大学入試共通テストのモデル問題で、２次関数の係数の値が変わるとグラフの形がどう変わるのかという問題が出た。これはPC上でコンピュ－タ－グラフィックを使って可視化する能力を試している。
共通テストの数学全ての単元に導入される新傾向だ。
同じ作業はPCなど使わなくても、方眼紙で自由自在にできる。
今日の授業でやった
①元の１次関数の比例定数とY切片の符号を入れ替える。
②ｙ軸方向に平行移動する。
③X軸やY軸に関して対称移動させる。
これらの作業を自分でも楽しんでいろいろやってみると、感覚的に瞬時に変換できるようになる。
自分の頭がコンピュ－タ－グラフィックとなって「脳力」がまた一つ進化したことを痛感する。
次回も式を変えてやるので練習しておこう。
これも、塾長の今日のヒラメキから生まれた練習です。

化学は満点を取ってほしい問題です。理由は言わなくてもわかるでしょう。
物理も静高らしい基礎問題。計算ミスをしなければ高得点だろう。平均点も高そうだ。
数学は問題をまだ見ていないので感想は難しいが、理系は微積が難しく文系はベクトルが手ごわかったという感想なので、点が取りやすい微積やベクトルではなく数列で得点差がつくように作ったのでしょう。
数列で満点がとれれば数学も高得点の可能性が高い。
青テキストとその対応問題までやってある新星生が「見たこともない微積問題」というは入試標準問題からは外れているので気にしなくてよい。

昨日やった「２次関数と変化の割合の公式」「２次関数と２点で交わる直線の公式」は超重要だ。
特に後者は首都圏や関西圏で難関高校を受験する生徒には常識だが、静岡県ではその導き方まで書けるのはごく少数である。新星生くらいのものだ。
再度整理すると、
①２次関数(比例定数a)上を点Pから 点Qまで移動する点があり、そのX座標をｐ、ｑとするとき
２点P,Qを通過する直線の式はY＝a(p+q)x－apqとなる。この導き方を昨日は黒板に書いたが、次回はそれが書けるかどうかテストする。
２次方程式の解＝X軸との交点の座標、つまりこの場合のｐとｑが判っていると２次方程式が書ける。
それとY＝mx+nと２次関数の連立で出した２次方程式の係数を比較する事で求められる。
②「２次関数の変化の割合の変化の仕方」は１次関数Y’で表現できる。２次関数を微分すると（これは昨日の式をそのまま使えばよい）１次関数Y’の直線の傾きになる。この直線でY’＝0になるときの２次関数接線は水平になる。それをまず決める。次にY'＞0なら２次関数のY切片は＞0、Y'＜0なら２次関数のY切片は＜0となる。この１次関数のY切片が上下に動くとそれに連れて、２次関数のグラフもどのような位置に動くか、書けるようにしておこう。Y'の値が２次関数の接線の傾きにあたることが手がかりの1つだ。
②は実は大学入試共通テストのプレテストに出た問題だ。昨日のように微分した式をはじめから与えられば、中学生でも解くのは難しくない。