今日は物理化学の期末テスト対策です。
テスト範囲を提出すること！！
学力テストの化学は好成績だったので、さらに差別化を狙おう！！

今日は3Fで昨日の数学の続きです。
昨日は「不等式が示す図形の領域」で手こずったので、その演習を徹底する。
青チャ必要です。
この分野は経済学や社会学への応用として入試によく出る。
地理学で有名な「ウエバ－の産業立地論」では異なった地点から原材料を運ぶとき、どこに工場を建設すると「輸送費の総額を最小にすることが出来るか」を算出する方法が有名だ。

今日の数学は2Fで「数Ⅲ　関数の極限」です。青チャ必要！！

今日の数学は4Fで数Ⅱの図形と方程式です。
青チャ必要。

中1数学のコンパス作図は、文部科学省の指導要領間違いの典型だ。
指導要領では「なぜその作図法が正しいのか」全く理解せずに描かせるので、発展性と応用性が無い。
正しい指導法は新星方式である。
①垂直二等分線と角の二等分線の描き方を三角形合同で証明する。
②三角形外接円、内接円の描き方を教える。
③②では、なぜその描き方が正しいのか「三角形の合同」「直角三角形の合同」を使って証明させる。
①の「垂直二等分線の証明」は2段階証明になるので、初心者には難しい。
ただし、それは普通の中学生の場合だ。
新星生は普通の中学生ではないので、反復練習をしてマスタ－してしまおう！！
図形の定理を理解して作図すると、新しい作図法を次々と創作できるようになる。
円周角の定理ではそれが発揮できるので楽しみだ。

次は14日のハイレベルテキスト空間図形だ。
全部で70題ある。
学調に出る全ての問題を網羅してある。
1回で全問を解き切れるように予習しておくこと！！
新星では三平方定理は既に学習済だが、中1範囲の問題なので、三平方は使わない。
解答に平方根＝ルートの数は出てこないので、計算自体は楽だ。
ただし、最初に「一気計算式」を立てないと、重複計算を繰り返して手間取る上にミスのもととなる。
一気計算式をどうやって組み立てるか知恵を絞ろう！！

昨日はコンパス作図40題を一気にやったが、ほぼ満点の生徒とそうでない生徒に分かれた。
全体的に得点率は高く、演習としては成功である。
あの40題で入試対策は網羅されている。
得点率が9割以下の生徒は、ハイレベルテキスト解答の手順説明と模範作図を見て、反復練習しよう！！
採点でバツになるのは以下の答案だ。
①コンパスの作図跡が2重になっているものはバツ。
②消しゴムで消した消し残り跡が残っているものはバツ。
③指定された交点が記入されていないものはバツ。

鉛筆型のコンパスは常に先を削って、線が太くならないように注意しよう。
コンパスの円がずれないように、中央のねじは調整しておく。
学調や入試では、作図でもたもた手間取って時間を浪費するのは下手なやり方だ。
反復練習をして、作図の名人になろう！！

学調も入試も得点計画を立てて臨もう。
高校入試では静高が250点中200点が確実ラインだ。
220点以上が上位合格者だが、それよりも確実ラインを確保して、まずは受かることが最優先だ。
高校入試では学調よりも20点は得点が下がるので（今年は数学が難しかったので、それ以上開いた）、学調では確実に220点以上を目指そう。
漠然と220点ではなく、各科目ごとに得点目標を立てる。
得点しやすい順に数学英語、次に理科社会科、最後に国語だ。
数学は最も得点しやすいので50点を目標とする。
英語は問題自体は簡単だが、解答はほとんどが英文で書くので、ミスによる減点が大変に多い。
文法ミス、スペルミスをしないで細心の注意を払って書く訓練をしよう。
英語も50点を目標としたいが、48点程度取れれば上出来だ。
理科と社会は文章力の勝負になる。
これはまず「合格ノ－ト対応教材」の文章暗記を徹底しよう！！

今日の授業に学力テストの問題を持参しよう。
「数学は中間テストより学力テストの方が簡単だった」というコメントがあったが、本当か？？
出題範囲に「確率」があったためだろう。
100点満点の物理と地理で高得点できれば、学年順位は大きくアップする。
物理と地理の問題も持参しよう！！
さあ、次は期末テストの対策だ。

ハイレベル数学テキストは学調対策です。
学調に出る問題はほぼ全て、このテキストに収められている。
難易度の高い問題も含まれるが、それは高校入試対策として使える。
このテキストは難関私立高校向けではなく、公立高校向けであるのが優れている。
いきなり自分で解こうとしないで「まず解答解説を読んで、解き方の方針を理解し、模範解答を完璧に再現する練習」に徹しよう！！
思考力とは「複数の知識の絶妙な組み合わせ」である。
今は知識を効率よく貯める時期である。

ハイレベル数学中1編では、空間図形が最重要単元だ。
新星ではすでに「三平方定理」を学習済みだが、学調の中1範囲では三平方は使わない。
高校入試の空間図形はほとんどが中1内容であるが、計算として三平方を使うだけである。
したがって、中1範囲の空間図形をまず完全マスタ－しよう。
ハイレベルテキストのすごいところは、空間図形の問題パタ－ンを全て網羅しているところだ。
学調に出る問題は全てハイレベル問題に収められている。

コンパス作図が次の宿題です。
学調に必ず出るが、バツになる生徒が多い。
手順を箇条書きで説明できるようにしよう。
これは「再現性を高める」ためのコツだ。
次回のテストでは手順説明も書いてもらいます。

テスト対策を６時からに繰り上げです。
６時から4Fで地理、８時から3Fで物理です。
他の生徒にもメ－ルで連絡を流してください。

中学青チャと高校青チャは同じ数研出版の参考書だが、全く別物だ。
中学青チャは基本例題に絞って編集してあるので、「普通の中学生」が使いこなせる。
高校青チャは最初の「基本例題」から「普通の高校生」にはスラスラ解けない。
ましてや「普通の高校生」には、その先の「標準例題」でも理解が難しい上に「応用例題」はお手上げになる。
静高生の３分の2は「普通の高校生」なので青チャは使いこなせない。
特に高１高2ではマスタ－するのは厳しい。
そこで高校青チャにより近い「編集方針」の中学ハイレベル問題集をつかう。
これは高校青チャの長所も短所も兼ね備えている。
長所は抜群の問題網羅性で、短所は解答計算に省略があることだ。
式を立てる前までが詳しく解説してあるが「この式を解くと」で終わっていて最後の解答が示される。
この計算式を確実に書いて正解を導く訓練をするのが、高得点のコツだ。
青チャを「普通の高校生」が使いこなせない理由は、計算式の省略を自力でおぎなえないからだ。
そこで新星の高校用教材では、青チャの計算式の省略を補う教材を用意してある。

生徒に数学ハイレベルテキストの購入を指示した。
学調対策として使用する。
このテキストは問題の網羅性が大変高く、方程式の文章題などはその問題パタ－ンの多さに驚く。
他の単元でも学調にでる問題の全てが網羅されている。
入試対策としても大変に役に立つ。
ただし、使い方に注意が必要で「最初から自分で解こうとする」と大変に非効率である。
効率のよいテスト勉強のやり方、入試勉強のやり方をこのテキストを使って身に着けていく。
静高生の多くが、高校数学用の青チャの学習法を知らないまま新高１になる。
青チャを使えこなせないまま、あっという間に半年が過ぎ、多くが落ちこぼれる。
そうならないように、今から準備しよう！！

中学数学の図形では、学習の順番が逆になっている。
中1ではコンパスを使った多くの作図演習をする。
その作業手順を覚えるのが一苦労だ。
だが、だれもその作図法がなぜ正しいのか説明できない。
なぜなら作図法の基本定理を知らないからだ。
新星では先に「三角形の合同」「直角三角形の合同」と「二等辺三角形定理」を学習したので、なぜその作図法が正しいのか塾生は説明できる。
作図法の基礎中の基礎
①垂直二等分線の作図（垂線作図）
②角度の二等分線作図
③角度の移動
この3つの応用で、ほとんどの中学作図は描けてしまう。
次回は三角形の合同証明を応用して、この3つの作図法が正しいことを証明しよう！！
附中の作図授業で、他の生徒に教えてあげよう！！

昨日やったプリズムの全反射作図は重要だ。
ガラスが全反射するとき臨界角は41°だが、作図から計算しやすいように直角二等辺三角形のプリズムを使った。
これだと臨界角はきっちりと45°になる。
全反射の作図は簡単だが、屈折の作図は要注意である。
ポイントは2度屈折する時に
①必ず法線＝垂線を作図する。
②空気中→プリズムでは入射角＞屈折角
③プリズム→空気中では屈折角＞入射角
②と③を意識して書けば普通は間違えないが、なぜか何度でも間違える生徒が出てくる。
②③の2度の屈折によって、プリズムに平行に入射した光は大きく下向きに屈折する。
ここでプリズムに入射した光がそのまま直進したと仮定した直線に対して、どれだけ屈折するか考えてみる。
ここでも平行線の同位角の関係を利用する。




　

昨日は数学ハイレベルテキストの予習を宿題とした。
方程式の文章題では注意点がある。
解答＝解説部分に「この式を解いて」とあるが、この先の計算を「自分の手で丁寧にやる」のがコツだ。
最後は計算力勝負になる。
数学の得点力は計算力で決まる。
方程式は文章題の前に「計算問題編」があるので、これもお手本を再現して何度も反復しよう！！
やり方は教えた。
あとはどれくらい反覆を繰り返すか、本人の執念の問題だ。

新星では「勉強の方法論」をしっかりと教える。
特に数学は方法論を知らないと、高校数学で一気に脱落する。
すでに静高1年生では2学期中間テストの平均点が100点満点で34点程度のクラスが出てきている。
これはクラスの半分以上が20点台10点台という状態を意味する。
100点満点で20点台10点台がクラスの半数では話にならない。
入学後のわずか半年で落ちこぼれるのは、高校数学の学習方法論が身に着いていないからである。
数学学習方法論は中学の内に身に着けておこう！！
高校入試はその絶好の機会だ。
数学ハイレベルテキストは「自分で解くためのテキスト」ではない。
「入試問題の解き方手順を覚えるための手本」だ。
まず問題を読んでから回答書のキイ事項を読んで理解し、模範解答＝解説部分を書いて再現する。
この作業を繰り返して、解答手順を頭に鮮明に焼き付ける。
学調はレベル2程度で十分だが、入試はレベル3まで必要だ。
数学は知識とスキルの組み合わせで回答するが、「まず知識とスキルを暗記する」事が最優先だ。

前回はマジックミラ－の像作図と、板ガラスの光の屈折をやった。
どちらも、作図の手順を箇条書きにして整理する作業が大切である。
これは「再現可能性」とよぶ重要概念の1つだ。
箇条書きにして覚えれば、同じ手順で何度も再現できる。
板ガラスの作図では角度をΘを使って表現する方法が、目新しいが物理では角度はΘを使うのでこの表記に慣れよう。
板ガラスに入った光が2度屈折して出るときに、最初の入射光と平行になる点は、重要だ。
この作図で既に数学の「平行線と角度の関係」で錯角、同位角を学んだことが生きてくる。
さらに、レンズの屈折大原則①である「レンズの中心を通過する光は直進する」を原理的に理解することが出来る。
もう一つの大原則②レンズに平行に通過する光は光軸側に屈折する。はプリズムの屈折の作図で説明する。