城北高の学校クラスタ－は１４名に上るが、まだ増えて２０名規模の大型クラスタ－になるだろう。
高校側は、感染経路や感染集団の属性を説明すべきだ。
また秘密主義で黙っていると憶測を呼ぶ。
校外での行動経路によっては「説明義務違反」から問題になる。
考えられる感染経路と拡大経路は、全国の「高校クラスタ－」と「大学クラスタ－」の前例からすると運動部部活クラスタ－の可能性が高い。
単独の生徒が持ち込んだ場合は「水道蛇口」や「ドアノブ」の接触感染だ。
同じクラスや学年で、使用するトイレや水道蛇口が同一によるものだろう。
どちらの場合も校長や教頭の責任は問われる。
静高ラグビ－部にした警告はまたしても「ビンゴ」だった。
報道では「感染集団」の属性、つまりクラス、学年、部活などは判明したが県は明らかにしていないとのことだ。
校内感染の疑いが濃いので「明らかな高校サイドの失態」である。

積分体積で使うバ－ムク－ヘン分割法は、青チャの「参考事項」のページにも載っているくらいだから「正式名称」だと思われているが、俗称だ。
その証拠に、この名前の言い出しっぺであるＹ氏のライバルであるＮ氏はバームク－ヘンとは呼ばずに、「かつらむき」と呼んでいる。
正式名称を付けるとすれば「円筒殻分割法」とでも呼ぶのだろうか。
「バームク－ヘン分割法」の由来はＹ氏が予備校でこの解法を説明しているときに、「まるでバームクーヘンを外側からほぐして食べているようなものだ。実は昨日、そのバームクーヘンを生まれて初めて食べた。」と言ったところから受験生の口づたいで広まったとＹ氏は自慢している。
その当時はまだめずらしい食べ物だったバ－ク－ヘンも、今では人気のスイ－ツとなったので、このネイミングは当たりだった。
この証明法は、青チャ解説では例によって不親切なため、昨日描いた黒板証明のほうを使ってほしい。
バ－ムク－ヘン分割法の威力は、複雑なＹ軸回転体の問題で顕著だ。
その問題はまた次回の授業で扱います。　
　　　

外サイクロイドからカージオイドの媒介変数表示を導き、その面積を求める問題は、計算過程の息が長いので、なかなか最終回答に到達しない生徒が多い。
特に最後のカージオイドの上半分面積を求める積分では
①積分区間の上下の入れ替え
②積分区間の合体
③２倍角の公式、積和の変換公式、また２倍角の公式
と小技を繰り出さないとならないので、面倒だ。
しかも、cosθ、 cos2θ、 cos3θ、 cos４θと並べて「不定積分すれば全てsin、これにπを代入すれば全て消える」という見通しを立てて計算するのも、初心者には難しい。
そこでカ－ジオイドの媒介変数表示が出た段階で
①カ－ジオイドのグラフを描き、その重要通過点の座標から「グラフよりこの曲線はカージオイドであり、その極方程式はこうである。」と書く。
②極方程式から微小面積の公式に持ち込み、一気に積分して回答する。
という手順のほうが速いので、昨日はこれを試してみた。
採点者から何か言われるとしたら「グラフからカ－ジオイドの極方程式へ変換」の部分だが、グラフ形状も極方程式も知っているもの勝ちだから、文句を言われた反論すればよい。
「高校数学の世界は直感の勝負だから、グラフを描いたら極方程式が見えたのですよ。」と。
入試数学の大御所Ｙ氏なら「いいに決まってんじゃん。」と言ってくれるだろう。　

不器用で呑み込みの遅い人間が「再現能力」という「もう一人の自分」を獲得するためには、時間がかかる。
「再現能力」は自分自身に語りかけてくるもう一人の自分なのだから、学習時に常に「自分自身に語りかける」ことを心掛ける。
音読を薦めるのは、自分自身の声が一番すんなり頭に入るからだ。
「カ－ドを使ったセルフレクチャ－＝目の前の自分に自分自身が講義をする」ことも大変に効率が良い。
そのときに、過去の失敗の例を自分自身に忠告しながら語りかける。
塾長も車の運転では自分で自分自身にかけながら運転する。
「この一時停止のところで、強くブレ－キを踏まなかったので、はみ出したよな。ここはわざと強めにブレ－キを踏んで３０秒は静止する。」とかブツブツ頭の中で慎重な自分が語りかけてくる。
さらにセルフレクチャ－の時に自分自身に問いかけをする。
「この解き方は何回もやってもう飽きたな。別のうまい解き方はないか。」すると別解のヒラメキが下りてくる事もある。
この思考訓練を何度もやって別解を探ることに慣れてくると、本番中も勇気をもって次の手、また次の手、さらに次の手を試せるようになる。
これが「本質は勝負事」である「大学受験」に勝利する秘訣の１つだ。

職人の世界では「不器用な人ほど一流の職人になる」という逆説がある。
器用な人は、飲み込みも速くすぐに一人前になる。
不器用な人は、飲み込みも悪く修行の時代が長い。
だが、長い修行の時代の後、大きく飛躍して一流の匠になっている。
受験勉強はなんだかんだといっても結局は「技の習得」である。
特に理系科目はその要素が強い。
数Ⅲ微積は「微積分学」というよりは「微積分術」であり、正確な計算術を競うコンペだ。
物理は「公式の組み合わせ」を使って、高校数学の基礎計算を競う。
化学は「モル計算」を使って「小学生レベルの煩雑な少数計算」の速さと正確さを競う競技だ。
これらすべてを、たかだか１年程度の勉強期間で「難関大合格」に必要なレベルに持っていくのは、無理な話だ。
東京や関西に集中している「超一流進学校」の生徒は中高一貫の先取り学習を利用して、２年から３年かけてこのレベルまでもっていく。
田舎の公立高生は、時間的なハンデが大きい。
だが、そのハンデを乗り越えて現役で難関校に受かっている生徒たちを見ていると、能力に共通点がある。
友達に教えるのが大変にうまい。
表現が適切で、実に論理的に教える。
解き方の「再現能力」が高い、つまり高度の「再現性」を獲得している。
再現能力こそ「人に教える能力」であり、学習者としても「もう一人の自分が自分自身に教えている」ので、一度学習した類題が出ると、その「もう一人の自分」が、自分自身に語りかけ正解に導いてくれる。
「不器用で呑み込みの遅い人間」はこの再現能力を獲得するのに、時間がかかるのである。
だが、人の２倍３倍の時間をかけることで「器用な先行者」よりもはるかに鮮明な「もう一人の自分」を自分自身の中に生み出していく。
その「鮮明なもう一人の自分」こそ、名人と呼ばれるものの正体だ。
続く