数学入試問題演習では難易度をアップした問題も、合格確実圏の得点が取れているが、さて理科はどうだろう。
相変わらず「はてな解答」を書く生徒がいる。
理科は問題文の文章にヒントが盛り込まれているので、問題文を２回、３回読んでヒントを掘り起こそう。
「はてな解答」を書く生徒、特に女子は「理科の一般教養が無い。」
乏しいのではなく、全然ない！！
以前に指示したあの参考書をぼろぼろになるまで読み込もう。
今の高１生は指示した本や参考書は「必ず全員が購入して読む」ので、理科数学の学力が高い。
後に続いてほしいもんだ。
その前に、入試本番で理科と数学は４５点以上を確保しよう。
両方とも５０点を取れる生徒もこのクラスにはいます。

三角関数の「加法定理の証明」で「オイラ－の公式」を使って証明するのが「スマ－トで簡単」だと教えた。
その時は指数法則が未修だったので、ややピント来なかった生徒もいただろうが、今回は「指数法則を完全にマスタ－した」ので、再度、オイラ－公式を使った証明をやってみよう。
すでに三角関数、虚数、指数法則、ネイビア数は出てきたので、抵抗はないだろう。
オイラ－公式で、指数に実数ではない虚数が出てくるのは、なぜかという疑問はひとまず置いておこう。
オイラ－公式そのものは「大学で学ぶ数学」だが、大学入試では公式名称を隠して大学数学の内容を頻繁に出題するので、これも受験勉強の１つだ。
いままでは難関大や国立医学科の前期記述問題だけだったが、とうとう共通テストに「加法定理とオイラ―公式」のつながりを意識させる問題が出た。
共通テスト数学問題作成のリーダ－が、頻繁に両者の関係を力説していたので、ある意味当然だ。
すると、このミスタ－Xがらみで、今後の共通テストに出されるテーマが浮かび上がってくる。

昨日の授業で最初に黒板に書いた「ネイピア数eを底とする指数関数」のグラフは、数Ⅲ積分では花形の関数で、入試問題では頻繁に出てくる。
「ネイピア数eを底する対数」を自然対数というが、現在では対数と言えばこの自然対数の事である。
数Ⅲでは対数は自然対数にほぼ限られているので、他の整数を底数とする計算はあまり実用性を持たない気がする。
指数関数のグラフは、対数のグラフとセットで覚えておこう。
指数対数の変換はグラフとセットで覚えるのがコツなので、後で印刷したものを渡します。
他では手に入りません。
昨日の教材の1Pに示した「ルート記号付き指数法則の公式」は、必ず指数部分を分数に変換した形で、覚えよう。
数Ⅲ積分で延々、長々とルート記号を書いていくよりも分数指数で片づけるほうがずっと計算が早くなる。