中１中2中3は冬期講習中は、講習の予習復習に集中するため夜間の通常授業はありません。
講習内容は中１中2は既習範囲の復習、中3はもちろん入試対策です。
中１中2は数学は１年先、英語は１年先から１年半先を行っているので心配ない。

今日の数学は青チャを使うので必ず持参しよう！！
その前に「三角関数有名角大観覧車」の確認をします。

昨日は初めて投影図を書いてもらったが、女子Ｍさんが抜群の空間図形センスを発揮して、スイスイ描いていったが男子は全然だめだった。
以前は中1「技術家庭」の学校授業で「投影図」の特訓をしたので、男子は得意中の得意技だった。
ゆとりバカカリキュラムで一度消えてしまった内容だが、また復活した。
どこでこの投影図を利用するかと言うと、高校数学Ⅲの積分で真上から見た平面図を利用して体積を求める手法で活用する。
東大数学入試問題で「３直交パイプのジョイント部分体積」という超有名問題を出したことから、他の大学がいっせいに真似してブームになった。
最近では浜医医学科の筆記試験で出されたし、校内テストでも出されたが、ほとんど正解者がいなかった。
これは投影図の視点から考えないと解けないのだ。
公立高校の入試問題でも真横から見た立面図を使って解く問題が出されたが、難問だった。
1つの技術なので練習量が全てだ。
それにしても女子Mさんの空間図形センスはすばらしい。

中1数学の空間図形内容で生徒が特に苦手にするのが「立方体の断面図」だ。
前のブログで苦手な理由は「教え方が悪いから」と切り捨てたが、受験用のテクニックで解消する手もあり、多くの塾ではその方法で切り抜ける。
だが、教えている塾の講師もなぜその方法なのかは理解していない（理解できない）。
問題の本質はｘｙｚ軸を使った「３次元ベクトルの一次独立」から説明しなくてはならないからである。
これはカリキュラム的には数ⅡＢ範囲で高２で学習する。
だが理屈はかなり単純なので、中学生で理解できる。
作図法は昨日教えた通りで「全員が完璧に作図できるようになった。」
だが、黒板に書いた重要な説明
①ｘｙｚ軸上に求めた３点の意味＝３点で空間に唯一の平面が張れる
②立方体を使う理由＝全ての辺が同じ長さなのでｘｙｚ軸と重なった辺が単位ベクトルになる＝一次独立のベクトル
③立方体の辺とＸＹｚ軸上の３点の関係＝３点の長さは全て立方体の辺を何倍かすれば求められる。
是非この３点を学校授業で説明してみよう！！

今日はオ－ル物理です。
昨日の予想問題で得点率が低かった「電流と磁界」に絞って実戦問題演習です。
早めに来て完了しよう！！