２次方程式の文章題（応用問題）は中学で学ぶ文章問題では最も難しい。
中3生が苦労する問題だ。
ただの計算問題とは異なる。
苦労する理由は
①連立方程式と異なり、1文字のｘやｔだけで式を立てなければならない。
②実際的なテーマを扱うので、出てくる数値が大きくなり、途中の式変形が難しい。
③２つ出てくる解を問題の設定に合うか吟味しなくてはならない。

①については既に文字式の面積問題や１次関数の動点問題などでやっているので、その応用に過ぎない。
ここで式が立てられないのは、２年分野の復習が出来ていない証拠だ。
特に１次関数の復習を徹底しよう。
②でつまずく生徒が多い。
式変形で移項や等式の性質を駆使して、２次方程式の係数を最小化する技術がないと、最終形にまで持ち込めない。
ほとんどの生徒はここでギブアップする。
因数分解する直前の２次方程式一般形に持ち込む練習をしよう。
③計算解の吟味を忘れる生徒がいるが、これは習慣着ければ大丈夫だ。
このようにつまずく原因は②にあるのでここがボトルネックになっている。
意識して、式変形の練習をしよう。

長野県の戸隠の近くに鬼がいない里と書いて鬼無里（きなさ）という村がある。
この奇妙な地名の由来には諸説あるが、有力なのは鬼女「紅葉」の伝説だ。
平安時代に都から紅葉という女性が長野に帰郷したが、彼女は実は妖術を使う巫女＝シャ－マンであった。彼女は地元の山賊どもをその妖術で手なずけ、兵を組織して都へ攻め登ろうとしたが、討伐に向かった源氏の武将に打ち取られて、その首は空に飛び去った。
そののち、地域一帯は鬼がいない平和な村に戻ったと言い伝えられている。
この春、静高から２人の鬼が去って行った。
化学と国語の鬼だ。
鬼は同時に静高の化学と国語の守護神でもあった。
とにかく校内テストの問題は難しくて、化学は平均点が２０点台、国語も数学よりも低い３０点台と文字通リ「鬼のような出題者」であった。
だが、この２人のおかげで、静高が何とか地域一番校としての入試実績を維持できていた。
特に化学は靜高の宿痾であり、学力は進学校スレスレを維持している状態だった。
新課程に入り「高校化学」の内容がさらに難化したので、静高生の化学得点力の低下が心配されていた矢先のことだ。
静高では既に文系生の化学指導は放棄している。
共通テストでは文系生が化学基礎を選択しないので、足手まといは切り捨てた格好だ。
鬼が去った後の静高はどうなるのか。
平和な高校、つまり「平凡な自称進学校」に落ち着くのか。
鬼無里の鬼女紅葉は、実は地元に都の先端医療をもたらし、子供達には文字を教えた貢献者であった。

次回は、化学理論の前半山場であるモル計算の仕上げ教材をやります。
モル計算を得意にしないと、理論化学はここでギブアップです。
化学の静高校内テスト平均点が２０点台に落ちるのは「モル計算さえまともにできない自称理系志望者
」が大量に出るためだ。
１学期の期末テストがその試金石になる。
自力で何とかしようとしても、独習は難しいので、この教材を完全マスタ－して差別化を図ろう。
前半山場を通過すると、中盤山場の「中和滴定と酸化還元」が次に控えている。
夏休み前に、ここでも大差をつけよう。
授業でも言っているように、２学期以降の校内テストでは化学は平均点がコンスタントに２０点台になるので、クラス個票では得点率55％以上が１名で「ポツンと一軒家」状態になる。
個票には新星生の位置が１位の１名だけマ－クされていて、２位以下のマークが出ていない。
つまり得点率55％以下にあとの全員が沈んでいる。
３年になれば化学の学力も上がると勘違いしている大部分の生徒は、沈殿したまま入試を迎えている。
それが静高生の共通テストの化学得点が、異様に低い理由だ。

中２理科で最重要な単元は「化学反応」だ。
高校入試で「目玉の問題」となる。
化学反応式がすらすら書けないと静高入学後の化学で即、挫折する。
化学の断念は理系進学の断念となる。なぜなら化学は全ての理系受験生に必修で課せられる入試科目だからだ。
化学反応式をすらすら書くためには「結合の手」を知らないと話にならない。
理科教科書はこの「結合の手」を載せていないので、化学反応式を理論的に書く手立てがない。
そこで新星ではまずこの「原子と原子団の結合の手」を覚えてもらう。
完全暗記は問答無用で全て覚えよう！！
次に金属原子と非金属原子に分けて、金属原子の手の数に合わせて非金属原子を組み合あせてみよう。
お互いに余った手や足りない手が無いようにするのがコツだ。
次々と知らない化合物が誕生してくるのが面白い。
だが、なぜ金属原子と非金属原子の組み合わせなのか？？
その理由を追及してみよう。
カギは原子の構造にある。
ここで結合の手にはプラスとマイナスの手があることをまた理解する必要がある。
ここからいよいよ化学反応と電子の関係という本丸に入っていく。
それは来週のテーマだ。

高１生に「高３生は保健や家庭科、公共など入試に無関係な科目もしっかりとテスト勉強するので、校内テスト得点が高く総合点でクラス１位を取っている生徒が複数いる。」と言ったら、さっそく興味を持ったようだ。
そこで効果的なテスト勉強法、つまり一夜漬け速習法のコツを、土曜日授業の最後の１時間を使って高１生にレクしてほしい。
さらに計算力向上方法も。
日にちは５月１０日土曜日の９時からでお願いします。
講師はクラス期末1位のT君とM君と情報の学年1位のM君にお願いしたい。
 

今やっている気候区分は正式には「ケッペンの気候区分」とよばれ、中学地理と高校地理の大前提となる。
なぜなら、気候は
①農業に直接影響を与える。どの地域でどの作物が栽培されているかに影響を与える。
②農作物は食料に影響するので国々の料理や食習慣に影響する。
③気候は衣服に影響を与えるので、気候によって民族衣装も異なる。
④気候は住居の構造に影響を与える。
⑤気候によって住居が異なれば都市の構造も異なる。
⑥その気候が特定の作物の栽培に有利であれば、それを大規模に栽培するモノカルチャ－経済が発達してその国の産業構造に影響を与える。
⑦モノカルチャ－経済に頼ると、工業化が遅れて発展途上国から抜け出せない。
などなど芋ずる式に影響が連鎖していく。
さらに地理の重要テ－マである「異常気象」でも、どこがなぜ異常なのかという探求の基礎となっている。


　

今日は鬼門の数列漸化式総演習です。
ああの膨大な全パタ－ンの演習です。
静高の授業では青チャの漸化式に出ている例題15題分の全15パタ―ンをほとんど解説していないので、生徒は全く解法が理解出来ていないだろう。
いや１５パタ－ンの漸化式を見ても、区別がつかない状態なのでお手上げである。
あ青チャの漸化式例題はさらに「確率漸化式」や「帰納法漸化式」も加えると20題にもなる。
全て重要例題で、どれが共通テストに出てもおかしくない。
青チャの解答解説は略解なので、あれを読んだだけで、完全理解するのはほとんど無理である。

昨日の英語重要構文の暗記は「意識の甘さ」が出た。
大体で覚えればよいという意識でいるので、厳密に暗記できていない。
静高の英語校内テストの採点は、厳密で厳しい。
テ－マ英作文問題で１０点の配点の場合、文法ミス、スペルミスなど減点の累積でゼロ点となり、そこで後半部分は採点さえされない生徒もいる。
中間テストを受けてみて、一度痛い目に会うと実感できる。
静高の英語教師は附属中の英語教師とは学歴も能力も格段に違うので、いい加減な答案は見逃さない。
さて、英語構文は覚えた端から忘れてしまうので、毎日最初の例文に戻って暗記を継続しよう。
この作業は一見負担が大きいように思えるが、繰り返すと記憶の再生が驚くほど速くなり、読解問題の訳や英作文で使える能力になる。
必要なのは執念だけだ。
夏休みまで継続して１４８個の例文を安全暗記できれば、勝ちだ。
その威力はすさまじく脳みそが入れ替わったような実感がある。
この方法を他の生徒に教えたくないと思うほどである。
なお、英文暗唱中はＳＶＯＣを目で追いながら暗唱しよう。
ここがキモである。

理科の化学計算問題は次回テストします。
今日の化学反応結合の手は、今後頻繁に使うカギです。
さらに結合の手の正体を知って「イオン電荷式」を全て覚えてしまうと、静高理系クラスで化学が１番の先輩達の後継者になれます。
本当です。

石破首相が、全国の公立高校を、単願制から複数の高校を併願できる方式に変更すべく検討しているという報道があった。
これは大ニュ－スだ。
具体的に言うと、こういう事である。
第一志望　静岡高校
第二志望　清水東高校
第三志望　静岡東高校
第四志望　静岡市立高校
と複数出願して、第一志望に受からなければ第二志望を自動的に受験出来て、それがだめなら第三志望、第四志望と順次降りて行ってどこかには合格できるという方式だ。
学科試験は共通問題で実施は１回だけなので、生徒の負担は変わらない。
現在清水東高校で行っている理数科と普通科の併願システムとおなじ仕組みだ。
理数科を第一志望にして、落ちたら普通科を自動的に受けられるという大変にお得なやり方である。
これを全県の公立高校を対象に実施する。
この方式が与える影響は絶大だ。
まず中学校別の受験指導、いや受験校強制が消滅する。
内申点や学調得点で、生徒が受験する高校を調整する必要がなくなる。
静高合格は過去のデ－タからは危ないが、第二志望や第三志望には受かるので、思い切って静高に挑戦できる。
これによって静高の倍率は飛躍的に高まり、ゆうに2倍を超え３倍に迫るかもしれない。
制度上のいくつかの調整は必要だが、高校側としても大きな利点がある。
それについては次のブログで説明する。

昨日の2つめの教材の最後の２題は、なかなか厳しい問題だった。
どこが厳しいのかといえば、全て文字式の変形で解答するところで、そこで初心者は面食らう。
特にル－トの式変形で戸惑うし、最終回答もルートの式だ。
だが、これが物理の入試問題の正体である。
文字式の変形能力が、高校物理を学習する上での前提条件である。
昨日は、全員が苦戦しながらもヒントをもらいながら、正解にたどり着いた。
1学期期末テストでは物理の平均点が１００点満点で４０点台にまで落ちる。
数学並みの平均点だ。
さらに２学期中間テストではもっと平均点は落ちるので、ここで文系志願者は全員が脱落する。
本当は文系生は１学期期末テストでほぼ諦めムードに入っている。
物理は理系クラス選択の必須条件だ。
気合を入れていこう！

今日の数学が2Fです。
青チャ必要です。

数学の解の公式練習は、計算力で大差がついた。
その本質は暗算力だ。
暗算力は脳の瞬発力で決まる。
瞬発力は反復練習で向上するが、筋トレと同様にそれなりの苦痛が伴う。
苦痛から逃げ回るタイプは計算力が着かない。
数学は「脳みそも筋肉」と呼ばれる抜群の高速計算力を持つ生徒が圧倒的に強い。
男女を問わず、反復練習を自らする生徒が、入試には強い。

地理は世界地理から始まるが、まず覚えるべきことは世界の国の名前とその位置である。
新星では高校生にも共通テスト対策で地理を教えるが、国の名前と位置を覚えていないと、話にならない。
なぜなら入試では高校入試でも大学入試でも統計資料が必ず出されるからだ。
その国名と位置がわからないと、解答しようがないのである。
国の位置と名前を覚えるためには、地図帳が一番だ。
必ず地図帳を手元に置いて、地形図を眺めながら国の位置と名前を覚えよう！！

昨日は文字式の応用で、同じ質量や長さなどでも単位が異なるので、その統一が必要になる問題で苦戦していた。
ｍｇ、ｇ、ｋｇは同じ質量の単位だがどれかに統一して表記しなければならない。
これは数学の問題というよりは理科、つまり物理化学の問題だ。
数学が理科で応用されるために避けて通れない。
特に物理化学は数学と密接に関係している。
物理化学だけではなく経済学や統計学、社会科学全般にも数学は深く関係している。
トランプ関税も「為替レートの理論的乖離」という数学的問題が背後にあるのである。

昨日の数列漸化式の応用パタ－ン問題は、難易度では最高難易度だ。
指数法則を駆使しなければならないので、自力で最後まで完成するのはかなり厳しい。
式変形のポイントは黒板に書いたので、理解できただろう。
２年の最初に学ぶ単元としてはいささかハードルが高い。
文系生の大部分はここで挫折する。
理系生も、多くの生徒が覚えられないのでごまかすが、そのまま数Ⅲ「数列の極限」に直結するので、そこで再度困難に直面する。
式変形をひたすら書いて、手に覚えこませるしかない。
最大の山は越えたが、まだ数学的帰納法や入試によく出る確率漸化式という山も控えている。

昨日、英語授業で渡した「重要構文148」は何度も音読して暗唱してしまおう。
例文は書いて覚えるよりも暗唱して覚えるほうが、圧倒的に効率が良い。
音読の時に、例文に入れたSVOCを意識して読むのがコツだ。
長文を音読すると時も、自然とSVOCを意識するようになれば、意味の把握が迅速かつ正確になる。
英文読解はSVOＣ把握が決め手なので、これが出来ないといつまでたっても英文をフィーリングで訳すことから抜けだせない。
重要構文が「完璧に暗記」できると、英作文でこれを活用できる。
１４８個の重要構文を組み合わせれば、かなり高度な英文が書けるようになる。
しかもこの構文知識は一生使うことになるので、大変にお得な暗記である。

静高新１年には公立中学からも合流してくるが、２次方程式の平方完成が出来ない生徒がいる。
塾で習わなかったと言っているが、それはあり得ない。
必ずマスタ－しろと言われていないので、ごまかしてきたに過ぎない。
平方完成が出来ないと、静高入学直後に「あなたの数学人生で、ここでお終い」となる。
本当です。
高1から高3でまで頻繁に使います。
文字式で最後まで式変形できるようにしておこう！！

教材を穴あけファイルに閉じていない生徒がいます。
それでは前回教材を使う時にすぐに用意できません。
特に理科数学は高校にまで直結する重要単元を学習中なので、必ず閉じておこう。
理科は他塾では教えない内容が、続々出てきます。
その内容が理解できないと化学反応は本質がつかめない。
新星は本質を理解してから、覚えるのを手順としている。

今日は4Fで数学は前回教材の続を使います。
２次関数２次方程式不等式もいよいよ最後の山場に入ります。
高校数学全般で扱うグラフの大原則についても説明する。
これを知っていると有利です。
英語は重要構文の学習法に入ります。