高校数学の参考書は最近、進化が著しい。
進化系参考書の特徴は、
①とにかく分厚い。
②問題の解法テクニックよりも、数学の本質についての解説に力点が置かれる。
③グラフや立体見取り図が全てコンピュ－タ－グラフィックで描かれていて、美しい。
④文章が奥が深くて、解りやすい。
⑤駿台系教師が執筆している。
この傾向の先鞭をつけたのは、長岡亮介氏だ。
①②は定理や原理を出来るだけ遡って解説するために、ページ数をケチらずに書いているためだ。
青チャが厚いのは、練習問題の解答ページが多いためで、参考書と言うよりも問題集という性格のためだ。
受験が終われば青チャはゴミ箱行だが、長岡先生や清先生の著書は、数学の本質を常に語りかけていて、大学で学ぶ数学にも、自然に導いてくれる。
だから、いつまでも手元に置いておきたいと思わせる。
③は最近顕著な傾向で「本物の数学」を志向する以上は、本物のグラフを見せる必要があるという信念から生まれている。
コンピュ－タ－グラフィックで描かれる各種グラフは「数学は美しい」という本質を、視覚的に強烈に
示している。
④は長岡先生の真骨頂で、俳句短歌、外国語にも堪能なマルチ才人ならではの名文が味わえる。
だが、重要なことがさりげなく書かれているので、その意味が理解できるまで、何度も読み返さないと価値がわからない。
⑤は東進予備校を意識している。
駿台は高度な教育機関であり、真のエリ－トの養成機関であるというプライドが、にじみ出ている。
金儲けが全てだという東進予備校に対するあからさまな侮蔑だ。
長岡先生の分厚い参考書は必ず本屋の目につく位置に置いてあるので、是非購入してもらいたい。
清　史弘先生のもっと分厚い本も必ず置いてあるので、挑戦することを薦める。

中1から中3までの前期評価点が生徒に渡された。
新星では５が着かなかった科目について、分析を各自に書いてもらうが、ダメだった理由に「レポ－トや追及の記録の中身が薄いと言われた」というコメントが多い。
発言や文章の中身が薄いのは小中学生や政治家、総理大臣にいたるまで、普遍的な現象だ。
頭の中味がからっぽなので、発言や文章の中味が薄いのは、当然だ。
だが生徒のレポ－ト内容が「薄い」原因は、無知無教養よりも「考察の浅さ　思考のなげやりさ」が原因だ。
なぜ、「考えて考え抜いたレポ－ト」を書かないのかといえば、単純にその必要を全く感じていないからである。
本気になる必要性、必死にならざる得ない状況がまったく存在しないからだ。
中3にもなればレポ－ト内容、追及の記録の質が「内申点」に直結することぐらいは、理解しているが、
では毎回の追及の記録が具体的にどのように５段階の評価点に反映するかの手がかりがない。
教師も全生徒の追及の記録にコメントを書くのは大変なので、一々そこまではする必要はない。
ただ、事前に追及の記録でA評価を何回以上をもらったら評点は5というように知らせておけば、生徒もがぜんやる気になる。
ただし、どの程度の追及の記録、レポ－トがＡをとれるのか見当がつかないという生徒も多い。
そこで、ネットで全員のレポ－トが見られるようにすればよい。
さらに生徒からのコメントや質問が表示されると、俄然、白熱してくる。
中味の薄いレポ－トを毎回書いていると、恥ずかしくて仕方がないので、少しはまともな内容にしようと努力する。
それでもまだ優秀なレポートとは差があると解れば、さらに向上心に火が付く。
管理する教師の方も、ベストレポ－ト上位１０位、５位、最優秀レポ－トもどんどん公表してやればよい。
大人の世界も子供の世界も同じである。
科学者も何とかして一流雑誌の「Science」や「Nature」に掲載してもらおうと必死に論文を書くし、医師は「New England Medical Journal」に自分の論文が載れば、有頂天になる。
いいレポ－トは生徒もこぞって真似をするが、それはそれでまたいいのである。
優れた切り口、面白い発想、参考にした資料、そして何よりも読み易くて論理的な文章、そのような追及の記録やレポ－トがＡを取って評価点5になると解れば、生徒全体のレベルが向上していく。

前のブログでログイン扱いになっていた「虚数と複素数から見えてくる　オイラ－の発想」（吉田信夫著）について。
第３章のP76からP85までが、テイラ－級数からオイラ－公式について導く解説です。
大変判りやすいので、中３程度で理解できます。（数Ⅱの最初の微分計算が解れば）
数Ⅲ入試問題で、オイラ－定数やテイラ－展開、テイラ－級数と明記されていなくても、式展開がそれらに近づいていくことを意識するのとしないのでは、大違いだ。
自分が何やっているのか、やらされているのか、解っていれば出た解答の正否はすぐに判断が着く。
入試頻出の積分直交関数は、完全に高校範囲外だが、工学部理学部では重要学習事項のフーリエ級数（フーリエ解析）に直結し、あらゆる関数をｓｉｎ、ｃｏｓで表していく。
その辺の話は「別冊　ニュ－トン　三角関数」で解りやすく解説されている。

いよいよ数学は数Ⅲ微積に突入です。
微積は計算力勝負の要素が大きいので、微積計算のプロを目指して腕を磨こう！！
今日は昨日の微分７大公式を駆使した練習をします。
合成関数の微分法も素早くできるように繰り返し反復練習しよう！！
早めに来て取り掛かろう！！