次回の9日は数学ⅡＢの「2次方程式と複素数」に入る。
いよいよ現代数学の入り口に立つことになる。
数には実数と複素数の2種類しかない。
複素数は天才数学者ガウスによって発見＝発明されたが、彼は数には結局「実数と複素数」しかない事を、証明した。
後に数学者ハミルトンが複素数を超える「4次元数」を発明したが、この数は「掛け算の交換法則」が成り立たない、つまり複素数で全てことが足りる事が判明したため、新たな数を探し求める人類の旅はここで終点となった。
複素数とは「実数と虚数」の意味だが、虚数こそは最先端の物理学「量子力学」の基礎であるシュレ－デインガ－方程式を支えているのである。
運動方程式ごときで苦労している君達には、まだまだ先の事と思われるだろうが、現代社会のスマホもＰＣも量子コンピュ－タ－も、最新テクノロジ－の全てにとって、虚数は不可欠のものだ。

名古屋の私立東海高校に進学した小野拓美君が、昨日しばらくぶりに新星を訪れた。
数学のレベルが高いことで有名な東海高校の授業でも、頑張っている。
1学期の校内テストでは、中間テストが数学クラス1位、期末テストでもクラス2位だったので素晴らしい成績だ。
新星での高校数学の予習が役だったと言ってくれたのが嬉しい。
だが、驚くことに同じクラスには高校数学の全範囲、つまり数学ⅠＡ数学ⅡＢ数学ⅢＣまでを予習し終わっている生徒が複数いると言っていた。
東大や国立医学科を目指す生徒がほとんどの、超進学校はやはりすごい。
彼らに負けないために2学期中に数ⅢＣまで予習すると拓美君は言っている。
では静高生は一体なにをしているのだろうか？
大学受験は全国の進学校の生徒との競争だ。
特に超進学校との競争は、熾烈を極める。
ライバルの実体を知らなくて、何が競争かと言いたい。

夏期講習の理科と社会科は全て論述問題だ。
文章力の勝負になるが、小学時代の作文練習量の差が、ここで出ている。
作文練習を積んだ生徒は表現力が豊かだ。
表現力が豊かな生徒は、語彙力＝多様な単語を使いこなせる。
表現力がうまいか下手かで、ポイント＝要点への印象が異なるので、得点にも差が出る。
表現力がつたない生徒は、要点がうまく伝わらないので採点者の印象が良くない。
論述問題は採点者の主観が得点を左右する。
表現力の差を補うために、キーワ－ドを抑えて必ず文章中にはめ込むようにすればよい。
何がキーワ－ドかしっかりと見定めるのがカギだ。
授業で電子黒板に書いたこと以外に、私が言葉で述べたことをしっかりと記述しないと「キーワ－ド」を漏らしてしまう。
話した内容の中で、何が一番の要点なのか判断する力を身につけよう。
昨日の問題で、数ある植物の中で「特にタンポポ」を取り上げた理由は「小さな個々の花が集まって1つの大きな花の集合体を作っている」というポイントを押さえられなかった生徒がいた。
このポイントを押さえられたかどうか。
カギは「驚き」を感じたかどうかだ。
花びらだと思っていたものが、一つ一つの別べつの花だったということに驚きを感じたかどうか、好奇心を刺激されたかどうか、この一点で理科の向学心が決まってくる。
話はこれで終わりではない。
タンポポを初めとしたキク科の植物は皆同じ花の構造をしている。
ではなぜ彼らは「小さな花の集合構造体」なのか、それを探求する次の一歩を踏みだせるかどうか。
これで、科学的人生の未来が変わってくる。

社会科期末テストの範囲である九州、瀬戸内、近畿は製鉄業の一大中心地だ。
沿岸部には鉄鋼コンビナ－トが立ち並び、日本の工業を支えている。
「鉄は国家なり」という言葉があり、戦後の高度成長期のスロ－ガンとなった。
いまでも製鉄業は自動車産業、造船産業、高層ビル建築、などの重要資材を提供している。
忘れてならないのは、防衛産業の要である戦艦建造には大量の鋼材を使用するので、国家防衛の上でも製鉄業は重要だ。
日本製鉄がUSスチ－ルを買収する際に、最後までトランプ大統領が抵抗したのは、防衛上での問題が1つの理由でもあった。
そもそも瀬戸内地方が日本の造船業の中心地となったのは、北九州の八幡製鉄所が近くにあったからだ。
戦艦大和を建造した広島の呉造船所は北九州市の目と鼻の先にある。
日露戦争の日本海海戦で日本の連合艦隊旗艦となった三笠は、日本が自前で建造した戦艦ではなかった。
イギリスロンドンの造船所で建造中だった三笠は、もともとは他国が発注したものだったが、それを大金を払って日本が横取りした。
その時以来、造船業は日本の重要防衛産業となった。
さて、夏期講習理科のスチ－ルウールの燃焼は炭素による酸化還元とセットで覚える。
昨日やった磁鉄鉱と赤鉄鉱の酸化還元は重要化学反応式で、日本の製鉄所で日々繰り返されている反応だ。
磁鉄鉱と赤鉄鉱はどこから日本に輸入されているのだろうか？？
還元剤の石炭はどこから輸入されいているのか？？
磁鉄鉱のほうが赤鉄鉱よりも品質が良い。
なぜか？？その理由は酸化還元の化学反応式のなかにある。
日本では古くから、磁鉄鉱を使った製鉄が行われていたが、それは何だろうか？
宮崎アニメの中にそれを取り上げた作品がある。
古事記には火を噴く怪獣「やまたのおろち」が登場するが、それはいったい何だったのだろうか？

静高の1年生が夏休み中にやるべきことは、1学期の復習ではなく、2学期の予習だ。
なぜなら、2学期に入るとすぐに数学の大量脱落現象が始まるからだ。
きっかけは理系文系の進路振り分けで、文系クラスを選択する生徒が大量に出るクラスは、数学のモチベ－ションがどっと下がる。
文系クラスの数学校内テストは子供だましで、超楽なので数学が苦手な生徒でもなんとか回答できる。
前期入試レベルどころか、共通テストレベルにも達していない。
2学期からは数学ⅡＢに入るので、難易度がぐっと上がる。
特に最重要な関数の三角関数や対数関数は初めて見るグラフなので、苦手の生徒が多い。
三角関数はその基礎である「数ⅠＡの三角比」をしっかりやらないと、基本計算が出来ない。
学校授業三角比ではsine、cosine、tangentのグラフの書き方さえ演習しないので、数Ⅱ数Ⅲの三角関数で使いものにならない。
某予備校では「東大医進数学」などと名打って難問解説をしているが、理系で2次関数は単独では出題されない。
時間の無駄た。
それよりも、数ⅡＢ「複素数」以降の予習を進めよう！！
新星授業では三角比の予習が終わったので、次回から「数ⅡＢ　2次方程式と複素数」に入ります。

「数列の極限」の中心は、無限級数と漸化式だ。
ここは数学Ｂで学んだが、忘れている部分もあるだろう。
青チャ数Ｂを読み返しておこう。
数Ｂの内容と全く同じ数列が数Ⅲでも出てくる。　
本来は「数Ｂの数列」と「数Ⅲの数列の極限」は連続してるので、学校授業では一括してやるべきだ。
関東関西の超進学校では、当然のごとくそうしている。
数列が数Ｂと数Ⅲに分かれる事自体がおかしい。
入試の数Ⅲ数列では、さらに絞り込まれていて、出題されるのは「漸化式数列の極限」一択である。
ポイントを絞りやすいので、能率よくやろう。
次回10日は「無限級数の極限」だ。

昨日の英語疑問詞疑問文は、ランダムの和文英訳がスラスラ間違いなく出来るかがポイントだった。
5W1Hを語順を間違えずに書けるかどうか、中1程度の最重要事項である。
予想通りテストの正答率は5割前後で、間違いが頻発した。
再度、まえのブログのチェック手順で書き方を復習しよう！！
「疑問詞疑問文」を正確に使いこなすことは、大人でもかなり難しい。
SVOCの理解が身に着いていないと、理屈にのっとって疑問詞の語順が組み立てられないからだ。
そこで「こういう時は、このように言う」と丸暗記するのも一つの手である。
昨日の「和文英訳問題」の正解を、清書して完全暗記しよう！！
次回にテストします。

今日は、2Fで数Ⅲ数列の極限の演習です。
青チャ数Ⅲを持参しよう。
再度、最初から練習問題をやります。
ｎ→∞のとき、ゼロの項を作り出す計算処理にまだ慣れていないので、これを徹底練習する。

夏期講習の次回は、理科2分野の論述問題解答文を完全に再現するテストをします。
論述問題の文章を完全に再現できるように練習しておこう！！
まず口で言えるように暗唱してから書いてみると、定着が早い。
これもリトリ－ブ暗記法だ。
習った内容を、自分の言葉や文章で再現するのがリトリ－ブ学習法である。

スラッシュ訳の日本文を覚えてから、その語順で英文を再現する暗唱法を「リトリ－ブ暗記法」といい最強の暗記法だ。
同時通訳は英語→日本語、日本語→英語を同じ教材で訓練する。
日本語から英語に翻訳する時、英語語順の日本語から英語に直すので素早く翻訳できる。
いま夏休みの正規授業はこの速読訓練の特訓中だが、昨日の2回目で既に効果が出て来ている。
段落ごとの暗唱で完答出来る生徒が増えてきた。
その一方で、途中で詰まる生徒もいてゼロ点を連続で食らっている。
これは日ごろから英文を音読する練習をしていないせいだ。
高学年、特に高校入学後は英語リスニングの配点が高くなるので、リスニング耳を鍛えるためには、音読訓練が不可欠だ。

英語の速読教材は毎日音読を継続することで、効果が発揮できる。
最初はスラッシュごとに切って音読するが、慣れてくると1文を2つ位に切って音読できるようになる。
さらに、日本語意味から再現暗唱する練習も、2回区切りの方が効率が良い。
この日本語意味からの暗唱をリトリ－ブ学習といって、記憶の定着が最もよい方法だ。

百日咳の流行がおさまりません。
授業中に咳をする生徒が出ていますが、咳をする生徒は授業に参加できません。
咳止めを飲むか、自主的に欠席するかしてもらいます。
夏風邪も長引くので、早め早めに病院に行って治療しよう！！

９日は３時から2Fで物理化学の共通テスト対策です。
物理化学とも共通テストの予想問題です。
化学は有機を含めた全範囲の問題です。
これから月曜日火曜日とも共通テスト物理化学予想問題の演習です。
共通テストはまだ過去問が少ないため、予想問題のストック量が勝負を決める。
すべて専用簡易ファイル（いつものカラ－ツール）で綴じて一か所に積み上げておこう。
８月から１２月までで、物理化学の共通テスト対策は十分間に合う。
地理や国語の暗記は各自で進めておこう！！

昨日の疑問詞まとめB4ドリルは、疑問詞が本当に使いこなせるかどうかを試す教材だ。
5W1Hはどれを使うか、疑問代名詞か疑問副詞か、一般動詞かBe動詞か、現在形か過去形か、主語は単数か複数か、など複数の要素を瞬時に判断する高度な作業だ。
再度並べると
①5W1Hのどれを使うか
②who,whatの疑問代名詞かwhen ,where,how,which ,why,の疑問副詞か
③疑問詞はS,O,Cのどれとして使うか
④一般動詞かbe動詞か
⑤現在形か過去形か
⑥一般動詞なら助動詞を使うかどうか
⑦主語は単数か複数
の要素を瞬間的に正しく判断しなくてはならない。
この判断はかなり高度な判断なので、高校生以上でも正しく出来ない人が多い。
この判断を学校はもとより塾でも論理的に教える所は、無い。
特に中学では論理的な指導と訓練はやらないので、全て生徒任せ、個々の努力に任せるので学力差が全科目でもっとも拡がる。
中学では論理的な指導をしようにも、文部科学省の指導要領に本質的な欠陥があるので、それが出来ない。
その欠陥とは②③④の正しい選択を決めるSVOCの指導をしないことだ。
ここに日本の中学英語教育の本質的な欠陥がある。
英語のSVOＣは日本語の「てにをは」＝助詞の選択にあたり、これが正しくないと意味の通じる日本語にならない。
英語もSVOＣの選択が正しくないと意味が通じない。
新星ゼミが例文暗唱でＳＶＯＣの識別を徹底させるのは、そのためである。

数Ⅲの微分積分の根源をなす「極限の概念」は高校教科書では説明をすっ飛ばしている。
というよりは、徹底回避して逃げ回っている。
「極限の概念」を厳密に定義証明するのが「イプシロン.デルタ論法」だが、静高理系生の多くはその内容を知らない。
だが、東大入試で上位を占める超進学校の生徒、特に理系志望の多くにとっては、ほぼほぼ常識の知識だ。
靜高理系生の数Ⅲ常識はせいぜい「バームクーヘン求積法」くらいだ。
超進学校の生徒が「イプシロン．デルタ論法」を知っているのは、東大レベル入試や医学科入試で出題される「フーリエ級数」の基礎概念だからである。
そこで高校生でも理解できる最も解りやすい「イプシロン．デルタ論法」の解説本を紹介する。
技術評論社の長岡亮介著「数学的な思考とは何か」のP92からP122にわかりやすい言葉で説明されている。
彼の講演の議事録から書き起こした話し言葉の文章なので、高校生でも理解できる。
長岡亮介氏は共通テスト数学問題の作成チームのリーダ－だ。（だった。）
最初の２年分は、長岡氏の従来の主張が大幅に取り入れられた内容になっている。
だから、彼の書いた参考書の例題の類題からそっくりそのまま共通テストに出題されていた。
このことを、静高数学教師は知らない。
すぐに気づいたのは、私と駿台講師陣、それに超進学校の生徒達である。

化学反応のほとんどはイオンの反応なので、イオン式を使って理解するように習慣づけよう。
中学教科書ではイオン式は中３範囲なので、順序が逆だ。
教科書が間違っている。
学校授業ではイオンによる電離式を教えないので、水の電気分解でなぜ「＋極に酸素」「－極に水素」が発生するのかまったくわからない。
昨日の授業で電子黒板に書いたイオン反応式がその理由で、実に明快だ。
電子の受け渡しが絡むので２段階の式になるが、理屈は簡単なのでぜひ反復して覚えてしまおう。
期末テストでも夏休みの自主研究でやったのでと注をつけて回答すれば、文句は言われない。
というよりは「高いのレベルの出題者」ならすぐに丸がもらえる。
これ皮肉ね。
「化学反応は全て電子の受け渡しの反応」という意識で静高に入学すると、高校化学の理解が断然違ってくる。
静高校歌にある「岳南健児一千の理想は高し富士の山」の富士山に登るためには、ふさわしい装備＝豊富な知識と、ふさわしい目的意識＝国立難関大入学を持たないと途中で遭難したり脱落したりする。
静高は実は脱落者の方が多いのです。

高2は静高授業「10日で終わる数Ⅱ積分授業」で、数Ⅱ積分が終わったことになった。
前前回の「積分校内テストセット」の復習をしておこう。
昨日から新星授業は「数Ⅲ数列の極限」に入った。
単元の山は「無限級数」と「漸化式の極限」だが、入試の出題では「漸化式の極限」が圧倒的に多い。
ここで重要なのが「挟み撃ちの原理」なるもので、「漸化式の極限」では頻繁に使う。
本来は「挟み撃ちの定理」と呼ばれる立派な定理だが、原理という言葉でごまかしている。
定理と呼ぶためには、前提となる「極限の定理」の証明が必要だが、その根拠となる「イプシロン．デルタ論法」が高校生には理解が困難という理由で、回避されている。
次回に「イプシロン．デルタ論法」の解説を渡します。
理解が困難というよりは「どこかうさんくさい証明」で、騙されている感が付きまとう代物だ。
世界の数学者も新しい「極限の定理証明法」に向けて、研究を始めている。
夏休み中の予習はできれば「関数の極限」まで進みたい。
ここまでが２学期期末テストの範囲だ。

昨日の化学反応式５０本は未来を占う水晶玉だ。
あなたの未来が見える。
静高理系生が最後に苦労するのは、数学でも英語でもない。
それは理科の化学である。
化学は全ての国公立大学で理系の入試必須科目に指定されている。
理系生は化学から逃られない。
化学は暗記量が多い科目だが、その中心は化学反応式だ。
２００本から３００本程度の化学反応式を覚えなければならないが、ゼロから始める生徒と、核になる５０本を覚えている生徒では覚える速さと正確差で雲泥の差が出る。

英単語は覚える端から忘れるで、きりがないというのが受験生の実感だ。
それは暗記法が間違っているからである。
1００単語を１セットとして覚えたら、それを「どこから訊かれても完全に答えられるようにする」のが完全暗記の秘訣だ。
1つでも漏れたり答えられなかったりすれば、問題をシャッフルして再度チェックする。
何度でもシャッフルを繰り返す。
これを１０セット、最重要１０００単語＝共通テストレベルまでやってしまう。
１０００語が終われば、全体の一気チェックがあるが、そのやり方はここでは秘密である。
夏休み最大の課題だ。
昨日のやり方で、かならず最重要１０００単語を覚えきる。
静高１年生の夏を無駄に過ごした私の皆さんへの贈り物だ。
そしてさらに2000単語＝前期入試記述テストレベル、3000単語＝東大京大レベルまで２学期以降に積み上げよう！！
３０００単語の完全暗記ができれば東大京大レベルの英文は読めるようになる。
その先は、医学科専用単語が待っているが、そこまでいけば勝ち組ゾーンに入っている。

今やっている物理予習「円運動単振動万有引力」の教材は高３生用なので、かなり難しい。
苦戦していても再度基礎からやり直すので、心配はいらない。
まず入試問題の全体像を知ってもらうのが先決だ。
基礎からの教材は式変形っを丁寧にやります。
塾長担当で数学の導入教材と同じ形式なので、慣れているやり方だ。