オシロスコ－プで見られるきれいなサインカ－ブは、音叉のような単純な波形だ。
実際の音、楽器の音や人間の声はもっと複雑な波形をしている。
それが「音色」と呼ばれるもので音の個性だ。
この音色の波形は、実はサインカ－ブ＝正弦曲線やコサインカーブの足し算で、すべて表現できる。
サインとコサインを無限に足し合わせた式を「フーリエ級数」と呼んでいる。
ジョセフ.フ－リエはナポレオン時代に活躍したフランスの物理学者.数学者で、地球の大気によって気温が高く保たれる「温室効果」についても初めて論じた人物だ。
この辺の話は「別冊　ニュ－トン　三角関数」に詳しい。
三角関数を始めて学ぶのは高校１年の３学期だが、それまでにニュ－トン三角関数を、何度も眺めて夢を膨らませてほしい。
内容、特に数式はまだ理解できなくても全然問題はない。
知的好奇心に制限はない。

　

昨日は音の波形と波長、振幅が音の高低と大小に関係するか学んだ。
音の波形はオシロスコ－プによって表示されたものだが、音波の振動そのものは眼で見ることは出来ない。
その代わりに、同じ波形を示す振り子の往復運動は、しっかり目で確認することが出来る。
音波の波形はサインカ－ブ＝正弦曲線と呼ばれるものだが、振り子の往復運動の始点と正弦曲線の最初の頂点が一致する。
横軸との交点は、振り子が一番下の位置を通過した時で、次の頂点までに２回現われる。
山の頂点から次の頂点までがその波の波長で、振り子の運動では、振り子が行って戻ってくるまでの時間に相当する。
さて、昨日も見せた振り子の往復運動は、あっというまにふり幅が狭くなっていき、最後は止まってしまう。
音も同じで、音叉を叩いてしばらくすると共鳴箱から出る音は小さくなり、最後は聞こえなくなる。
この時、振り子や音が表す波形はどうなるのか、これもしっかり黒板に書いた。
音が小さくなっても、振り子のふり幅が狭くなっても、山と山の間隔は同じだ。
つまり音の高低も振り子の１往復の時間も変わらない。
変わるのは、振幅だけである。
振幅が小さくなりながら、周期は変わらずに進む曲線を減衰曲線と言う。
減衰曲線は三角関数とある重要関数を掛け合わせた曲線である。