今日の数学は4時から4Ｆです。
4時から9時の予定なので腹ごしらえしてきてください。

12面体の体積を求める問題は、開成高校入試にでた有名問題だ。
12面体は中心部に立方体があり、その上に「屋根型」と呼ばれる5面体が複数のっている構造である。
その「屋根型」の体積を求めるのがキモである。
もちろん「三平方の定理」を使うが、皆さんはもう「三平方の定理」を使いこなせるので大丈夫でしょう。
この問題がなぜ大学入試共通テストと関係あるのかと言えば、12面体の中心に立方体があることが「大学入試受験者の常識」であると指摘したＳＥＧ講師がいるからだ。（前のブログ参考）
正確に言うと、出題された四角形が「正方形」であることは知っている受験生なら即答できると指摘している。
中心部に立方体があることは指摘していないが、実質的には同じ意味だ。
ＳＥＧが対象とする生徒は、開成高、筑駒高、麻布高などなので常識だろう。
ところが日本の常識は静岡の常識ではない。
静高3年生の大部分はこの「中学生でも知っている常識」を知らないので、ＳＥＧの塾生なら瞬殺した問題を簡単には解けなかった。
出題された四角形が平行四辺形であることは明白なので、勘で「正方形」とは答えられただろう。
さて、肝心の体積のほうは完答するには計算力がいる。
食らいついて解き切ってみよう！！