昨日やった因数分解の第1公式は最重要な公式だ。
簡単な連立方程式を使うが、これは暗算で出来るようにしよう。
この第1公式が暗算で出来ないと、２次方程式も解けない。
中学の数学で最重要なのが、２次方程式の計算である。
次回はタイムアタックでテストします。

今日の数学は数列です。
数列は数Ⅲの入り口になり、重要単元です。
2年1学期の中間テスト範囲です。
確率分布で使うΣまで一気に進もう！

今年の公立高校入試数学問題は、平均点がぐっと下がった。
静高受験生でも、多くが全ての問題を解けきれていない。
それでも満点の50点を取る生徒はいる。
何が違うのか？？
計算力です。
上に京大や浜医合格の兄弟がいる生徒は、その点はよくわかっているでしょう。
計算力は数学だけでなく、高校科目の物理化学情報Ⅰでも重要な能力だ。
新附属中1生がぼやぼやしている今の内に「速くて正確な計算力」を身に着けよう。
昨日は速さの点で少し差が着いた。
家庭ではタイマ－を使った練習で「速度と精度」を上げよう！！

昨日の東大合格発表は衝撃的だった。
公立高校が大躍進してる。
全国ランキングで都立日比谷が81名で3位、神奈川県立翠嵐が74名で6位だ。
日比谷は前年よりも20名増やし、翠嵐はなんと44名も増やして倍増している。
何でも飛躍する時は一気に伸ばす。
都立日比谷も神奈川県立翠嵐も都内県内の地域一番校である。
特に翠嵐は旧制中学の横浜第一中学が前身だ。(日比谷は府立第一中学 )
あれ、静高も旧制静岡中学ではなかったか。
静高が東大合格者数最高を記録した1974年では、日比谷27名、翠嵐26名、静高23名と同じ20番台のグル－プに属している。
日比谷も翠嵐も中高一貫私立に押されて低迷していた時期があった。
それから抜け出して、堂々東大合格者ベスト10に入ってきた。
一方で静高はなかなか「つ抜け」していない。
つまり一桁から上に行けない。
日比谷も翠嵐も、私立超進学校のひしめく自治体の公立高校だ。
戦国時代、織田、武田、今川といった強大な大名に囲まれた徳川氏のようなものだ。
日比谷、翠嵐と静高は何が違うのか。
それは高校入試問題が決定的に違う。
ともに高校が数英国の独自問題を出す。
日比谷の数学と英語の入試問題は恐ろしい。
数学は難問揃い、英語は長文の量が膨大で静岡県の5倍はある。
これを同じ50分で解けというのだ。
最初から時間内完答など前提にしていない。
時間内に解けない問題を、どれだけ切り崩して得点していくかという突破力を試している。
静岡県は今すぐに地域一番校は「独自問題入試」に切り替えるべきだ。
鈴木知事は母校の浜北が健在なのでボーッとしているが、あれよあれという間にすぐ「清水東化」する。
東大現役合格者ゼロ名は杞憂ではない。

昨日は東大京大の合格発表があったが、東大はボーダラインが全学部で軒並み下がった。
10点ほどの低下だが、「共テ+前期記述の総合点」のためそれは見せかけで、前期記述だけなら20点以上はボーダラインが下がっているはずだ。
共テの平均点が上がったので、その分でカヴァ－されている。
他の国立難関大理工系や国公立医学科も「共通テストの得点」そのまんまの結果が出ている。
特に静高生の数学力、化学力では難関大の前期記述問題で高得点して挽回する作戦は無理筋だ。
東北大が前期記述テストを廃止して、学科試験は共通テストだけにすることを公表した。
他の旧帝大系である北海道大学、九州大学なども追従するだろう。
私立もトップの早稲田大学が共通テスト合算方式を打ち出したので、他の私大もその流れにのる可能性大だ。

今日の授業も「有機の一択集中」です。
3月中に高分子まで完了して春期講習で問題演習をやろうと予定していたが、間に合わない。
とにかく「有機芳香族」までは完了するので、ペースを上げよう！！

昨日の数Ⅲ積分面積問題は、高3の1学期中間試験で「典型問題」として必ず出題される。
まだまだ処理速度が遅い。
例題1、例題2、例題3の類題を反復練習しておこう。
高3になると共通テスト対策に軸足が移るので、校内テスト対策の時間が削られる。
早め早めのテスト対策で時間をひねり出そう。

大問4の（3）と大問6の（3）は足止め問題で、2つとも手間取るか、正解が出ない生徒が多かった。
その結果、大問7は手つかずか、解答途中で終了だろう。
大問4（3）と大問6（3）は方針を立てるのに、時間がかかる。
前者は断面を特定するのには、あることに気が付かないと特定できない。
後者は点Ｇの座標の求め方には、ちょとした知識がいる。
2つとも図形や関数の知識を総動員しないと、方針が立たない。
過去３０年間では、最も難易度が高いセットとなった。
時間内に全問完答を前提としてない。
静岡県は出題者が意欲的な問題を出しても、クレイムが来るとすぐに難易度を下げてもとに戻してしまう。
やはり、東京都のように公立重点校は、独自問題による選抜に切り替える時期が来ている。　
　

前の確率分布の記事は新高2＝現高１でした。
授業内容は高2の１学期分です。

生徒の合格発表を掲示することほど、嬉しいことはない。
だが、今回はパソコンを打つ手が震えるほど嬉しい。
歴代新星生でもたぐいまれな数学の才能を持つ森川君なので、合格して当然だ。
東大模試数学で偏差値90以上という恐るべき記録を持っている。
東大ではどの分野を先行しても、成功するのは間違いないが、ＡＩ分野はやはり圧倒的に面白いだろう。

今日は数Ⅲ積分面積問題の練習です。
基本的な問題を確実かつ迅速に回答する練習です。
定積分は、最後は「分数の加減乗除計算」です。
なめないで真摯にとり組もう。
青チャ数Ⅲ必要です。

昨日の数学B「確率分布」は2つの意味でとっつきにくい単元だ。
計算はごく簡単で、中学生程度以下だが、苦手にする生徒が多い。
「とっつきにくい」理由の1つは、数列のΣ（シグマ）記号と積分の∫（インテグラル）記号が出てくることだ。
この2つは本来は数列と積分で学ぶべきことなので、この2単元終了後に「確率分布」を学ぶのが本筋だ。
だが、静高では先にやってしまう。
とっつきにくい理由の2つめは、統計学専門用語が多く出てきて、しかもそれそれに「偉そうな」名前が着いていることだ。
さらに単元数ⅠAで既に学んだ期待値と分散の定義式がΣ記号表記なっているので、アレと思い混乱する。
この2つの定義式は証明を教材に書いておいたので出来るようにしておこう。
「確率分布」は計算量がわずかなで簡単なので、時間勝負の共通テストではお薦めの選択問題だ。
カモにしてしまおう。

昨日は有名問題の「減衰曲線面積の総和」は2つの意味で重要問題だ。
「ネイピア数が底の指数関数と三角関数の積」の曲線は、その極値の値＆面積が等比数列になっている。
非周期関数の指数関数と周期関数の三角関数をかけ合わせることで、周期性を持つ関数となる。
極値の値だけを拾うだけで、デジタル数値化できる。
このおかげで、デジタル画像や映像でもフーリエ解析が、駆使できる。
もう1つの意味は「2回部分積分」を使うので、積分計算力が試せる。
2回部分積分は高校微積の最高技術だ。
減衰曲線の一般項を求めるのも簡単ではないが、その「面積総和の極限値」を求めるのは難易度が高い。
青チャでもコンパスマ－ク5の重要例題だ。
学力テストにも時々出題されるが、正解者は学年に1人か2人だ。
昨日の問題は、青チャ問題よりも難しく、最終解答は美しい形になる。
「あの美しい最終解答」を一発で出せる生徒は稀だ。
昨日は一人いたのでやはり優秀な学年だ。

前回の英語宿題は必ず全問解いて持参しよう！！
現在完了、関係代名詞と進みます。
関係代名詞がマスタ－できて初めて、英文が読めるようになります。

今日の授業は５時開始です。
前回の数学「確率分布」の教材を持参する事！！
「確率分布」は共通テストの範囲で、得点源になります。
遅刻欠席しない事！！

宿題の「受動態条件作文」は予想通り過去分詞の間違えが多かった。
昨日のアルファベット順不規則変化動詞表は、再度、完全暗記しよう。
受動態は「Ｂｅ動詞＋過去分詞」のＢｅ動詞部分で間違えが多い。
能動態動詞が過去形ならＢｅ動詞も過去形にすることを忘れるな！！！
神経が細部まで行き届いていない。
Ｂ５の入試問題文法は宿題です。
これをやっている時に「質問の振りをして解答を聞き出そうとする誘導質問」をする生徒がいるが、入試の時にはできません。
今後も今まで通り無視しする。

今年の静高入試もやはり数学次第だった。
過去の得点開示と今年の難易度から判断した上位１００番以内で合格する生徒の平均像は
①数学３５点
大問4と大問6の（3）は時間内に正答出来ない。
大問7は部分点かゼロ点として３５点がせいぜいの得点だ。
４０点以上は少ない。
箱ひげ図にすると「下のひげ」と「第一四分位数と第二四分位数間」が伸びたイメ－ジだ。
②英語４3点
例年通りの楽勝問題で、県全体の最頻値が４１点だった去年と同程度だ。
静高受験生の最頻値も４２点くらいだろう。
③国語３6点
これも例年通りで静高は採点基準が厳しいので、自己採点よりも１０くらいは下がる事が多い。
３6点は甘めに見た点数だ。
④理科４３点
今年は全般的に見て簡単な問題が多く、失点しても物理の問題程度だ。
４３点は甘めの予想。
⑤社会科４３点
例年、難問が出る公民が簡単だったことと、地理の統計問題で「無理筋問題＝中学生には無理」が除外されたので全体的に難易度が下がった。
社会科は数学理科と並んで「合否を決める科目」になっている。
総合点２００点なら余裕で合格だ。
１００番以内と書いたが、実際はそれよりもかなり上位だ。
２１0点以上で学年３０位以内、最高点の２３５点程度は例年通りだろう。
さて、ボーダ－ラインは自己採点で最低点だった生徒で－２０点程度。
例年より低い。
高い年度は１８０点程度だが、そこまでいかないだろう。

旧帝大の一角である東北大が将来的に「総合型入試に全面移行する」と表明した。
部分的にではなく全面的にである。
従来の記述式前期入試は全廃だ。
これは衝撃的なことである。
東北大が実施すれば、同様に地方性の強い北海道大学や九州大学も追従するだろう。
名古屋大学や大阪大学は、まだ方針が読めない。
問題は東大と京大だが、時間を掛けて「多面的な総合型」の比率を増やしていきそうだ。
ただし、伝統的な「記述型一般入試」は最後まで残ると思われる。
東大の数学と化学、京大の英語と物理はまさに両大学のプライド、存在意義そのものだからだ。
注意したいのは総合型入試といっても、私大、特に定員割れが続いている私大文系学部のような学科試験無しの「実質無試験入試」とは異質のものだ。
必須なものは
①調査書、つまり全科目の内申書
校内テストの点数がそのまま反映される。
②共通テストの得点
ただし東北大では共通テスト不要の枠もある。
③論文
④面接
東北大は全受験生を面接するのだろうか？？
膨大な労力を要するが大丈夫か？？
①の調査書は外せないだろう。
長い経験から「調査書得点が高い生徒」は
1）好奇心と向学心　2）たゆまず努力する意思の強さ　3）人間性の素晴らしさ
などの点において、はずれが全くない。
見事に一人の例外もない。
②は一定レベルの学力の担保
から外せないが、その一定レベルが高すぎる。
共通テストの科目数が多すぎて、全科目高得点はハードルが高いので、大学や学部の裁量で科目数を絞りこむはずだ。
③は評価基準があいまいで、改良点が多い。
④が一番の問題だ。
医学科では「人格的に問題がありそうな人物のチェック」が目的だが、面接官などいくらでも騙せる。
東北大では①と同時に「高校校長による人物推薦書」も添付するらしいので、それで事足りる。
日々、陰日向なく努力する生徒が報われる「総合型入試」は拡がってほしいと、切望する。



　

トランプ大統領の保護主義で、国際統計に大きな変化が現れる。
トランプは他国がアメリカの富を盗んでいると声高に主張しているが、統計数字を見るとアメリカの貿易収支は確かに大赤字で、23年度は１兆２千億ドルの輸入超過だ。
本当は資本収支と合わせてみないといけないが、貿易収支だけ見ると毎年１兆２千億ドル（円ではない）もの巨額の資金が海外流失している。
その内、対中国だけで２８００億ドルの輸入超過だ。
輸入超過全体の23％を占める。
その全てを解消するわけにはいかないが、数％の減少でも中国経済には大打撃だ。
現在、中国は深刻な不景気で対米輸出が減少すると、さらに不景気が悪化して国内の不満が一層高まる。
中国政府もすぐに手を打つだろう。アメリカ向けの輸出をアフリカや中南米に振り向けようとする。
アフリカや中南米の貿易相手国第１位に、中国が一気に踊り出てくる。
国際貿易統計は様変わりする。

入試では「まさか」はかなりの頻度で起こる。
大学入試共通テストでは毎年起こるが、高校入試ではたまに起こる。
今年はその「たまに起こったまさか」の年だ。
入試当日の「自己採点」では数学で４０点以上取れたことを確認して、合格濃厚を確信する。
今年はそれがなかなか出来ない。
数学の高速解答者でも時間不足で全問を解き終わらないのは、想定外だった。
幸いなことに、まさか候補の２番手である理科が簡単だったので、傷は致命傷ではない。
自己採点から１０点引いた総合点が２００点を超えていれば、合格は濃厚だ。
２００点未満でも昨日言った本当の「ボーダ－ライン」を超えていれば、期待してよい。