だったと思えることを祈っている。

今年の新高3から始まる新課程入試共通テストでは、理系文系とも数学ⅠＡと数学ⅡＢＣが必須となる。
時間は数学ⅡＢＣが７0分と１０分増えている。
大きな変化は数学Cが新たに加えらえたことだが、数学Cの内で「２次曲線」と「複素数平面」は去年までは数Ⅲの範囲だったので共通テスト範囲外だった。
いよいよ文系生も旧数Ⅲの内容が必修となった。
文系生はえらいこっちゃ、まじっすかという状態で、災難としか言えない。
だが、昔の高校生からすれば「ざまみろ！！」なのである。
以前は文系生も数Ⅲや物理化学は必修科目で、反対に理系生は倫理や政経、世界史、日本史も全て必修科目だった。
ゆとりバカ世代の大卒者に目に見えて理数音痴が増えたことや、ＡＩ時代に文系や理系の区別など言い訳にならない事態になったことが理由だ。
だが、理系生にとっても「複素数平面」は難易度が高く、つかみどころがない単元なので、文系生はさらに負担が大きい。
共通テスト数Ｃ範囲の中で、３題中２題の選択となるため定番のベクトル以外に数列か複素数平面、２次曲線の内の１題を選ぶことになる。
２次曲線は計算量が多いので時間を食うため不利だ。
すると数列か複素数平面の２択になる。
両方とも難易度が高いので「前門の虎、後門の狼」でさてどちらにしようか迷う。
理系は複素数平面の学習が高３の１学期学習になるため、共通テストまでの時間が短くてかえって有利のような気がする。
負担増といえば「情報」も共通テストの必修科目に加わる。
これで文系科目５００点、理系科目５００点の均等になる。
「情報」は新星生の得意科目だ。
校内テストで１００点やクラス１位は当然と思っている生徒が多い。
さあ、いよいよ皆さんの時代だ。

昨日は数学の乗法公式で点差が着いた。
乗法公式は、いちいち分配法則で展開する手間を省くための公式だから、暗算力勝負だ。
だから昨日は暗算が得意な生徒が最高点だった。
暗算力は訓練で身に着く。
昔はそろばん塾が各地にあったが、今は姿を消してしまった。
実は最強の計算力を持つ生徒は「そろばん塾」の経験者だ。
高速暗算力では公文式の上を行く。
そろばんを使えなくても、頭の中で数字を操作する訓練をしてみよう。
数学の得意な生徒は問題を解く前に、あらかじめ頭の中で計算をして「答えの見当＝予想値」を出しておく。
すると筆算の途中で答えの予想値とずれると間違えている可能性が高いので、修正することが出来る。
この能力差は入試や高校数学で大きな違いをもたらす。

数学の学年末テストが返ってきましたが、９０点以上とそれ以下との差が別れた。
今回の範囲が指数対数を含むので、難易度は高くない。
平均点もまあまあの高さだ。
９０点以上を得点できる生徒は、例外なく全て「正確で速い計算力」の持ち主である。
「丁寧で正確」であっても遅ければ、時間以内に全問を回答できない。
そこが1つの壁になっている。
数学は校内テストも入試も「速さと正確さ競う競技」なので、その本質を自覚して訓練しなければ「競技力」は向上しない。
机の上に時計を置いて日々練習しよう！！
さらにストップウオッチを置いて、毎回のタイムを計測しながら練習をする。
競技には時間がつきものだ。
陸上も競泳も0.01秒の差でメダルが取れるか取れないか、メダルの色はどれかが決まる。
東大入試では合格最低点は0.000１点まで表示される。
５５０点満点で小数点以下４桁で合否が別れるなんて、なんという世界か！！！
日々１秒の勝負を意識して訓練しなければ、その壁、今そこにある壁は乗り越えられない。

最初の授業で毎年恒例の「平方完成」の訓練をやりました。
この平方完成は高３の最後の最後まで出てくる。
なぜなら関数の最大値最小値を求めるためのいくつかの方法の中で、最も頻繁に使う道具だからだ。
関数の最大値最小値も高３の最後まで延々と出てくる。
なぜなら「最大値最小値存在の定理」を全ての関数について、確かめるためだ。
なぜ「最大値最小値の定理」が重要であるかと言えばこれが「微分；平均値の定理の前提定理」だからだ。
この「平均値の定理」こそが、高校数学の最重要定理とされている。
高校数学は「微積分法」をマスタ－することを目標としている。
その他の分野も微積分法と繋がっている。
「平均値の定理」は実は、２次関数でも適応できる。
次回はそれを説明しよう。
山の頂上が見えていれば、ふもとからの長い道のりも苦にならない（はず）

３月１３日の学年旅行による休みは新高1＝現中3です。

数列は苦手にする生徒が多いが、数ⅡBの範囲というよりも数Ⅲの一部と考えておかないとあとあと苦労する。
数列→数列の極限→関数の極限→微分と一直線に繋がっている。
まず数列の総和、特に「等比級数の和」の計算が出来ないと、「等比級数の和の極限」が求められない。
この極限の概念こそが、微分の入り口になる。
「数列の極限」と「関数の極限」の２つに分かれるが、数列も自然数の関数であるから、同じ発想で解決できる。
この2つは「飛び飛びの数値（整数）を扱う離散関数＝数列」か「連続した数値（実数）を扱う連続関数」かの違いだけだ。
学校授業では数ⅡＢ数列を学んだ後、約半年のブランクがあって数Ⅲ数列の極限に入る。
そのころには数列の内容をすっかり忘れていて、また一からやり直しとなる。
実に時間の無駄だ。
春休み中に、数Ⅲの数列の極限から微分まで読んでおこう！！