昨日の「運動とエネルギ―問題演習」ではまだまだ「斜面落下の加速度」の理解が不十分な生徒がいた。
理科は練習問題を数多く解かないと無意味な科目である。
本当にその単元の本質を理解しているかどうかは「練習問題」で満点が取れるかどうかで、すぐに判定できる。
再度「坂道落下の図」→「斜面平行下に物体を引く力」→「加速度と速さを表すｖ－ｔグラフ」この関係を徹底理解しよう！！
昨日はｖ―ｔグラフだけでなくｘ－ｔグラフも出てきた。
公立高校入試理科には2次関数のグラフはほとんど出てこないが、この「斜面落下におけるｘ－ｔ」グラフだけは2次関数になっているので要注意だ！！
昨日黒板に書いたグラフのように、
①「0.1秒ごとの斜面を走る台車の移動距離」は増えている。この長さを10倍すると台車の秒速となる。
②「0.1秒ごとに増えている台車の移動距離」は、0.1秒ごとに等しい。
この長さを赤線で書いた。
この赤線の長さが等しいので、0.1秒ごとの加速度の大きさも等しい！！
2次関数では等しいｘの間隔ごとの、変化の割合は増え続ける。
ただし、「増え続ける変化の割合」は一定である。
これが数学で意味する加速度である。

4Ｆで数Ⅱ微分の続きです。
前回の教材が必要！！
数Ⅱ微分ではとにかく「接線問題」が重要で、２接線、３接線問題が期末テストにも出題される。
数ⅡＢの微積問題は、その多くが 微分積分の融合問題で「接線と曲線で囲まれた部分の面積を求める問題」が中心となる。
そのときに、2接線や３接線が引けなければお手上げである。
3次関数上の1点における接線公式は、数Ⅲと難関大入試問題につながる重要事項を含んでいる。
それは接線公式が「接点の近傍でのその関数の1次近似」を表しているという事である。
1次近似とは1階微分（回数の回ではなく2階建て3階建ての階を使う）したときの近似で、2階微分，3階微分、....ｎ階微分と繰り返していくと入試数学の重要事項であるテイラ－展開とマクロ－リン展開の式に行き着く。
理系生は数Ⅱ微積を学ぶときには数Ⅲ微積も意識して学ぶと効率が良い。
青チャ数Ⅲを開きながら数Ⅱ微積を学ぼう！
数Ⅱ微分でもう一つの重要事項は
①3次関数が極値を持つ条件とその理由の説明②3次関数が持つ実数解が１つ2つ3つと別れるときの条件
今日はこれをはじめに説明する。
必ず期末テストには出るので今マスタ－しよう！！