講評2は数学の定義の本質的な理解という厄介な問題だったので、講評3は数学の点数をもっと簡単に上げる方法について。
といっても、新星の中１の場合は数学平均点が高いので、計算ミスの回避によって３点か、４点を上げる方法だが。
女子の分析レポ－トに「計算方法は合っているのに、答えが間違っていた」とか「途中の計算まであっていたのに最後で間違えた」というコメントが複数あった。
この解決法として
①出た数値を方程式や等式に代入して、検算する習慣を着けることが、第一である。
②①は、解答する前に数値のおおよその予測を立てておくことで、さらに有効な武器となる。
例えば、第２象限にある点の座標なのに、Ｘ座標がプラスになったら即やり直しができる。
さらに計算の途中でプラスの値のはずなのに、どうもマイナスになりそうだと解ったら、途中でも最初からやり直しする。
③中学の数学はまだまだ算数的な数字、つまり具体的な数字で値段、距離、速さ、重さ、人数などが主体なので、常識的にそんな数字が出るはずがないという値が出たら、あるいは出る前にやり直すという習慣は非常に重要だ。
この解く前におおよその数値の予測を着けて、計算を進める能力は高校では理系生の必須の能力になる。
是非、身につけよう。
何度もくりかえすと、不思議と的中するようになる。

答案が返ってきた時点で、各自の予想点とのギャップを分析する事は大変大事だ。
分析レポ－トとして具体的にしっかり書けるかどうかも、学力の差である。
ただの反省文では「次はもっと頑張りたい」で終わってしまう。
自分の弱点を冷静に分析し、改善のための具体的な対策を明示しなければ意味がない。
最重要の数学について
ある女子の分析レポ－トは大変優れていた。
「ｙがＸの関数であるものを選べ」という問題に対して、「Ｘの１つの値に対して、Ｙの値が1つに決まるかどうか」ではなく、「Ｘが２倍、３倍となったらＹも２倍、３倍となる」と考えてしまったので、Ｙが無数にあるものも含めてしまった。
これは数学教育上重要な問題を示している。
関数の特徴を、関数の定義と取り違えているのであって、関数の特徴そのものは間違えではない。
数学教育で最も優先すべきことは「定義を本質的に理解することであり、具体的には全ての定義を証明できるようにする」ことだ。
大学入試の数学問題では、難関大学ほど証明問題を多く出す。
高校入試でも静岡県公立高校入試問題で配点が最大の問題は「円と図形の証明問題」である。
さて、関数の定義は数学史上最大の天才であるレオンハルト．オイラ－によってなされた。
「関数とは一つの数Ｘを代入すると、それに対応した数ｆ（ｘ）が必ずひとつ決まる仕組みの事」
「主変数と従変数を１対１に対応させる仕組み,機能＝function」からｆという。
この仕組みを本質的に理解するのは、実は中学１年生では難しい。
高校数学を学ぶ段階で、深く理解する事なのである。