４時から4Ｆで数列です。
緑タンも必要！！

6時から2Ｆで数Ⅲ積分体積演習です。
前回の教材と青チャが必要！！

前回の授業では正負の混合計算で差が着きました。
復習をしておこう。
次は文字式の計算に行きます。
算数と数学の違いで特に注意するのが「文字式の計算」です。
数学では大部分が文字式を使って計算する。
数学の応用分野である物理学では公式は全て文字式だ。
「文字式の計算」で特に重要なのが「等式の性質」を使った式の変形だ。
この文字式の変形が自由自在にできるかどうかで、ほとんど数学の能力が決まる。
「基礎からの青チャ中学１年」で予習しておこう！！

昨日の授業で１年前にやった「２次方程式の４大解法」の確認問題をやったが、全員が速さと正確さで完璧だった。
まったく計算力が落ちていない。
今年、静高に全員合格した先輩たちの１年前よりも計算力が高い。
附属中から６２名が静高を受験して３分の1の２０名が不合格だったが、合否を分けたのは数学の得点だ。
得点開示を待たないと詳細はわからないが、附中からの受験生の中には数学で２０点台が相当数いた可能性がある。
来年も数学の問題傾向と難易度は変わらないと予想されので、今年の新中３年生も数学は前倒しで進もう。
夏期講習では数学は全範囲の実戦問題に入ります。
さらに春期講習ではフルセット過去問をやるので、数学では４０点以上を目標に取り組もう！！

昨日の授業で黒板に書いたが、ｘと「aまたはk」の2つの変数を持つ「２変数関数」の最大値最小値問題（青チャ例題84と85）では、重要な注意事項がある。
これらの問題ではaやkは定数であると問題文に書いてあるが、真っ赤な嘘だ。
aやkもｘと同じ変数であり２変数関数と呼ばれる。
2つあるいは3つも変数があると処理しにくいので、変数aやkを「とりあえず」固定しておいて定数扱いし、変数ｘだけ動かして最大値最小値を求めるとする、と問題文には書かなければいけないが「数学界の常識」なのであえて説明していない。
高校１年生はまったくの初心者なので、問題文が嘘をついてだましているのと同じだ。
ただし賢い生徒は「定数なのに変化する１次式や２次式になるのは妙だな」と感じただろう。
入試問題や校内テストでは「最大値の最小値を求めよ」という奇妙な問いがその後に来たりするので、さらに混乱招くこととなる。
このテーマ「２変数関数の定数扱い」については、いずれ共通テストで「生徒と教師の対話問題」として登場すると予想している。

２次関数の最大値最小値を求める問題では、定義域に注意が必要だ。
定義域には以下の3つがある
①閉区間［a,b］；両方の端点a,bを含む
②開区間 (a,b)；両方の端点a,bとも含まない
③半閉区間（a,b］;片方aだけ端点を含まない
このうち①は最大値最小値とも持つ。
②は頂点を含む範囲以外は最大値最小値を持たない。
③は含まない方の端点に対応する最大値最小値を持たない。
この区別は重要である。
なぜなら「最大値最小値存在定理」という重要定理があり、その前提条件が①だからだ。
この定理にはもう一つ前提条件がありそれはこの区間内で「連続関数」であることである。
つまり途中でグラフが切れていないことである。
ただし２次関数と３次関数に関しては無条件で「連続関数」であることが保証されている。
この「最大値最小値存在定理」は超重要定理の「平均値の定理」の前提定理となっている。
高１生が「２次関数の最大値最小値問題」を解くときは、③に注意して解答しよう。





　　

明日６時から」2Fで物理化学の授業があります。
物理の教科書を持参しよう！！

7時から2Fで数Ⅲ積分体積です。
非回転体の体積は難問が多いが、まずは基本例題からマスタ－しよう。
校内テストに必ず出ます。
また「傘型」の演習もします。
これも校内テスト定番です。

今日は4Fで７時から数学の授業です。
前回の教材を持参しよう！
今日購入した青チャも持参しよう！！
例題番号のどこをやっているか確認できます。

附属中静高で家庭内感染によるインフル患者が増えています。
附属小から上がってきているようで猛威を振るっています。
コロナ禍の時も附属小起源の感染が多かった。
附属小の責任者には伝染病感染予防の管理能力がない。
インフル隔離措置中の生徒が謝恩会に参加するのを止められないようでは、話にならない。
教室内ではマスクを義務づける措置を取ってもらいたい。

今日は数列Σ計算練習です。
青チャと前回の教材が必要です。

４時から4Ｆで数列の導入教材です。
ここから本番。
７時から2Ｆで数列の青チャ対応問題です。
今年は数列を早めに進めて「確率変数　確率分布」にすぐに入ります。
学校の数学授業はさらに加速化します。
理系生だけのクラスになるので、平均点もアップしてクラスの雰囲気が一変する。
いよいよ理系クラスのスタ－トです。

明日は4Ｆで７時から数学です。
積分体積の導入教材が必要です。
積分の非回転体体積の求め方です。

今年の静岡県入試問題は理科が簡単だったので、数学だけで差が着いた可能性が高い。
静高の受験生は、数学の得点が例年よりも低かった可能性がある。
静附生には数学２０点台の受験生も相当数いるかもしれない。
２次関数が去年と同様に新傾向で、問題の意図が掴めない生徒がいた。
資料と統計は独立した大問となり、確率も例年のような基本問題ではなかった。
さらに円の証明問題は図形の合同、相似との融合問題ではなかったので、お手上げの生徒が多かった。
難易度が極端に上がったわけではないが、平均点はかなり下がったはずだ。
静高入学後、新課程でますます負担が大きくなった高校数学についていくために、やはり中学の段階からの準備がますます必要となる。
新課程の大学入試では共通テストに「情報と科学」（通称は情報）が必須科目として加わる。
これで文系科目と理系科目の配点が５００点ずつと同じになる。
さらに数学ⅡＢＣでは数学Ｃに従来数Ⅲの範囲だった「複素数平面」と「２次曲線」が加わって負担が大きくなる。
理系生と文系生の区別を撤廃する方向に、舵を切ったと見て、対応しなければならない。

以前のブログでその可能性を予言していたが、とうとう今年、静高合格者数で島附中が静附中を上回った。
静附中は６2名受験して４２名合格、島附中は５０名受験して４６名合格だ。
静附中は３年連続して不合格者が２０名である。
不合格者数が多すぎる。
一昨年、昨年と２０名の大量不合格者を出したので、今年は受験者数を絞ったが、不合格数が受験者の３分の1となった。
この傾向は一過性かどうかまだ不明だが、おそらく今後も同じような合格者数で推移するだろう。
原因は明白である。
いまさら分析する必要もないが、以後ブログで説明する。

中３クラスは予定通り全員が静高を受験して、全員が合格です。
試験当日の自己採点で、全員が想定ボーダ－ラインを楽々超えていたので全く心配していませんでした。
しかしながら、今年は例年に無く静岡附属中生には厳しい入試結果でした。
６2人（63人？）が受験して、４２名が合格でした。
ギリギリ４０人台というのは過去最低レベルです。
公立中学からも優秀な生徒が受験していることが予想されます。
まずは、おめでとうございます。
静高の最初の１学期を乗り切るために、勉強方法を大きく切り替えます。
高校３年間はあっという間です。
だが、その後の人生は限りなく長い。
人生１1０年の時代なので、高卒後の９０年以上を生き抜く必要があります。
その基礎は高３年間でまず築かれます。

今日は授業はありません。次は１７日の４時からです。

今日は2Fで７時から積分体積と面積です。
前回の教材を持参しよう！！

数学の「正負の乗除混合計算」は。全員の正答率が高く合格である。
ただし、解答の速度には差があり、自宅での反復練習を繰り返そう！！
英語の「重要例文暗唱」で、早くもスペルミスが続出している。
スペルを書いて覚える回数が圧倒的に少ない。
１つの単語を書く回数は、数回でも数十回でもない、数百回は書かないと潜在意識の中に刻み込めない。
練習回数の桁を感違いしている。
「例文にＳＶＣを入れる意味があるのか」という質問をした生徒がいるが、意味は大ありだ。
5つの基本文型のなかでは、SVCの第2文型を使うことが圧倒的に多い。
英文を書く時も、読む時も、SVCが８割以上である。
英文の基礎中の基礎なので、今こそ、これを完全にマスタ－する。
英語の学習が進むにつれてSの部分がどんどんと長くなっていくが、どこからどこまでがSであるか瞬時に判断できるようになれば、それだけで英文読解の練習の半分以上は終わったことになる。
SVCではS=Cであることを理解して暗唱しよう！！

理論物理学者の佐治晴夫氏は述べている。
「全ての過去は書き換えられる。」
「未来が過去をつくる。」
普通は、過去と現在の延長上に未来があると考える。
未来において成功できないのは、過去において失敗をしたからと考える。
だが数学の世界では、理論的にその全く反対が成り立つ。
数学には、確率統計の分野で特に注目を浴びている「ベイズ統計」があり、これこそが「全ての未来を書き換えられる数学」である。
このブログでも何度か登場したベイズ確率で最も有名な問題「モンテイホール問題＝3つの扉」は、ゲームの参加者の内、最初から正しい選択をした者より、最初に間違った選択をして、次に別の選択をした者の方が成功する確率が２倍高い。
ここでポイントになるのは「最初に間違った選択をした者のみ」にチャンスが与えられ、次に正しい選択をして２倍の確率で成功するという事だ。
「最終勝者となったゲームの参加者は、最初に失敗したからこそ、最後には成功した。」となる。
心理学の世界でも、アルフレッド・アドラ－は述べている。
「過去の経験が私達に何かの決定をしているのではなく、私たちが過去の経験に「どのような意味を与えるか」によって自らの生を決定している。」
つまり「過去の意味づけを変えれば未来は変えられる」のである。
今年の大学入試はほぼ決着した。
今年も「高校入試は受かって当然、大学入試は落ちて当然」の原則通リになった。
志望校に受からなかった生徒は、その失敗に意味を与えなければならない。
意味を与えるためには、落胆し悲嘆にくれる日々を逃げてはいけない。
その悲嘆の時間のなかで、深く深く考え失敗の原因をしっかりと見つめ、方法を模索し戦略を立て、戦術を工夫する。
君たちを待っている輝かしい未来において、あの浪人時代こそ最も意味のある日々だったと思えることを祈っている。