次回の9日は数学ⅡＢの「2次方程式と複素数」に入る。
いよいよ現代数学の入り口に立つことになる。
数には実数と複素数の2種類しかない。
複素数は天才数学者ガウスによって発見＝発明されたが、彼は数には結局「実数と複素数」しかない事を、証明した。
後に数学者ハミルトンが複素数を超える「4次元数」を発明したが、この数は「掛け算の交換法則」が成り立たない、つまり複素数で全てことが足りる事が判明したため、新たな数を探し求める人類の旅はここで終点となった。
複素数とは「実数と虚数」の意味だが、虚数こそは最先端の物理学「量子力学」の基礎であるシュレ－デインガ－方程式を支えているのである。
運動方程式ごときで苦労している君達には、まだまだ先の事と思われるだろうが、現代社会のスマホもＰＣも量子コンピュ－タ－も、最新テクノロジ－の全てにとって、虚数は不可欠のものだ。

名古屋の私立東海高校に進学した小野拓美君が、昨日しばらくぶりに新星を訪れた。
数学のレベルが高いことで有名な東海高校の授業でも、頑張っている。
1学期の校内テストでは、中間テストが数学クラス1位、期末テストでもクラス2位だったので素晴らしい成績だ。
新星での高校数学の予習が役だったと言ってくれたのが嬉しい。
だが、驚くことに同じクラスには高校数学の全範囲、つまり数学ⅠＡ数学ⅡＢ数学ⅢＣまでを予習し終わっている生徒が複数いると言っていた。
東大や国立医学科を目指す生徒がほとんどの、超進学校はやはりすごい。
彼らに負けないために2学期中に数ⅢＣまで予習すると拓美君は言っている。
では静高生は一体なにをしているのだろうか？
大学受験は全国の進学校の生徒との競争だ。
特に超進学校との競争は、熾烈を極める。
ライバルの実体を知らなくて、何が競争かと言いたい。

夏期講習の理科と社会科は全て論述問題だ。
文章力の勝負になるが、小学時代の作文練習量の差が、ここで出ている。
作文練習を積んだ生徒は表現力が豊かだ。
表現力が豊かな生徒は、語彙力＝多様な単語を使いこなせる。
表現力がうまいか下手かで、ポイント＝要点への印象が異なるので、得点にも差が出る。
表現力がつたない生徒は、要点がうまく伝わらないので採点者の印象が良くない。
論述問題は採点者の主観が得点を左右する。
表現力の差を補うために、キーワ－ドを抑えて必ず文章中にはめ込むようにすればよい。
何がキーワ－ドかしっかりと見定めるのがカギだ。
授業で電子黒板に書いたこと以外に、私が言葉で述べたことをしっかりと記述しないと「キーワ－ド」を漏らしてしまう。
話した内容の中で、何が一番の要点なのか判断する力を身につけよう。
昨日の問題で、数ある植物の中で「特にタンポポ」を取り上げた理由は「小さな個々の花が集まって1つの大きな花の集合体を作っている」というポイントを押さえられなかった生徒がいた。
このポイントを押さえられたかどうか。
カギは「驚き」を感じたかどうかだ。
花びらだと思っていたものが、一つ一つの別べつの花だったということに驚きを感じたかどうか、好奇心を刺激されたかどうか、この一点で理科の向学心が決まってくる。
話はこれで終わりではない。
タンポポを初めとしたキク科の植物は皆同じ花の構造をしている。
ではなぜ彼らは「小さな花の集合構造体」なのか、それを探求する次の一歩を踏みだせるかどうか。
これで、科学的人生の未来が変わってくる。